[反思領悟]本題巧妙運用橢圓和雙曲線的定義建立|AF1|，|AF2|的等量關系，從而快速求出雙曲線實半軸長a的值，進而求出雙曲線的離心率，大大降低了運算量．　　
方法(二)　設而不求，金蟬脫殼設而不求是解析幾何解題的基本手段，是比較特殊的一種思想方法，其實質是整體結構意義上的變式和整體思想的應用．設而不求的靈魂是通過科學的手段使運算量最大限度地減少，通過設出相應的參數，利用題設條件加以巧妙轉化，以參數為過渡，設而不求．
[反思領悟](1)本題設出A，B兩點的坐標，卻不求出A，B兩點的坐標，巧妙地表達出直線AB的斜率，通過將直線AB的斜率“算兩次”建立幾何量之間的關系，從而快速解決問題．(2)在運用圓錐曲線問題中的設而不求方法技巧時，需要做到：①凡是不必直接計算就能更簡潔地解決問題的，都盡可能實施“設而不求”；②“設而不求”不可避免地要設參、消參，而設參的原則是宜少不宜多．　　
[反思領悟]要求△APF的周長的最小值，其實就是轉化為求解三角形三邊長之和，根據已知條件與雙曲線定義加以轉化為已知邊的長度問題與已知量的等價條件來分析，根據直線與雙曲線的位置關系，通過數形結合確定點P的位置，通過求解點P的坐標進而利用三角形的面積公式來處理．　　
方法(四)　妙借向量，無中生有平面向量是銜接代數與幾何的紐帶，溝通“數”與“形”，融數、形于一體，是數形結合的典范，具有幾何形式與代數形式的雙重身份，是數學知識的一個交匯點和聯系多項知識的媒介．妙借向量，可以有效提升圓錐曲線的解題方向與運算效率，達到良好效果．
[反思領悟]本題通過相關向量坐標的確定，結合∠BFC＝90°，巧妙借助平面向量的坐標運算來轉化圓錐曲線中的相關問題，從形入手轉化為相應數的形式，簡化運算．　　
[反思領悟]1．四邊形或多個圖形面積的關系的轉化分析圖形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特點(尤其是有平行條件的時候)，可將面積的關系轉化，降低計算量．特殊地，對角線互相垂直的四邊形，面積＝對角線長度乘積的一半．2．面積的最值或取值范圍問題一般都是利用面積公式表示面積，然后將面積轉化為某個變量的一個函數，再求解函數的最值(一般處理方法有換元，基本不等式，建立函數模型，利用二次函數、三角函數的有界性求最值或利用導數法求最值，構造函數求導等等)，在算面積的過程中，優(yōu)先選擇長度為定值的線段參與運算，靈活使用割補法計算面積，盡可能降低計算量．　　
[反思領悟]解題過程中要善于發(fā)現“同構”形式，在解題中清晰展示“同構”，進而以“同理可得”簡化運算．　　

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