【暑假初升高】(蘇教版2019)數(shù)學(xué)初三（升高一）暑假-第2章《常用邏輯用語》綜合測試（必修1）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第2章常用邏輯用語綜合測試一、單選題1．已知命題，則的否定為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定可得答案.【詳解】的否定為，故選：C2．“三角形的某兩條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義判斷即可.【詳解】三角形的某兩條邊相等則三角形是等腰三角形，不一定是等邊三角形，所以充分性不成立；三角形為等邊三角形則其三邊相等，能得到三角形的任意兩邊也是相等的，所以必要性成立.故選：B.3．“”是關(guān)于的不等式的解集為R的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．非充分非必要條件【答案】B【解析】【分析】取，時可判斷充分性；當(dāng)不等式的解集為R時，分，，討論可判斷必要性.【詳解】若，取時，不等式，此時不等式解集為；當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)，且時，不等式，所以，若關(guān)于的不等式的解集為R，則.綜上，“”是關(guān)于的不等式的解集為R的必要非充分條件.故選：B4．2022年3月21日，東方航空公司MU5735航班在廣西梧州市上空失聯(lián)并墜毀．專家指出：飛機(jī)墜毀原因需要找到飛機(jī)自帶的兩部飛行記錄器（黑匣子），如果兩部黑匣子都被找到，那么就能形成一個初步的事故原因認(rèn)定.3月23日16時30分左右，廣西武警官兵找到一個黑匣子，雖其外表遭破壞，但內(nèi)部存儲設(shè)備完整，研究判定為駕駛員座艙錄音器．則“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認(rèn)定”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】因為兩部黑匣子都被找到，就能形成一個初步的事故原因認(rèn)定，根據(jù)充分與必要條件的定義即可判斷出結(jié)果．【詳解】因為兩部黑匣子都被找到，就能形成一個初步的事故原因認(rèn)定，則“找到駕駛員座艙錄音器”不能形成“初步事故原因認(rèn)定”；而形成“初步事故原因認(rèn)定”則表示已經(jīng)“找到駕駛員座艙錄音器”，故“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認(rèn)定”的必要不充分條件，故選：C．5．已知命題為真命題，則實數(shù)的值不能是（）A．1 B．0 C．3 D．【答案】D【解析】【分析】由題意求出的取值范圍，判斷選項【詳解】由題意得，，解得故選：D6．已知命題，，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】【分析】根據(jù)含有一個量詞的命題的否定的方法即可判斷.【詳解】命題，的否定為，.故選：A.7．在下列命題中，是真命題的是（）A．B．C．D．已知，則對于任意的，都有【答案】B【解析】【分析】可通過分別判斷選項正確和錯誤，來進(jìn)行選擇/【詳解】選項A，，即有實數(shù)解，所以，顯然此方程無實數(shù)解，故排除；選項B，，，故該選項正確；選項C，，而當(dāng)，不成立，故該選項錯誤，排除；選項D，，當(dāng)時，當(dāng)取得6的正整數(shù)倍時，，所以，該選項錯誤，排除.故選：B.8．在整數(shù)集Z中，被4除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，，1，2，3．給出如下四個結(jié)論：①；②；③；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“”其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．③④ C．②③ D．②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“類”的定義計算后可判斷①②④的正誤，根據(jù)集合的包含關(guān)系可判斷③的正誤，從而可得正確的選項.【詳解】因為，故，故①錯誤；而，故，故②正確；由“類”的定義可得，任意，設(shè)除以4的余數(shù)為，則，故，所以，故，故③正確若整數(shù)a，b屬于同一“類”，設(shè)此類為，則，故即，若，故為的倍數(shù)，故a，b除以4 的余數(shù)相同，故a，b屬于同一“類”，故整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件為，故④正確；故選:二、多選題9．下列說法中，以下是真命題的是（）．A．存在實數(shù)，使B．所有的素數(shù)都是奇數(shù)C．至少存在一個正整數(shù)，能被5和7整除.D．三條邊都相等的三角形是等邊三角形【答案】ACD【解析】【分析】舉例證明選項AC正確；舉反例否定選項B；依據(jù)等邊三角形定義判斷選項D.【詳解】選項A：當(dāng)時，成立.判斷正確；選項B：2是素數(shù)，但是2不是奇數(shù).判斷錯誤；選項C：正整數(shù)35和70能被5和7整除. 判斷正確；選項D：三條邊都相等的三角形是等邊三角形. 判斷正確.故選：ACD10．下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的必要條件的有（）A．若x，y是偶數(shù)，則x＋y是偶數(shù) B．若a＜2，則方程x2－2x＋a＝0有實根C．若四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形是菱形 D．若ab＝0，則a＝0【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)必要條件的定義逐一判斷即可.【詳解】A：x＋y是偶數(shù)不一定能推出x，y是偶數(shù)，因為x，y可以是奇數(shù)，不符合題意；B：當(dāng)方程x2－2x＋a＝0有實根時，則有，顯然能推出a＜2，符合題意；C：因為菱形對角線互相垂直，所以由四邊形是菱形能推出四邊形的對角線互相垂直，符合題意；D：顯然由a＝0推出ab＝0，所以符合題意，故選：BCD11．