目錄
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc14891" 【題型一】 直接代入 PAGEREF _Tc14891 1
\l "_Tc4233" 【題型二】分段函數(shù)代入計(jì)算 PAGEREF _Tc4233 2
\l "_Tc31200" 【題型三】 代入求參（解方程）2
\l "_Tc31865" 【題型四】 分段函數(shù)分類討論解方程3
\l "_Tc27906" 【題型五】復(fù)合函數(shù)求值4
\l "_Tc21984" 【題型六】求解析式1：一元一次待定系數(shù)4
\l "_Tc16776" 【題型七】求解析式2：一元二次待定系數(shù)5
\l "_Tc19127" 【題型八】求解析式3：反比例函數(shù)6
\l "_Tc19940" 【題型九】求解析式4：換元法6
\l "_Tc7837" 【題型十】求解析式5：指數(shù)和對(duì)數(shù)換元型7
\l "_Tc14948" 【題型十一】求解析式6：湊配型8
\l "_Tc10026" 【題型十二】求解析式7：函數(shù)方程型8
\l "_Tc8887" 【題型十三】復(fù)合型換元計(jì)算（難點(diǎn)）9
\l "_Tc9186" 培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練9
\l "_Tc22684" 培優(yōu)第二階——能力提升練10
\l "_Tc5801" 培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練11
【題型一】 直接代入
【典例分析】
（2021·全國(guó)·高一課前預(yù)習(xí)）已知，，求：
(1)；
(2)；
(3).
【變式訓(xùn)練】
1.（2022·山東濟(jì)南·二模）已知函數(shù)，則______．
2.（2017·上海市市北中學(xué)高一期中）若函數(shù)，，則____________
3.（2022·山東·新泰市第一中學(xué)高一期末）已知，，則___________．
【題型二】分段函數(shù)代入計(jì)算
【典例分析】
（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)（理））函數(shù)，，若，則________．

【變式訓(xùn)練】
1.（2022·四川省瀘縣第四中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知函數(shù)則________.
2.（2021·安徽·安慶九一六學(xué)校高一階段練習(xí)（文））設(shè)函數(shù)，則_______.
3.（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)則_______．

【題型三】 代入求參（解方程）
【典例分析】
（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為_____．

【變式訓(xùn)練】
1.（2022·上海民辦南模中學(xué)高一階段練習(xí)）若方程，若方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．
2.（2019·云南·昭通市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù)，若則___________.
3.（2020·陜西西安·高一期末）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為__________．
【題型四】 分段函數(shù)分類討論解方程
【典例分析】
（2021·浙江·玉環(huán)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù)，則滿足等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
【變式訓(xùn)練】
1.（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)，若，則_____.
2.（2020·黑龍江·大慶四中高一階段練習(xí)（文））函數(shù)，若，則__________.
3.．設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【題型五】復(fù)合函數(shù)求值
【典例分析】
（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù) 若，則實(shí)數(shù)a的值等于___________.
【變式訓(xùn)練】
1.（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)若，則a構(gòu)成的集合為______．
2.（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)函數(shù) ，若，則實(shí)數(shù)的取值是_________.
3.（2022·浙江·高一專題練習(xí)）已知，函數(shù)若，則___________.
【題型六】求解析式1：一元一次待定系數(shù)
【典例分析】
（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)為一次函數(shù)，且．若，則的解析式為（ ）
A．或B．
C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）一次函數(shù)滿足：，則的解析式可以是（ ）
A．B．
C．D．
2.（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若是上單調(diào)遞減的一次函數(shù)，若，則__．
3.（2021·江西省靖安中學(xué)高一階段練習(xí)）已知一次函數(shù)滿足，則＝________.
【題型七】求解析式2：一元二次待定系數(shù)
【典例分析】
（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知二次函數(shù)滿足，則（ ）
A．1B．7C．8D．16

【變式訓(xùn)練】
1.（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知是二次函數(shù)．且．則________．
2.（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若二次函數(shù)滿足，，求.
【題型八】求解析式3：反比例函數(shù)
【典例分析】
（2022·陜西西安·高一期末（文））已知函數(shù)，其中是x的正比例函數(shù)，是x的反比例函數(shù)，且，則（ ）
A．3B．8C．9D．16

