人教版五年級下冊數學《找次品》教學設計 學情分析學生數學學習的過程是一個數學思維的過程。在學習中，學生要廣泛運用并初步掌握一些數學思維方法 ，并學習運用這些方法去思考問題和解決問題。”“找次品”是人教版下冊“數學廣角”里的教學內容，要解決的問題是從n個零件中找出一個次品，次品比合格產品稍重或稍輕，教學過程通過一系列的“找次品”的活動，經歷猜測驗證，推理出“找次品”的解決策略。邏輯推理是“找次品”的思想方法，在找次品的過程中，學生需要清晰而有條理地表示出邏輯推理的過程。教學目標1. 通過觀察、猜測、驗證、推理等活動學會“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2. 經歷將數學方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，體會解決問題策略的多樣性及運用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。、3. 感受數學在日常生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力。教學重難點教學重點：探索“找次品”這類問題的多樣化方法以及最優(yōu)策略。教學難點：歸納總結“找次品”問題的最優(yōu)策略。教學過程一、創(chuàng)設情境，認識次品觀看美國“挑戰(zhàn)者”飛機失事視頻。談話：看了這段視頻之后你有什么想要說的？那什么樣的產品是“次品”呢？引入：像這樣不符合規(guī)定質量標準的產品，我們就稱為“次品”，次品對我們的生活、生產危害非常大，所以找出次品我們責無旁貸。今天我們一起去找次品。（板書課題：找次品）二、動手操作，探究新知環(huán)節(jié)一：從3個物品中找次品，明確找次品的基本方法。呈現例1：有3瓶鈣片，其中1瓶少3片。你能設法把它找出來嗎？任務：要從3瓶鈣片中找次品，哪些信息最關鍵。有什么辦法可以找出次品呢？問題：這個建議很好！那你們對天平有哪些了解呢？活動一：（時間：1分鐘）①可以畫一畫，也可以寫一寫，將你的思考過程簡要記錄在下來。②與同桌分享自己的想法。分享：誰來用上下面兩句話跟大家說一說你是怎樣用天平稱的方法找到次品的。板書：如果天平平衡……，如果天平不平衡……。過渡：剛才大家把3瓶鈣片平均分成了3份，如果天平平衡說明次品就是剩下的那個，如果天平不平衡說明輕的那瓶就是次品。這樣一稱就知道次品在哪個范圍了，也就是把次品的范圍縮小了。剛才我們研究的是較小的數據，那么數據變大了方法還一樣嗎？讓我們一起來嘗試一下。【設計意圖】通過口述、演示、簡潔的圖示三種不同方法的交流，讓學生感悟、理解、掌握在3瓶鈣片中找1瓶次品的方法。注重滲透解決問題的策略性，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。環(huán)節(jié)二：從8瓶鈣片中找次品，進一步優(yōu)化找次品的方法。例 2：8瓶鈣片有一瓶是次品（次品重一些)。假如用天平稱，一共有幾種稱法？活動二：①想一想：怎么利用天平的原理找出這個次品，把你的想法要學習單上表示出來。（2分鐘）【設計意圖】通過推理畫流程圖尋找次品的解決策略，讓學生經歷了探究8瓶鈣片中找到1瓶次品的過程，體會“找次品”方法的多樣性。談話：如果老師給這道題添加兩個條件，你認為這幾種方法都可以嗎？（8瓶鈣片有一瓶是次品（次品重一些)。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？）讀題：這道題添加了哪兩個條件？一起讀一讀，把重點詞語讀出來。引導：你是怎么理解這兩個詞語的？預設1：至少就是最少的意思。保證是一定要找出次品。談話：好，那讓我們把剛才的這四種方法都填入表中，找找哪種是符合“至少”和“保證”這兩個條件的？②填一填：同桌合作將探索的情況填入下表。(2分鐘）學生動手操作，教師巡視指導，收集學生不同的作品。討論：有可能第一種方法（1，1）就找到了次品，為什么還要稱下去？預設1：因為稱1次就找到次品的概率不大，也不能保證找出次品。提醒：說的很棒！在這里老師要提醒大家，當我們選用一種方法來分析和研究問題時，對可能出現的結果要全面考慮，只有這樣才能得出正確的結論。