數(shù)學(xué)人教版21.3 實(shí)際問題與一元二次方程優(yōu)秀第1課時(shí)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.
通過解決傳播、平均增長(zhǎng)（降低）率問題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)．
3.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)傳播問題、平均變化率問題的應(yīng)用題
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)傳播問題、平均變化率問題中的等量關(guān)系
【新知準(zhǔn)備】
1.解一元二次方程都是有哪些方法？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟？
【課堂探究】
一、自主探究
探究1
有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.
開始有一個(gè)人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有____人患了流感.第二輪傳染中這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有____個(gè)人患了流感.

探究2
兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？
二、嘗試應(yīng)用
1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？
2.某電腦公司2016年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，1月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬元.若平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率.
三、補(bǔ)償提高
1.（威?！ぶ锌迹┬∶骷覟轫憫?yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目標(biāo)碳排放量﹚，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是多少？．
2.某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來的 1.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率（精確到0.1%）
[來源:Z*xx*k.Cm]
【學(xué)后反思】
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲?
2. 你還有哪些疑惑？
21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（第1課時(shí)）學(xué)案答案
【新知準(zhǔn)備】
配方法公式法因式分解法 2.審題，明確已知和未知；找相等關(guān)系；設(shè)元，列方程，并解方程；檢驗(yàn)根的合理性；作答．
一、自主探究
探究1
分析：1+x 1+x+x(x+1) 解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.1＋x +x(1+x)=121 解方程，得 , （舍去）答：平均一個(gè)人傳染了 10個(gè)人
探究2
設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x . 列方程 5000=3000
解方程，得:，（舍去）
根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5％
設(shè)乙種藥品的下降率為y. 列方程 6000 = 3600
解方程，得，
根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5％.
二、嘗試應(yīng)用
1.解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，據(jù)題意有， 1+x+=91
解得（舍去，不合題意）答：每個(gè)枝干長(zhǎng)出9個(gè)小分支。
2.解：設(shè)增長(zhǎng)率為x萬元；則二月營(yíng)業(yè)額是200(1+x)；則三月營(yíng)業(yè)額是200 200+200(1+x)+200=950 解這個(gè)方程得（不合題意）
答：增長(zhǎng)率是0.5，即50％
補(bǔ)償提高
解：設(shè)小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率為x，根據(jù)題意可列出方程，解得x=1.8（不合題意舍去），x=0.2=20% .所以降低的百分率是20%
2.解：設(shè)原價(jià)為a（或1）元,每次升價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，得 a=1.2a 解得x ≈9.5%.所以每次升價(jià)的百分率為9.5%

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