人教版九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程精品第2課時精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?21.3 增長（降低）率問題與營銷問題（第2課時）（作業(yè)）
（夯實基礎(chǔ)+能力提升）
【夯實基礎(chǔ)】
一、單選題
1．（2022·山東泰安·中考真題）我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株樓后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（???????）
A． B．
C． D．
2．（2022·安徽合肥·二模）某蔬菜種植基地2020年蔬菜產(chǎn)量為40噸，預(yù)計2022年蔬菜產(chǎn)量比2021年增加20噸．若蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則下面所列的方程正確的是（???????）．
A． B． C． D．
3．（2022·河南·模擬預(yù)測）冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，其以國寶熊貓為原型設(shè)計創(chuàng)作，將熊貓憨態(tài)可掬的形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技的特點，一經(jīng)開售供不應(yīng)求．已知該款吉祥物在某電商平臺上2月4日的銷售量為5000個，2月5日和2月6日的總銷售量是22500個．若2月5日和6日較前一天的增長率均為x，則x滿足的方程是（???????）
A． B．
C． D．
4．（2022·黑龍江哈爾濱·三模）某商品經(jīng)過兩次連續(xù)提價，每件售價由原來的100元上漲到了121元．設(shè)平均每次漲價的百分率為x，則下列方程中正確的是（???????）
A． B． C． D．
5．（2022·四川達(dá)州·九年級階段練習(xí)）某商店今年10月份的銷售額是2萬元，12月份的銷售額是2.88萬元，從10月份到12月份，該商店銷售額平均每月的增長率為（???）
A．44% B．21% C．20% D．10%

6．（2022·新疆·中考真題）臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（???????）
A． B． C． D．
7．（2022·浙江寧波·八年級期中）某海鮮市場以每千克10元的進(jìn)價進(jìn)了一批螃蟹，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價為每千克20元時，每天可銷售40千克．售價每上漲1元，每天的銷量將減少3千克．如果該海鮮市場想平均每天獲利408元，設(shè)這種螃蟹的售價上漲了x元，根據(jù)題意可列方程為（???????）
A． B．
C． D．
8．（2022·浙江溫州·八年級期中）溫州是盛產(chǎn)甌柑之鄉(xiāng)，某超市將進(jìn)價為每千克5元的甌柑按每千克8元賣出，平均一天能賣出50千克，為了減少庫存且讓利顧客，決定降價銷售，超市發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價每千克下降1元時，其日銷售量就增加10千克，設(shè)售價下降元，超市每天銷售甌柑的利潤為120元，則可列方程為（　）
A． B．
C． D．
二、填空題
9．（2022·全國·九年級）電影《長津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達(dá)7億元，若把增長率記作x，則方程可以列為 __．
三、解答題
10．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）某菜農(nóng)大量種植蔬菜計劃以每千克5元的價格對外批發(fā)銷售，因銷售不利，為減少損失，菜農(nóng)決定降價出售，經(jīng)過兩次下調(diào)售價后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售．求每次下調(diào)的百分率．

11．（2022·遼寧沈陽·二模）某單位要興建一個活動區(qū)，某公司希望用50萬元承包這項工程，該單位認(rèn)為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以40.5萬元達(dá)成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．

12．（2022·全國·九年級單元測試）某水果店標(biāo)價為10元/kg的某種水果經(jīng)過兩次降價后價格為8.1元/kg，并且兩次降價的百分率相同．
時間/天
x
銷量/kg
120－x
儲藏和損耗費用/元
3x2－64x＋400
(1)求該水果每次降價的百分率；
(2)從第二次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲藏和損耗費用的相關(guān)信息如下表所示，已知該水果的進(jìn)價為4.1元/kg，設(shè)銷售該水果第x天（1≤x＜10）的利潤為377元，求x的值．

13．（2022·四川成都·九年級期末）某水果經(jīng)銷商以10元/千克的價格向當(dāng)?shù)毓r(nóng)收購某種水果，該水果的市場銷售價為20元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，經(jīng)銷商決定降價銷售．已知這種水果日銷售量y（千克）與每千克降價x（元）（0≤x＜10）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求y與x之間的關(guān)系式；
(2)若經(jīng)銷商計劃該種水果每日獲利440元，那么該種水果每千克應(yīng)降價多少元進(jìn)行銷售？其相應(yīng)的日銷售量為多少？