已知p：或，q：，則a取下面那些范圍，可以使q是p的充分不必要條件（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】AB【解析】【詳解】p：或，q：，q是p的充分不必要條件，故，范圍對應(yīng)集合是集合的子集即可，對比選項知AB滿足條件.故選：AB.12．已知集合，是全集的兩個非空子集，如果且，那么下列說法中正確的有（）A．，有 B．，使得C．，有 D．，使得【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)且確定正確選項.【詳解】由于是全集的非空子集，且，所以是的真子集，所以，使得、，有，即BC選項正確.故選：BC三、填空題13．已知命題則是_________【答案】【解析】【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題進(jìn)行求解即可.【詳解】，則：，故答案為：．14．若不等式的一個充分條件為，則實數(shù)a的取值范圍是___________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)含絕對值不等式的解法，求解不等式的解集，結(jié)合充分條件，列出關(guān)系式，即可求解.【詳解】由不等式，當(dāng)時，不等式的解集為空集，顯然不成立；當(dāng)時，不等式，可得，要使得不等式的一個充分條件為，則滿足，所以，即∴實數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.15．設(shè)：；：．若是的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)給定條件可得所對集合包含于所對集合，再利用集合的包含關(guān)系列式作答.【詳解】令所對集合為：，所對集合為：，因是的充分條件，則必有，于是得，解得，所以實數(shù)m的取值范圍為.故答案為：16．若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為___________.【答案】##【解析】【分析】由題意，根據(jù)必要不充分條件可得?，從而建立不等關(guān)系即可求解.【詳解】解：不等式的解集為，不等式的解集為，因為“”是“”的必要不充分條件，所以?，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為，故答案為：.四、解答題17．已知集合，，全集．(1)當(dāng)時，求；(2)若“”是“”的必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)集與交集的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算即可得出答案.（2）若“”是“”的必要條件等價于.討論是否為空集，即可求出實數(shù)的取值范圍.(1)當(dāng)時，集合，或，．(2)若“”是“”的必要條件，則，①當(dāng)時，；②，則且，.綜上所述，或．18．已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}.(1)若a=3，求；(2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）將a=3代入求出集合P，Q，再由補(bǔ)集及交集的意義即可計算得解.（2）由給定條件可得?，再根據(jù)集合包含關(guān)系列式計算作答.(1)因a=3，則P={x|4≤x≤7}，則有或，又Q={x|-2≤x≤5}，所以.(2)“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，于是得?，當(dāng)a+1>2a+1，即a<0時，，又，即?，滿足?，則a<0，當(dāng)時，則有或，解得或，即，綜上得：，所以實數(shù)a的取值范圍是.19．已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)集合的運(yùn)算法則計算；（2）根據(jù)充分不必要條件的定義求解．(1)由已知，或，所以或＝；(2)“”是“”的充分不必要條件，則，解得，所以的范圍是．20．已知或或，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】.【解析】【分析】由題設(shè)、間的關(guān)系可得，根據(jù)集合A、B的描述列方程組求m的參數(shù)即可.【詳解】由是的必要不充分條件，所以，則或，解得：.的取值范圍是.21．已知，.(1)若，求；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)；(2).【解析】【分析】（1）利用交集的定義可求得集合；（2）求出集合，由題意可得出關(guān)于實數(shù)的不等式組，由此可求得實數(shù)的取值范圍.(1)（1）當(dāng)時，，，因此，；(2)（2）由（1）可得，若是的充分不必要條件，則，所以，，解得.①當(dāng)時，，則成立；②當(dāng)時，，則成立.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.22．已知集合（1）判斷8，9，10是否屬于集合A；（2）已知集合，證明：“”的充分條件是“”；但“”不是“”的必要條件；（3）寫出所有滿足集合A的偶數(shù).【答案】（1），，；（2）證明見解析；（3）所有滿足集合A的偶數(shù)為．【解析】【分析】（1）由，即可證，若，而，列方程組判斷是否存在整數(shù)解，即可判斷10是否屬于A.（2）由，結(jié)合集合A的描述知，由（1），而，即可證結(jié)論；（3）由集合A的描述：，討論m，n同奇或同偶、一奇一偶，即可確定的奇偶性，進(jìn)而寫出所有滿足集合A的偶數(shù).【詳解】（1），，，，假設(shè)，，則，且，∴，則或，顯然均無整數(shù)解，∴，綜上，有：，，；（2）集合，則恒有， ∴，即一切奇數(shù)都屬于A，又，而∴“”的充分條件是“”；但“”不是“”的必要條件；（3）集合，成立，①當(dāng)m，n同奇或同偶時，均為偶數(shù)，為4的倍數(shù)；②當(dāng)m，n一奇，一偶時，均為奇數(shù)，為奇數(shù)，綜上，所有滿足集合A的偶數(shù)為．【點睛】關(guān)鍵點點睛：根據(jù)集合的性質(zhì)，應(yīng)用因式分解、恒等轉(zhuǎn)化、代數(shù)式的奇偶性討論，判斷元素與集合的關(guān)系，證明條件間的充分、必要關(guān)系，確定滿足條件的數(shù)集.

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