也就是說，我們要保證找到次品。（板書：保證）討論：這道題的稱法這么多，哪種稱法你最喜歡？（板書：至少）任務：一個事例不具有普遍性，我們再來試一試吧。【設計意圖】在比較觀察不同分法中，使學生認識到最優(yōu)的“三等份”分法，及時進行優(yōu)化，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。③試一試：用你們發(fā)現的方法找出9個、10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。（4分鐘）環(huán)節(jié)三：對比分析，總結規(guī)律討論：同學們，找次品時物品的分法不同，保證找出的次品所稱的次數也就不一樣，那到底怎么分，既能保證找到次品，用天平稱的次數又最少呢？預設1：都要平均分成3份。預設2：不能平均分成3份時，不能平均分的要多的那份與少的那份的相差1。板書：盡量平均分成3份。【設計意圖】借助8瓶的探究方法，引導學生觀察、概括、從中發(fā)現規(guī)律，進行猜測和驗證規(guī)律，培養(yǎng)學生的思維能力、表達能力和推理能力。三、交流反思，歸納規(guī)律歸納：孩子們，我們剛才是怎么一步一步探究出規(guī)律的？通過觀察、對比、猜測、驗證等過程得出結論，這個過程我們把它叫做“推理”，通過歸納、小結等方法把推理的過程描述出來就是“說理”，通過說明道理讓其他同學都知道這個規(guī)律就是“明理”。（板書：推理、說理、明理）在今后的數學學習中還有很多地方用到它們，這就是這節(jié)老師想送給大家的一份禮物。【設計意圖】注重讓學生經歷知識的探索過程，使學生知道這些知識是如何被發(fā)現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進、思維步步加深，使學生的推理能力慢慢地達到一定的高度。【教學反思】“找次品”這節(jié)課的教學，學生如何理順思路，尋找最優(yōu)方法？在探究解決問題的策略時，給學生探究的空間，通過畫圖活動尋找“找次品”的最優(yōu)策略，使學生在找次品時能清晰地表達思維的過程，找到解決問題的策略。1. 感知直觀，畫圖表達思維，尋找策略。借助幾何直觀用畫圖的方法把解決問題的思路表達出來，把邏輯推理表達出來。3個零件中找1次品，畫簡單的天平圖再將天平圖簡化為樹狀流程圖，學生體會“化繁為簡”和符號化的思想，找到解決3個物品中找次品的的策略。如果天平平衡是一種可能，不平衡是加一種可能，找次品的范圍就從3個變成為1個。畫圖“稱”起驗證可能的作用，在驗證中進行推理。2. 活動探究，學會表達思維，體驗策略。給學生探究的空間，讓學生參與學習，這是重要的數學學習活動方式。“找次品”這節(jié)課給學生探究、思考的時間和空間，在思考中進行推理、驗證。如學生在思考從8個零件中找出1個次品時，學生經歷操作得出不同的想法，體驗了策略的形成過程。學生的操作中啟發(fā)了思考，經歷寫一寫、畫一畫把思維給表達出來的過程。之后老師又新增兩個條件“保證”和“至少”，學生經歷從方法多樣化到方法優(yōu)化的這一提升過程。在這一系列的活動過程中學生的思考得以體驗，形成學習的經驗，形成解決問題的策略。3. 小結規(guī)律，清晰表達思維，明確策略。“找次品”需要經歷猜想、推理、判斷的整個過程，如果思維表達清晰，那么解決問題的思路就會更清楚。教學中要適當小結前面的學習結果，總結規(guī)律，歸納小結使得思路清晰。例如，已經驗證的“3個零件里至少稱1次能找到次品”的結論，運用到探究8個零件中找到1個次品的時候，在表達時就可以說：根據“把8個次品分成3份（4，4，3），如果天平保持平衡，那次品的范圍就縮小到剩下的那3個中；如果天平不平衡，那次品的范圍就縮小到4個中?！睂W生邊畫邊說，在實踐操作中培養(yǎng)學生從具體到到抽象的能力和語言表達的能力。 

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8 數學廣角-----找次品

版本： 人教版

年級： 五年級下冊

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