【能力提升】
一、單選題
1．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校九年級學(xué)業(yè)考試）某水果園2019年水果產(chǎn)量為50噸，2021年水果產(chǎn)量為75噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（???????）
A． B． C． D．
2．（2022·安徽·模擬預(yù)測）據(jù)統(tǒng)計2019年某款A(yù)PP用戶數(shù)約為2400萬，2021年底達(dá)到5000萬．假設(shè)未來幾年內(nèi)仍將保持相同的年平均增長率，則這款A(yù)PP用戶數(shù)首次突破一億的年份是（?????）
A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年
二、填空題
3．（2022·浙江寧波·八年級期中）目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市2020年底有5G用戶2萬戶，計劃到2022年底全市5G用戶數(shù)達(dá)到13.52萬戶，設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長率為x，則x值為___________．
三、解答題
4．（2022·全國·九年級）某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進(jìn)貨，經(jīng)過市場發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個．
(1)設(shè)每個背包的售價為x元，則月均銷量為　　個．
(2)在（1）的條件下，當(dāng)該種書包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？

5．（2022·全國·九年級）某快餐店試銷某種套餐，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的利潤．
(1)若每份套餐售價不超過10元．
①試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)為多少元？
(2)該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達(dá)到1560元？若不能，請說明理由；若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？

6．（2022·四川眉山·中考真題）建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同．
(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；
(2)2021年老舊小區(qū)改造的平均費用為每個80萬元．2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個小區(qū)改造費用增加15%．如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個老舊小區(qū)？

7．（2022·湖北宜昌·中考真題）某造紙廠為節(jié)約木材，實現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術(shù)改造升級，使再生紙項目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．
(1)求4月份再生紙的產(chǎn)量；
(2)若4月份每噸再生紙的利潤為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加．5月份每噸再生紙的利潤比上月增加，則5月份再生紙項目月利潤達(dá)到66萬元．求的值；
(3)若4月份每噸再生紙的利潤為1200元，4至6月每噸再生紙利潤的月平均增長率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項目月利潤比上月增加了．求6月份每噸再生紙的利潤是多少元？

8．（2022·全國·九年級）隨著人們節(jié)能意識的增強，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2019年為10萬只，預(yù)計2021年將達(dá)到12.1萬只．求該地區(qū)2019年到2021年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率．

9．（2022·重慶實驗外國語學(xué)校八年級期中）2022年某地桑葚節(jié)于4月5日到4月20舉行，熱情的當(dāng)?shù)鼐用駷橛慰蜏?zhǔn)備了桑葚茶、桑葚酒、桑葚醬、桑葚膏等等，在當(dāng)?shù)嘏e行的“桑葚會”上，游客不僅可以品嘗純正的桑葚茶、桑葚酒、桑葚醬、桑葚音，而且還能體驗制作它們的過程．各類桑葚產(chǎn)品均對外銷售，游客們可以買一些送給親朋好友．已知桑葚酒是桑葚醬單價的，預(yù)計桑葚節(jié)期間全鎮(zhèn)銷售桑葚酒和桑葚醬共7500千克，桑葚酒銷售額為200000元，桑葚醬銷售額為125000元．
(1)求本次桑葚節(jié)預(yù)計銷售桑葚酒和桑葚醬的單價；
(2)今年因受“新冠”疫情的影響，前來參加桑葚節(jié)的游客量比預(yù)計有所減少，當(dāng)?shù)劓?zhèn)府為了刺激經(jīng)濟(jì)，減少庫存，將桑葚酒和桑葚醬降價促銷．桑葚醬在預(yù)計單價的基礎(chǔ)上降低銷售，桑葚酒比預(yù)計單價降低元銷售，這樣桑葚醬的銷量跟預(yù)計一樣，桑葚酒的銷量比預(yù)計減少了a%，桑葚酒和桑葚醬的銷售總額比預(yù)計減少了3500a元．求a的值

10．（2021·四川成都·八年級期末）由于醫(yī)療物資極度匱乏，許多工廠都積極宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對疫情．某工廠及時引進(jìn)了1條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)300萬個，第三天生產(chǎn)432萬個，若每天生產(chǎn)口罩的個數(shù)增長的百分率相同．請解答下列問題．
（1）每天增長的百分率是多少？
（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是900萬個/天，如果每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少30萬個/天．
①現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩3900萬個，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？
②是否能通過增加生產(chǎn)線，使得該廠每天生產(chǎn)口罩9000萬個？若能，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請說明理由．

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