新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練02 充要條件與簡(jiǎn)易邏輯（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專題02 充要條件與簡(jiǎn)易邏輯

目錄
【題型一】充要條件求參1：充分不必要條件求參 1
【題型二】充要條件求參2：必要不充分條件求參 2
【題型三】充要條件求參3：綜合應(yīng)用 3
【題型四】全稱特稱命題 3
【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞求參 4
【題型六】綜合求參1：充要條件與函數(shù)綜合 5
【題型七】綜合求參2：充要條件與三角函數(shù)綜合 6
【題型八】綜合求參3：充要條件與不等式綜合 6
【題型九】綜合求參4：簡(jiǎn)易邏輯與函數(shù)綜合 7
【題型十】綜合求參5：新定義與充要條件 8
培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練 9
培優(yōu)第二階——能力提升練 10
培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練 11

【題型一】充要條件求參1：充分不必要條件求參
【典例分析】
若不等式成立的充分條件為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．

【提分秘籍】
一、充分不必要條件求參數(shù)
1. 利用定義，，
2. 轉(zhuǎn)化條件，一般可以通俗的視為“小推大”
3. 根據(jù)定理、有關(guān)性、圖像等等將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值、恒成立等，得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式組可解的

二、p?q的“經(jīng)驗(yàn)積累”
(1)充要條件經(jīng)驗(yàn)積累：“小推大”，“子集和真子集”區(qū)別
(2)充分條件不是唯一的，如x>2，x>3等都是x>0的充分條件．
必要條件不是唯一的，如x>0，x>5等都是x>9的必要條件．

【變式訓(xùn)練】
1.一元二次方程有一個(gè)正實(shí)數(shù)根和一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的一個(gè)充分不必要條件是(???????)

2.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是（???????）
A．a(chǎn)=3 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=0

3.．集合，．若“a＝1”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

【題型二】充要條件求參2：必要不充分條件求參
【典例分析】
已知：，：，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．
專題1-2 簡(jiǎn)易邏輯題型歸類-2-【巔峰課堂】2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練（全國(guó)通用）

【提分秘籍】
必要不充分求參，可轉(zhuǎn)化為充分不必要求解。注意轉(zhuǎn)化的準(zhǔn)確性與完備性。

【變式訓(xùn)練】
1下列選項(xiàng)中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分條件的是（???????）
A． B．
C． D．

2.已知函數(shù)在上的值域?yàn)?，函?shù)在上的值域?yàn)椋羰堑谋匾怀浞謼l件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．

3.已知命題，命題.若命題是的必要不充分條件，則的取值范圍是____；

【題型三】充要條件求參3：綜合應(yīng)用
【典例分析】
已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同的根，記最大的根的所有取值為集合，則“函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)”是“”的．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【提分秘籍】
充要條件（充分不必要，必要不充分，充要）主要從以下幾方面入手
1. 充要條件的定義：
2. 集合法：轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系求解
3. 等價(jià)轉(zhuǎn)化法：可以利用原命題和逆否命題等價(jià)來(lái)轉(zhuǎn)化（此處新教材沒(méi)有過(guò)多的定義，注意適當(dāng)解釋）

【變式訓(xùn)練】
1.“不等式在R上恒成立”的充要條件是（???????）
A． B．
C． D．

2.設(shè)集合，，，則“”是“”的_______條件．(填：充分不必要?必要不充分?充要?既不充分也不必要)

3.若是的必要非充分條件，是的充要條件，是的必要非充分條件，則是的___________條件.

【題型四】全稱特稱命題
【典例分析】
命題“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（???????）
A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n
B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n
C．且f（n0）＞n0
D．或f（n0）＞n0

【提分秘籍】
基基本規(guī)律
全稱特稱命題的否定，是互換，同時(shí)否定結(jié)論。.
(1)對(duì)于全稱量詞命題：?x∈M，p(x)，它的否定為?x∈M，．
(2)對(duì)于存在量詞命題：?x∈M，p(x)，它的否定為?x∈M，)．

【變式訓(xùn)練】
1已知命題p：，或，則（???????）
A．：，或 B．：，且
C．：，且 D．：，或

2.命題“，”的否定為（???????）
A．， B．，
C．， D．，

3.若命題“”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?br /> A． B．
C． D．

【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞求參
【典例分析】
命題關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，函數(shù)是增函數(shù)，若“”為真命題，“”為假命題，則實(shí)數(shù)取值范圍為（???????）
A． B．
C． D．

