1．橢圓的概念平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做_____．這兩個定點叫做橢圓的_____ ，兩焦點間的距離叫做橢圓的_____ ．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c為常數(shù)．(1)若_____ ，則集合P為橢圓．(2)若_____ ，則集合P為線段．(3)若_____ ，則集合P為空集．
2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
[一“點”就過] 確定橢圓方程的“定位”與“定量”
[一“點”就過]研究橢圓幾何性質(zhì)的步驟(1)將所給方程正確化成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式．(2)根據(jù)方程判斷出橢圓的焦點在哪個坐標(biāo)軸上．(3)準(zhǔn)確求出a，b，進(jìn)而求出橢圓的其他有關(guān)問題．
[方法技巧]1．橢圓定義的應(yīng)用范圍(1)確認(rèn)平面內(nèi)與兩定點有關(guān)的軌跡是否為橢圓．(2)解決與焦點有關(guān)的距離問題．2．焦點三角形的應(yīng)用橢圓上一點P與橢圓的兩焦點組成的三角形通常稱為“焦點三角形”，利用定義可求其周長；利用定義和余弦定理可求|PF1|，|PF2|；通過整體代入可求其面積等. 　　
[提醒]　在解關(guān)于橢圓的離心率e的二次方程時，要注意根據(jù)橢圓的離心率e∈(0,1)進(jìn)行根的取舍，否則將產(chǎn)生增根．　　
[方法技巧]與橢圓有關(guān)的最值或范圍問題的求解方法(1)利用數(shù)形結(jié)合、幾何意義，尤其是橢圓的性質(zhì)求解. (2)利用函數(shù)，尤其是二次函數(shù)求解．(3)利用不等式，尤其是基本不等式求解．(4)利用一元二次方程的判別式求解．　　
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