【變式訓(xùn)練】
1.（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）已知是反比例函數(shù)，且，則的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
2.（2019·貴州·貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)養(yǎng)正學(xué)校高一階段練習(xí)）已知與x成反比例，當(dāng)時(shí)，，則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_____ .
【題型九】求解析式4：換元法
【典例分析】
（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，則的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若函數(shù)，則（ ）
A．B．
C．D．
2.（2021·重慶市鐵路中學(xué)校高一期中）已知，則_________.
3.（2020·江蘇·淮陰中學(xué)高一階段練習(xí)）已知，那么f（8）等于
A．1B．3C．8D．
【題型十】求解析式5：指數(shù)和對(duì)數(shù)換元型
【典例分析】
（2019·浙江湖州·高一期中）設(shè)，則的值是（ ）
A．128B．256C．512D．1024
【變式訓(xùn)練】
1.（2020·天津四十三中高一階段練習(xí)）若，則的表達(dá)式為（ ）
A．B．
C．D．
2.（2020·江蘇省包場(chǎng)高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知，則 （ ）
A．B．C．D．
【題型十一】求解析式6：湊配型
【典例分析】
（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知，則（ ）
A．6B．3C．11D．10
【變式訓(xùn)練】
1.（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A．B．或C．D．3
2.（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為______.
3.（2021·全國(guó)·高一）若，則__________．
【題型十二】求解析式7：函數(shù)方程型
【典例分析】
（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，則f(1)＝____．
【變式訓(xùn)練】
1.（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）已知求f(x)的解析式.
2.（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）定義在R上的函數(shù)滿足，則______.
3.．（2021·上?！じ咭粚ｎ}練習(xí)）已知函數(shù)滿足，其中且，則函數(shù)的解析式為__________
【題型十三】復(fù)合型換元計(jì)算（難點(diǎn)）
【典例分析】
（2019·重慶南開中學(xué)高一階段練習(xí)）已知定義在上函數(shù)為單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù) ,都有,則
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.（2019·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意的都有，則
A．2B．4C．6D．8
2..（2019·遼寧葫蘆島·高一期末）已知函數(shù)為上的增函數(shù)，且對(duì)任意都有，則______.
分階培優(yōu)練
培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
1.（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
2.（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，則=_________
3.（2020·上海市第二中學(xué)高一階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為________.
4.函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）
A．2B．4C．6D．8
5.（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，若，則 ______________.
6.（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知是一次函數(shù)，且，則（ ）
A．B．C．D．
7.（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知二次函數(shù)滿足，，則函數(shù)的最小值為__________．
8.（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
9.（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
10.（2020·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)高一開學(xué)考試（理））若，則______.
11..（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，則______．
12.。已知滿足，求的解析式.
培優(yōu)第二階——能力提升練
1.（2017·上海市松江二中高一階段練習(xí)）已知函數(shù)，，，則_______；
2.（2020·甘肅·永昌縣第一高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)＝，則f(f（2）)＝________.
3.（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)______．
4.（2021·河北·高一階段練習(xí)）已知函數(shù)若，則___________.
5.（2020·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知，若，則_______.
6.（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知是一次函數(shù)，，則（ ）
A．B．C．D．
7.（2019·云南·昭通市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知為二次函數(shù)，若在處取得最小值，且的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則函數(shù)解析式為___________.
8.（2020·廣西·高一期中）已知函數(shù)滿足則（ ）
A．B．
C．D．
9.．（2021·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）已知函數(shù)滿足：，則（ ）
A．B．
C．D．
10.（2019·黑龍江·鶴崗一中高一階段練習(xí)（理））已知，則的解析式為__________．
11.（2021·福建·閩侯縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知滿足，（x>0），求的解析式.
12.（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)滿足3f(x﹣1)+2f(1﹣x)=2x，則f(x)的解析式為___________.
培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練
1.（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)，，則（ ）
A．B．C．D．
2.（2021·陜西商洛·高一期末）已知函數(shù)則______.
3.（2020·浙江杭州·高一期末）已知，若，則________．
4.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是__________．
5.（2019·浙江·臺(tái)州市新橋中學(xué)高一期中）已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的取值范圍是___________.
6.（2021·福建福州·高一期中）已知函數(shù)是一次函數(shù)，且恒成立，則（ ）
A．1B．3C．7D．9
7.（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若二次函數(shù)g（x）滿足g（1）＝1，g（－1）＝5，且圖象過(guò)原點(diǎn)，求g（x）的解析式．
8..（2021·江西·南城縣第二中學(xué)高一階段練習(xí)）已知二次函數(shù)，滿足，，求函數(shù)的解析式；
9.（2019·四川·成都七中萬(wàn)達(dá)學(xué)校高一階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，則表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
10.（2018·江蘇省天一中學(xué)高一期中）若則的值域?yàn)開___.
11.（2020·上?！じ咭粚ｎ}練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)_____________.
12.已知等式對(duì)一切實(shí)數(shù)?都成立，且，求的解析式.
【提分秘籍】
基本規(guī)律
在分段函數(shù)求函數(shù)值的時(shí)候，要把自變量代入到所對(duì)應(yīng)的解析式中是解本題的關(guān)鍵在計(jì)算時(shí)要對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行分類討論，并根據(jù)內(nèi)層函數(shù)的值域選擇合適的解析式進(jìn)行計(jì)算，
【提分秘籍】
基本規(guī)律
根據(jù)分段函數(shù)的解析式分段討論解方程.討論的范圍，代入對(duì)應(yīng)解析式,對(duì)函數(shù)值進(jìn)行分段考慮，代值計(jì)算。
【提分秘籍】
基本規(guī)律
當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時(shí)，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值.
【提分秘籍】
基本規(guī)律
內(nèi)函數(shù)函數(shù)值，是外函數(shù)自變量。分類討論內(nèi)函數(shù)自變量取值，對(duì)應(yīng)內(nèi)函數(shù)函數(shù)值取值，再選擇對(duì)應(yīng)的解析式代入。
【提分秘籍】
基本規(guī)律
一元一次函數(shù)：
1.
2.
【提分秘籍】
基本規(guī)律
二次函數(shù)公式
①一般式頂點(diǎn)式：y＝ax2＋bx＋c＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(b,2a)))eq \s\up12(2)＋eq \f(4ac－b2,4a).
②頂點(diǎn)是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a)))，對(duì)稱軸是：x＝－eq \f(b,2a).
③方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式：x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a)
【提分秘籍】
基本規(guī)律
反比例函數(shù)：
【提分秘籍】
基本規(guī)律
形如，可以令t=g（x），反解出x，代入到解析式中，轉(zhuǎn)化為f（t）型，即為f（x）解析式
使用換元法求解析式時(shí)，要注意換元后的取值范圍。
【提分秘籍】
基本規(guī)律
利用換元法求指數(shù)式和對(duì)數(shù)式型函數(shù)解析式時(shí)，要注意指對(duì)互化
x＝lgbN （(a>0且a≠1，N>0)
【提分秘籍】
基本規(guī)律
配湊法求解析式：
1、觀察式子結(jié)構(gòu)，進(jìn)行“同構(gòu)”配湊。
2、配湊換元時(shí)，要主語(yǔ)式子對(duì)應(yīng)的函數(shù)取值范圍。如，則或
【提分秘籍】
基本規(guī)律
一般情況下，形如，g（x）與h（x）存在著迭代關(guān)系，如g（x）=x與h（x）=-x的關(guān)系，如與的關(guān)系等等。

