知識鏈接
Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！
1．裕豐商店一月份的利潤為50萬元，二、三月份的利潤平均增長率為m，
下列各式中，正確表示這個商店第一季度的總利潤的是( )．
A．50[m2＋3m＋3] 萬元 B．50＋50（1＋m）2萬元
C．50＋50（1＋2m）萬元 D．50＋50（1＋m）＋50（1＋m）2萬元．
2．制造某種產(chǎn)品，計劃經(jīng)過兩年成本降低36%，則平均每年降低( )．
A．18% B．20% C．36% D．以上答案均錯
學習任務(wù)
（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷
讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。
（二） 試身手， 初露鋒芒
讓我們來試試下面的問題和小練習吧。
列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：
1．審——審清題意，找出等量關(guān)系；
2．設(shè)——設(shè)未知數(shù)(注意單位名稱)；
3．列——根據(jù)相等關(guān)系列出方程；
4．解——解方程，求出未知數(shù)的值；
5．檢——檢驗所求值是否符合實際意義；
6．答——答題（寫出答案及單位名稱）．
練習1、某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，
則平均每月增長的百分率是 ．
練習2、某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價后售價價為127元，
下面所列方程中正確的是( )．
A． B．
C． D．
（三）攻難關(guān)，自學檢測
讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！
1．某商場某種襯衫平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售量，
增加盈利，減少庫存，商場決定采用降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫
的售價每降低1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件襯衫降價x元，
據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加 件，每件襯衫盈利 元（用含x的
代數(shù)式表示）；
（2）上述條件不變，商場若日盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
2．某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，
若每件商品售價為a元，則可賣出（350－10a）件．但物價局限定每次商品
加價不能超過進價的20%，商品計劃要盈利400元，需要賣出多少件商品？
每件商品的售價應(yīng)該是多少元？
3．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，
為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，
調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺，
商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，
每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
4．有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，
可以延長存活時間，但每天也會有一定數(shù)量的螃蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期間內(nèi)
螃蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活螃
蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為30元/kg．據(jù)測算此后每千克的活
蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天各種費用支出400元，且平
均每天還有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是20
元/kg，如果經(jīng)銷商將這批蟹出售后能獲利6250元，那么他應(yīng)放養(yǎng)多少
天后再一次性售出?
5．某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度
不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天
要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？
6．某商店購進一種商品，單價30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P
（件）與每件的售價x（元）滿足關(guān)系：P=100－2x，若商店每天銷售這種商
品要獲得200元的銷售利潤，那么每件商品的售價應(yīng)為多少元？每天要售出
這種商品多少件？
◆測一測，大顯身手
某商場銷售額3月份為16萬元，5月份25萬元，該商場這兩個月銷售額
的平均增長率是________．
2．某公司在2009年的盈利額為200萬元，預計2011年盈利額將達到242萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2010年的盈利額為________萬元．
3．西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克．為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
4．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．
(1)若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(2)每天襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?
5．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克〕隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，其關(guān)系式為：w=－2x+240．如果 物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，該公司想要在這段時間內(nèi)獲得 2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

參考答案
試身手， 初露鋒芒
練習1、25%
練習2、C
攻難關(guān)，自學檢測
1．解：（1）2x， (40－x)
（2）依題意得 （20+2x）（40－x）=1200
整理 x2－30x+200=0
解之得 x1= 10 x2=20
根據(jù)題意要擴大銷售量，減少庫存，所以應(yīng)降價20元．
答：每件襯衫應(yīng)降價20元．
2．解：根據(jù)題意得 ：（a－21）×（350－10a）=400，
整理得：a2－56a＋775=0，
解之得：a1=25， a2=31．
∵21×（1+20%）=25.2，
而a1＜25.2，a2＞25.2，
∴舍去a2=31，
∴a=25．
當a=25時，350－10a=350－10×25=100．
答：該商店要賣出100件商品，每件售價25元．
3．解：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價x元，那么
(8+×4) ×(2400－x－2000)=4800
所以(x－200)(x－100)=0
x = 100或200
所以每臺冰箱應(yīng)降價100或200元．
4．解：設(shè)經(jīng)銷商放養(yǎng)的活蟹時間定為x天較為合適．
根據(jù)題意，得20×10x+(30+x)(1000－10x)－(400x+30×1000)＝6250，
整理，得x2－50x+625＝0，∴ x1＝x2＝25．
答：經(jīng)銷商放養(yǎng)25天后，再一次性售出可獲利6250元．
5．解：設(shè)沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44－x元，
依題意x≤10． ∴(44－x)(20+5x)=1600
展開后化簡得：x2－44x+144=0，即(x－36)(x－4)=0
∴x=4或x=36(舍)
即每件降價4元．
6．解：根據(jù)題意，得(x－30)(100－2x)=200．
解得，x1=x2=40．
所以P=100－2x=20(件)．
所以，每件商品的售價為40元，每天要售出20件．
測一測，大顯身手
1．【答案】25%
【解析】設(shè)商場這兩個月銷售額的平均增長率是x，
則16(1+x)2＝25解得x1＝0．25＝25%，x2＝－2．25(不合題意，舍去)．
2．【答案】220
【解析】方法一，設(shè)增長的百分率為x，
則2010年盈利額為200(1+x)萬元，2011年的盈利額為200(1+x)2萬元，依題意得
200(1+x)2＝242．
解得x1＝10%，x2＝－2.1(舍去)，
∴200(1+x)＝200(1+10%)＝220．
方法二，設(shè)2010年的盈利額為x萬元，則2010年增長的百分率為，
2011年增長的百分率為，由增長率相同可列方程
，
解得x1＝220，x2＝－220(舍去)
3、解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低x元根據(jù)題意，得：

解得：＝0.2，＝0.3
答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元。
4．解： (1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元．
根據(jù)題意，得(40－x)(20+2x)＝1200，整理得：x2－30x+200＝0．
解得x1＝20，x2＝10，因為要盡快減少庫存，所以x應(yīng)取20．
答：每件襯衫應(yīng)降價20元．
(2)商場每天盈利(40－x)(20+2x)＝－2(x－15)2+1250，當x＝15時，代數(shù)式－2(x－15)2的值最大，
即－2(x－15)2+1250有最大值為1250．
答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多為1250元．
5．解：根據(jù)題意列出方程得：（－2x+240）（x－50）=2250，
化簡得：－2x2+340x－12000=2250，
解得：x1=75，x2=95，
又因為這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，即x≤90，
所以x=75．
答：銷售單價應(yīng)定為75元．

相關(guān)學案

初中數(shù)學人教版九年級上冊22.3 實際問題與二次函數(shù)精品導學案：

這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊22.3 實際問題與二次函數(shù)精品導學案，共4頁。學案主要包含了答案與解析等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學人教版九年級上冊21.1 一元二次方程優(yōu)秀學案設(shè)計：

這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊21.1 一元二次方程優(yōu)秀學案設(shè)計，共7頁。學案主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版九年級上冊第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程優(yōu)秀學案及答案：

這是一份人教版九年級上冊第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程優(yōu)秀學案及答案，共6頁。學案主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學案 更多

初中數(shù)學活動學案設(shè)計

初中數(shù)學活動學案設(shè)計
2021學年22.3 實際問題與二次函數(shù)第2課時學案設(shè)計

2021學年22.3 實際問題與二次函數(shù)第2課時學案設(shè)計
初中數(shù)學人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程學案設(shè)計

初中數(shù)學人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程學案設(shè)計
人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程學案設(shè)計

人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程學案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學人教版九年級上冊電子課本

21.1 一元二次方程

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部