?專題4 解不等式及不等式恒成立

目錄
一、熱點(diǎn)題型歸納
【題型一】解一元一次 不等式 1
【題型二】一元二次不等式 3
【題型三】解分式不等式 6
【題型四】絕對值不等式 7
【題型五】不等式的整數(shù)解 8
【題型六】不等式組求參 10
【題型七】 恒成立求參:一元二次討論型 12
【題型八】 恒成立求參:均值型 13
【題型九】恒成立求參:絕對值型 14
【題型十】恒成立:分離常數(shù)型 15
【題型十一】恒成立:分類討論 16
培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練 18
培優(yōu)第二階——能力提升練 20
培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練 23


【題型一】解一元一次 不等式
【典例分析】
(2021·全國·高一課時(shí)練習(xí))設(shè)a、b為實(shí)數(shù),解關(guān)于x不等式:.
【答案】答案見解析
【分析】將不等式化為,討論、的取值,利用一元一次不等式的解法即可求解.
【詳解】.
①當(dāng)時(shí),解為;
②當(dāng)時(shí),解為;
③當(dāng),時(shí),解為;
④當(dāng),時(shí),無解.
綜上所述,當(dāng)時(shí),不等式解集為;
當(dāng)時(shí),不等式解集為;
當(dāng),時(shí),不等式解集為;
當(dāng),時(shí),解集為.


【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.形如,為一次函數(shù),圖形為直線,k>0,增,k

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