第13講  函數(shù)的表示方法        【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖象法以及各自的優(yōu)缺點(diǎn).2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).3.通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.4.會(huì)求函數(shù)的解析式.【基礎(chǔ)知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)的三種表示方法　注意三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 表示法定義解析法用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列表法列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)二 分段函數(shù)　分段函數(shù)的定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的并集分段函數(shù)在書寫時(shí)要用大括號(hào)，把各段函數(shù)合并寫成一個(gè)函數(shù)的形式，并寫出各段的定義域.(1)一般地，分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù).(2)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的并集；各段函數(shù)的定義域的交集是空集.(3)作分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)分別作出每一段的圖象.              【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：三種表示法的應(yīng)用例1．已知函數(shù)，部分與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：則（       ）A． B． C． D．考點(diǎn)二：求函數(shù)解析式例2．根據(jù)下列條件，求的解析式(1)已知滿足(2)已知是一次函數(shù)，且滿足；(3)已知滿足考點(diǎn)三：分段函數(shù)求值問(wèn)題例3．，則=__________．考點(diǎn)四：分段函數(shù)解不等式問(wèn)題例4．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＜－3，則a的取值范圍是____.考點(diǎn)五：分段函數(shù)的圖象與應(yīng)用例5．已知函數(shù)(1)求的值；(2)若，求的值；(3)請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的值域            【真題演練】1．下列函數(shù)中，不滿足：的是A． B． C． D．2．設(shè),若,則A．2 B．4 C．6 D．83．設(shè)函數(shù)則=_____；若，則x的取值范圍是________；4．已知，函數(shù)若，則___________.5．函數(shù)的定義域是_____.6．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，，則實(shí)數(shù)a=_____，b=______.7．已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4）,則a=________．8.設(shè)若，則的取值范圍為_____________.9．設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若，則　　　　　.10．已知函數(shù).（1）求的值；（2）求，求實(shí)數(shù)的取值范圍.             【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．函數(shù)的值域?yàn)椋?/span>       ）A． B．C． D．2．列車從地出發(fā)直達(dá)外的地，途中要經(jīng)過(guò)離地的地，假設(shè)列車勻速前進(jìn)，后從地到達(dá)地，則列車與地距離（單位：與行駛時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象為（       ）A． B．C． D．3．已知函數(shù)，則（       ）A．3 B．2 C．－3 D．－24．已知，若，則（       ）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a＝（       ）A． B． C．2 D．96．設(shè)函數(shù)，則的值為（       ）A． B． C． D．187．設(shè)，，則（       ）A． B． C． D．8．函數(shù)f(x)＝若f(x)＝2，則x的值是(       )A． B．± C．0或1 D．9．設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（       ）A． B． C． D．二、多選題10．已知，則（       ）A． B． C． D．三、填空題11．若函數(shù)，則__________.12．設(shè)函數(shù)滿足，且對(duì)任意，都有，則=_________.13．已知函數(shù)若，則a的取值范圍是______．四、解答題14．已知函數(shù)．(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象，并寫出函數(shù)f(x)的值域．        15．（1）已知是一次函數(shù)，且，求；（2）已知是二次函數(shù)，且滿足，求.

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