【提分秘籍】
判斷復(fù)合命題真假，
1.要根據(jù)題目條件，推出每一個(gè)命題的真假（注意可能存在多種情況），
2.求出每個(gè)命題是真命題是參數(shù)的取值范圍。
3.根據(jù)給出的復(fù)合命題的真假提出每個(gè)命題真假情況，從而求出參數(shù)的取值范圍。
4.復(fù)合命題真值表：

真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真

【變式訓(xùn)練】
1.已知命題：，，命題：，恒成立.若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（???????）
A． B．或
C．或 D．

2.已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)在上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)為減函數(shù)，若為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．

3已知命題；命題，若是真命題，則x取值范圍是（???????）.
A． B． C． D．

【題型六】綜合求參1：充要條件與函數(shù)綜合
【典例分析】
已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【變式訓(xùn)練】
1.已知實(shí)數(shù)滿足，則“”是“函數(shù)單調(diào)遞減”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

2.“”是“函數(shù)是定義在上的減函數(shù)”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

3.使函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都有的充分不必要條件為（　?。?br /> A．或 B．
C． D．

【題型七】綜合求參2：充要條件與三角函數(shù)綜合
【典例分析】
已知，則“”是“”的（）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【變式訓(xùn)練】
1.．在中，角的對(duì)邊為，則“”成立的必要不充分條件為（???????）
A． B．
C． D．

2.已知函數(shù)f（x）＝sinωx（ω＞0），則“函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增”是“0＜ω≤2”的（　?。?br /> A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

3.在△ABC中，角A，B均為銳角，則“cosA>sinB”是“△ABC是鈍角三角形”的_____條件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”)

【題型八】綜合求參3：充要條件與不等式綜合
【典例分析】
已知實(shí)數(shù)，，則“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【變式訓(xùn)練】
1.已知命題，命題，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．

2.使得成立的一個(gè)充分不必要條件是（???????）
A． B． C． D．

3.已知實(shí)數(shù)，，則“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【題型九】綜合求參4：簡(jiǎn)易邏輯與函數(shù)綜合
【典例分析】
已知命題函數(shù)的定義域?yàn)?，命題函數(shù)是減函數(shù).若為真命題，為假命題，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．或

【變式訓(xùn)練】
1.已知命題若，則；命題若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為，下列說(shuō)法正確的是（???????）
A．為真命題 B．為真命題
C．為假命題 D．為假命題

2.已知命題：，命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.若命題“且”為假，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（???????）
A． B．
C． D．
3設(shè)有兩個(gè)命題：不等式的解集為；：函數(shù)在上是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（???????）．
A． B． C． D．

【題型十】綜合求參5：新定義與充要條件
【典例分析】
已知、、、，則“”是“”的（???????）注：表示、之間的較大者.
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

【提分秘籍】
基本規(guī)律
（1）若是的必要不充分條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；
（2）是的充分不必要條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；
（3）是的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等；
（4）是的既不充分又不必要條件，對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含．

【變式訓(xùn)練】
1.在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④“整數(shù)與屬于同一“類””的充要條件是“”.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(???????)
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

2.在下列所示電路圖中，下列說(shuō)法正確的是____(填序號(hào))．

（1）如圖①所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的充分不必要條件；
（2）如圖②所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的必要不充分條件；
（3）如圖③所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的充要條件；
（4）如圖④所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的必要不充分條件．

3.對(duì)于定義在上的函數(shù)，點(diǎn)是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心的充要條件是：對(duì)任意都有，判斷函數(shù)的對(duì)稱中心______.

分階培優(yōu)練

培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
1.二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件為（???????）
A． B． C． D．

2.設(shè)命題p：，命題q:，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

3.已知集合，，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

4.已知命題p：?x＞0，總有（x+1）lnx＞1，則?p為（???????）
A．?x0≤0，使得（x0+1）lnx0≤1
B．?x0＞0，使得（x0+1）lnx0≤1
C．?x0＞0，總有（x0+1）lnx0≤1
D．?x0≤0，總有（x0+1）lnx0≤1

5.已知命題“，”；命題“，使得”.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（???????）
A． B． C． D．

6.“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

7.“，”是“”成立的____________條件.

8.已知集合，B={x|(x?b)2

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