相關(guān)試卷

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練16 函數(shù)零點(diǎn)歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）：

這是一份新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練16 函數(shù)零點(diǎn)歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)），文件包含專題16函數(shù)零點(diǎn)歸類人教A版2019必修第一冊(cè)解析版docx、專題16函數(shù)零點(diǎn)歸類人教A版2019必修第一冊(cè)原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共64頁(yè)， 歡迎下載使用。

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練14 對(duì)數(shù)函數(shù)概念及圖像應(yīng)用歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）：

這是一份新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練14 對(duì)數(shù)函數(shù)概念及圖像應(yīng)用歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)），文件包含專題14對(duì)數(shù)函數(shù)概念及圖像應(yīng)用歸類人教A版2019必修第一冊(cè)解析版docx、專題14對(duì)數(shù)函數(shù)概念及圖像應(yīng)用歸類人教A版2019必修第一冊(cè)原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共36頁(yè)， 歡迎下載使用。

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練12 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）：

這是一份新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練12 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)），文件包含專題12指數(shù)函數(shù)性質(zhì)歸類人教A版2019必修第一冊(cè)解析版docx、專題12指數(shù)函數(shù)性質(zhì)歸類人教A版2019必修第一冊(cè)原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共39頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練10 抽象函數(shù)大題單調(diào)性奇偶性歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練10 抽象函數(shù)大題單調(diào)性奇偶性歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）
新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練09 奇偶性應(yīng)用歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練09 奇偶性應(yīng)用歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）
新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練05 函數(shù)：定義域歸類大全（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練05 函數(shù)：定義域歸類大全（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）
新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練01 集合題型歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）

新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練01 集合題型歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部