(新高一)初升高數(shù)學(xué)暑假銜接班精品講義2.1.3 集合的基本運(yùn)算（2份打包，學(xué)生版+教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?第2.1章
2.1.3 集合的基本運(yùn)算

高中要求
1 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.
2 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。
3能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.

并集
概念
由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑厮M成的集合，稱為集合與的并集.
記號(hào)
(讀作:并)
符號(hào)

圖形表示

性質(zhì)
，即一個(gè)集合與其本身的并集是其本身；
，即一個(gè)集合與空集的并集是其本身；
，即集合的并集運(yùn)算滿足交換律；
，即一個(gè)集合與其子集的并集是其自身．
注生活中講的“或”，如你媽獎(jiǎng)勵(lì)你數(shù)學(xué)考試滿分：今晚大餐是吃羊排或海鮮；如電視劇里女生對(duì)男朋友說(shuō)：你選她或我，表達(dá)的是“選其一不可兼得”.
并列中的“或”有所不同，它指的是只要滿足其中一個(gè)條件即可，比如學(xué)校搞個(gè)，要求滿足(其中，)，那身高的貴哥由于長(zhǎng)得帥當(dāng)然能參加了，若劉德華想?yún)⒓赢?dāng)然也可以(滿足身高以上，又帥).并列中的“或”是可以兩者兼得的.
【例】設(shè)集合，，那么等于 .

【練】設(shè)集合，，判斷正方形與的關(guān)系.
2 交集
概念
由屬于集合且屬于集合所有元素所組成的集合，稱為集合與的交集.
記號(hào)
(讀作:交)
符號(hào)

圖形表示

性質(zhì)
，；
；
，；
；
注 (1)交集中的“且”，是“同時(shí)滿足”的意思，比如學(xué)校搞，要求滿足(其中，)，那身高的貴哥雖然長(zhǎng)得帥但也遺憾出局，只有劉德華這樣的人物才能參加.
(2) 當(dāng)集合和集合無(wú)公共元素時(shí)，不能說(shuō)集合沒(méi)有交集，而是．
【例】設(shè)集合，，那么等于 .

【練】設(shè)集合，，那么等于 .

3 補(bǔ)集
概念
對(duì)于集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合，稱為集合相對(duì)于全集的補(bǔ)集.
記號(hào)
(讀作:的補(bǔ)集)
符號(hào)

圖形表示

性質(zhì)
；
，；
；
；
注求集合的補(bǔ)集的前提是是全集的子集，隨著所選全集的不同，得到的補(bǔ)集也不同．
【例】已知全集，，則等于(　　)

【題型1】離散型集合運(yùn)算
【典題1】設(shè)，，
(1)求的值及；
(2)設(shè)全集，求．

變式練習(xí)
1.設(shè)集合，，則等于( )
A． B． C． D．
2. 集合，，若，則的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.4
3.已知集合，則的元素個(gè)數(shù)為(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
4.已知全集，集合，集合，求集合.

5.已知集合．
(1)若，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若，求實(shí)數(shù)的值．

【題型2】連續(xù)型集合運(yùn)算
【典題1】已知全集，集合，，
求：(1) ，； (2) ．

【典題2】集合，．
(1)若，求的取值范圍；
(2)若，求的取值范圍．

變式練習(xí)
1.設(shè)集合，，則等于(　　)
A． B．
C． D．
2.已知全集集合則集合 (　　)

3.設(shè)全集為實(shí)數(shù)集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是(　　)

A． B． C． D．
4.已知集合若，則 .

【題型3】綜合應(yīng)用
【典題1】設(shè)集合，．
(1)若，求的取值范圍； (2)若，求的值．

變式練習(xí)
1.設(shè)，其中，如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍　　．
2.已知集合，或，是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3.設(shè)集合．
(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若，求實(shí)數(shù)的值．

1.已知集合，，，則(　　)
A． B．　　C． D．
2.集合，，則 (　　)
A． B． C． D．
3.已知集合若，則＝(　　)

4.已知，，，，則實(shí)數(shù) ，，．
5.設(shè)集合，，又，求實(shí)數(shù) ．
6.已知集合若，則 .
7.設(shè)集合，集合中所有元素之和為，則實(shí)數(shù)的取值集合為：　　．
8.設(shè)集合
(1)若，求的值
(2)若求的值．

9.已知集合，集合．
(1)若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

10.已知集合，，是否存在使，B同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：(1)；(2)；(3) ．若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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