完全平方公式 第1課時　完全平方公式 課前預習 要點感知　(a±b)2＝________．即兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的________加上(或減去)________________． 預習練習1－1　計算：(2a＋1)2＝(________)2＋2×________×________＋(________)2＝________． 1－2　填空： (1)(a＋b)2＝____________； (2)(a－b)2＝____________； (3)(5＋3p)2＝____________； (4)(2x－7y)2＝____________． 當堂訓練 知識點1　完全平方公式的幾何意義 1．如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab 2．下列四個圖形中，圖1是長方形，圖2、3、4是正方形．把圖1、2、3三個圖形拼在一起(不重合)，其面積為S，則S＝____________；圖4的面積P＝________；則P________S. 　 圖1　　　　圖2　 　　 圖3　　　 　　 圖4 知識點2　運用完全平方公式計算 3．下列計算結果為2ab－a2－b2的是( ) A．(a－b)2 B．(－a－b)2 C．－(a＋b)2 D．－(a－b)2 4．若關于x的多項式x2－8x＋m是(x－4)2的展開式，則m的值為( ) A．4 B．16 C．±4 D．±16 5．計算(a－3)2的結果為________． 6．化簡代數(shù)式(x＋1)2－2x，所得的結果是________． 7．直接運用公式計算： (1)(3＋5p)2； (2)(7x－2)2； (3)(－2a－5)2； (4)(－2x＋3y)2. 8．運用完全平方公式計算： (1)2012；　　　　　　　　(2)99.82. 課后作業(yè) 9．下列運算中，正確的運算有( ) ①(x＋2y)2＝x2＋4y2；②(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2；③(x＋y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－eq \f(1,4))2＝x2－eq \f(1,2)x＋eq \f(1,16). A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，則m2＋n2＝( ) A．10 B．6 C．5 D．3 11．(包頭中考)計算：(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝________． 12．若(x－1)2＝2，則代數(shù)式x2－2x＋5的值為________． 13．由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，運用這一方法計算： 4．321 02＋8.642×0.679 0＋0.679 02＝________． 14．計算： (1)(－2m－3n)2； (2)(a－b)2(a＋b)2； (3)(x＋y)(－x＋y)(x2－y2)； (4)(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2. 15．先化簡，再求值：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝eq \f(1,2). 挑戰(zhàn)自我 16．(銅仁中考)請看楊輝三角(1)，并觀察下列等式(2)： (1) (a＋b)1＝a＋b； (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab2＋b4；… (2) 根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(a＋b)6＝________________________________________________． 參考答案 要點感知　a2±2ab＋b2　平方和　它們的積的2倍 預習練習1－1　2a　2a　1　1　4a2＋4a＋1　1－2　(1)a2＋2ab＋b2　(2)a2－2ab＋b2　(3)25＋30p＋9p2　(4)4x2－28xy＋49y2 當堂訓練 1．D　2.a2＋b2＋2ab　(a＋b)2?。健?.D　4.B　5.a2－6a＋9　6.x2＋1　7.(1)原式＝9＋30p＋25p2.　(2)原式＝49x2－28x＋4.　(3)原式＝4a2＋20a＋25.　(4)原式＝4x2－12xy＋9y2. 8．(1)原式＝(200＋1)2＝2002＋2×200×1＋12＝40 000＋400＋1＝40 401.　(2)原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10 000－40＋0.04＝9 960.04. 課后作業(yè) 9．B　10.C　11.2x＋5　12.6　13.25　14.(1)原式＝(2m＋3n)2＝(2m)2＋2×2m×3n＋(3n)2＝4m2＋12mn＋9n2.　(2)原式＝[(a－b)(a＋b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4.　(3)原式＝－(x2－y2)2＝－x4＋2x2y2－y4.　(4)原式＝a2＋6ab＋9b2－2a2＋18b2＋a2－6ab＋9b2＝36b2.　15.原式＝2ab.當a＝－3，b＝eq \f(1,2)時，原式＝2×(－3)×eq \f(1,2)＝－3.　16.a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6

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