第12講  函數(shù)的概念和圖象        【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念.2.體會(huì)集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.3.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域.4.會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).5.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.6.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域.【基礎(chǔ)知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)一   函數(shù)的概念一般地，設(shè)A，B是非空的實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集．【解讀】(1)兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集間的對(duì)應(yīng)能否構(gòu)成函數(shù)，主要看是否滿足三性：任意性、存在性、唯一性．這是因?yàn)楹瘮?shù)概念中明確要求對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A中的任意一個(gè)(任意性)元素x，在非空實(shí)數(shù)集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y與之對(duì)應(yīng)．這三性只要有一個(gè)不滿足便不能構(gòu)成函數(shù)．(2)集合A是函數(shù)的定義域，因?yàn)榻o定A中每一個(gè)x值都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)；集合B不一定是函數(shù)的值域，因?yàn)?/span>B中的元素可以在A中沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的x，也就是說(shuō)，B中的某些元素可以不是函數(shù)值，即{f(x)|x∈A}?B.(3)在函數(shù)定義中，我們用符號(hào)y＝f(x)表示函數(shù)，其中f(x)表示“x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值”，而不是“f乘x”．知識(shí)點(diǎn)二　函數(shù)的三要素從函數(shù)的定義可以看出，函數(shù)有三個(gè)要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域，由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以確定一個(gè)函數(shù)只需要兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系．即要檢驗(yàn)給定的兩個(gè)變量(變量均為數(shù)值)之間是否具有函數(shù)關(guān)系，只要檢驗(yàn)：(1)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否給出；(2)根據(jù)給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，自變量x在其定義域中的每一個(gè)值是否都有唯一的函數(shù)值y和它對(duì)應(yīng)．知識(shí)點(diǎn)三　同一個(gè)函數(shù)如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即相同的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也相同，那么這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．知識(shí)點(diǎn)四　描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟(1)列表：先找出一些有代表性的自變量x的值，再計(jì)算出與這些自變量x相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(x)，并用表格的形式表示出來(lái)．(2)描點(diǎn)：把第(1)步表格中的點(diǎn)(x，f(x))一一在平面直角坐標(biāo)系中描出來(lái)．(3)連線：用光滑的曲線把這些點(diǎn)按自變量由小到大(或由大到小)的順序連接起來(lái)．知識(shí)點(diǎn)五  常見(jiàn)函數(shù)的值域(1)一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)的定義域?yàn)?/span>R，值域是R.(2)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定義域是R，當(dāng)a>0時(shí)，值域?yàn)?/span>，當(dāng)a<0時(shí)，值域?yàn)?/span>.     【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素例1．判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù).（1），；（2），；（3），其中，，；（4），其中，，；（5），其中，，；（6），其中y為不大于x的最大整數(shù)，，.考點(diǎn)二：給出解析式求函數(shù)的定義域例2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>       ）A． B． C． D．考點(diǎn)三：同一函數(shù)的判斷例3．（多選題）下列選項(xiàng)中能表示同一個(gè)函數(shù)的是（       ）A．與 B．與C．， D．，考點(diǎn)四：抽象函數(shù)求定義域例4．求下列函數(shù)的定義域：(1)已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[1，2]，求函數(shù)的定義域；(2)已知函數(shù)的定義域[1，2]，求函數(shù)的定義域；(3)已知函數(shù)的定義域[1，2]，求函數(shù)的定義域.   考點(diǎn)五：給出函數(shù)定義域求參數(shù)范圍例5．已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍.考點(diǎn)六：函數(shù)值例6．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)求的值；(3)當(dāng)時(shí)，求，的值．考點(diǎn)七：求函數(shù)的值域例7．求值域(用區(qū)間表示)：(1)，①；②；(2)；(3).       考點(diǎn)八：函數(shù)的作圖例8．畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.(1)比較，，的大??；(2)若，比較與的大??；(3)求函數(shù)的值域.               【真題演練】 1．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>       ）A．且 B．C．且 D．2．已知，則（       ）A． B． C． D．3．已知，且，則（       ）A． B．10 C．9 D．114．若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，則a的范圍是（       ）A． B．C． D．5．函數(shù)的定義域是______.6．如圖，設(shè)，，表示A到B的函數(shù)的是__________填序號(hào)．7．已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>_________.8．畫出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的定義域?值域：(1)；(2)；(3)；(4).              【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．已知函數(shù)，則（       ）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>       ）．A． B．C． D．3．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>       ）A． B． C． D．4．與函數(shù)表示同一函數(shù)是（       ）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，若，則（     ）A． B． C． D．6．下列各組函數(shù)的圖象相同的是（       ）A．  B．   C． D．7．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是（       ）A． B．C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則的定義域?yàn)椋?/span>       ）A． B． C． D．9．函數(shù)與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（       ）A．至少1個(gè) B．至多一個(gè)C．有且只有一個(gè) D．與有關(guān)，不能確定二、多選題10．[多選題]下列四個(gè)圖形中，可能是函數(shù)的圖象的是（       ）A． B．C． D．11．若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，則的值可能是（       ）A．2 B．3 C．4 D．512．[多選題]下列兩個(gè)集合間的對(duì)應(yīng)中，是A到B的函數(shù)的是（       ）A．，，f：A中的數(shù)的平方B．，，f：A中的數(shù)的開平方C．，，f：A中的數(shù)的倒數(shù)D．，，f：A中的數(shù)的2倍三、填空題13．函數(shù)的值域?yàn)?/span>___________．14．已知的定義域?yàn)?/span>，則的定義域?yàn)?/span>____________.四、解答題15．已知函數(shù).(1)若函數(shù)定義域?yàn)?/span>，求的取值范圍；(2)若函數(shù)值域?yàn)?/span>，求的取值范圍.   16．已知函數(shù)，(1)點(diǎn)在的圖象上嗎？(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，求x的值；(4)求的值.   17．求下列函數(shù)的值域：(1)；①；②；(2)；(3)；(4).

