?2023年華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊
《5.2.3 平行線的性質(zhì)》課時(shí)練習(xí)
一 、選擇題
1.如圖，已知直線a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是(　　)

A.45°????? B.55°???? C.60°??????? D.120°
2.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到到原來的方向(即AB∥CD，如圖)，如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B＝140°，那么∠C應(yīng)是( )

A.40° B.140° C.100° D.180°
3.如圖，已知直線AB∥CD，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與CD之間時(shí)，下列關(guān)系式成立的是( )

A.∠BED＝∠ABE＋∠CDE B.∠BED＝∠ABE－∠CDE
C.∠BED＝∠CDE－∠ABE D.∠BED＝2∠CDE－∠ABE
4.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有(　　)

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
5.如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2＝44°，那么∠1的度數(shù)是( )

A.14° B.15° C.16° D.17°
6.如圖，DE∥AB，∠CAE＝∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°則∠AEB是 ( )

A.70° B.65° C.60° D.55°
7.如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α與∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是( )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不對(duì)
8.如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
二 、填空題
9.如圖，a∥b，若∠1=46°，則∠2=　　°．

10.如圖，已知l1∥l2，直線l與l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝________°.
　
11.已知一副三角板如圖1擺放，其中兩條斜邊互相平行，則圖2中∠1＝________.

12.如圖，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，則∠ABD=　 ，∠A=　 ．

13.如圖,直線l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,則∠1+∠2= °．

14.如圖1是長方形紙袋,∠DEF=a,將紙袋沿EF折疊成圖2,在沿BF折疊成圖3,用表示圖3中∠CFE的大小為_________

三 、解答題
15.如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.




16.如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.
求證：BA平分∠EBF.

下面給出證法1.
證法1：設(shè)∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為x,2x,3x.
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
請(qǐng)閱讀證法1后，找出與證法1不同的證法2，并寫出證明過程.





17.如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度數(shù)．







18.如圖，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．
(1)求∠DOF的度數(shù)；
(2)試說明OD平分∠AOG．

答案
1.C
2.B
3.A
4.A.
5.C
6.B
7.C
8.D
9.答案為：46．　
10.答案為：20.
11.答案為：15°.
12.答案為：50°，80°．
13.答案為50．
14.答案為：180°﹣3α．
15.解：(1)平行
因?yàn)椤?+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補(bǔ)角定義)
所以∠1=∠CDB
所以AE∥FC( 同位角相等兩直線平行)
(2)平行,
因?yàn)锳E∥CF,
所以∠C=∠CBE(兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∠A=∠C
所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
(3) 平分
因?yàn)镈A平分∠BDF,
所以∠FDA=∠ADB
因?yàn)锳E∥CF,AD∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD.
16.證明：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴設(shè)∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∴2x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，
∴BA平分∠EBF．
17.解：如圖，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F，

∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
18.解：(1)∵AE∥OF，
∴∠FOB＝∠A＝30°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF＝∠FOB＝30°，
∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；
(2)∵OF⊥OG，
∴∠FOG＝90°，
∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°＝60°，
∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FOB＝60°，
∴∠AOD＝∠DOG，
∴OD平分∠AOG．

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3 平行線的性質(zhì)

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