相關(guān)學(xué)案

【暑假初升高】(蘇教版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-第14講《函數(shù)的單調(diào)性》講學(xué)案（必修1）：

這是一份【暑假初升高】(蘇教版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-第14講《函數(shù)的單調(diào)性》講學(xué)案（必修1），文件包含暑假初升高蘇教版2019數(shù)學(xué)初三升高一暑假-第14講《函數(shù)的單調(diào)性》講學(xué)案必修1解析版docx、暑假初升高蘇教版2019數(shù)學(xué)初三升高一暑假-第14講《函數(shù)的單調(diào)性》講學(xué)案必修1原卷版docx等2份學(xué)案配套教學(xué)資源，其中學(xué)案共36頁(yè)， 歡迎下載使用。

【暑假初升高】(蘇教版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-第11講《對(duì)數(shù)》講學(xué)案（必修1）：

這是一份【暑假初升高】(蘇教版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-第11講《對(duì)數(shù)》講學(xué)案（必修1），文件包含暑假初升高蘇教版2019數(shù)學(xué)初三升高一暑假-第11講《對(duì)數(shù)》講學(xué)案必修1解析版docx、暑假初升高蘇教版2019數(shù)學(xué)初三升高一暑假-第11講《對(duì)數(shù)》講學(xué)案必修1原卷版docx等2份學(xué)案配套教學(xué)資源，其中學(xué)案共21頁(yè)， 歡迎下載使用。

【暑假初升高】(蘇教版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-第10講《指數(shù)》講學(xué)案（必修1）：

這是一份【暑假初升高】(蘇教版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-第10講《指數(shù)》講學(xué)案（必修1），文件包含暑假初升高蘇教版2019數(shù)學(xué)初三升高一暑假-第10講《指數(shù)》講學(xué)案必修1解析版docx、暑假初升高蘇教版2019數(shù)學(xué)初三升高一暑假-第10講《指數(shù)》講學(xué)案必修1原卷版docx等2份學(xué)案配套教學(xué)資源，其中學(xué)案共24頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯18份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部