2023年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《25.2 用列舉法求概率》同步精煉????????????? 、選擇題1.市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì).從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練,抽中甲的概率是(  )A.          ????????????? ????????????? B.              ????????????? ????????????? C.            ????????????? ????????????? D.12.一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球和1個(gè)綠球,這些球除了顏色外無(wú)其他差別,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,恰好是黃球的概率為(  )A.             ????????????? ????????????? B.????????????? ?????????????             C.          ????????????? ????????????? D.3.在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的小球,其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黃球.從袋中任意摸出一個(gè)球,是紅球的概率為(  )A.        B.        C.        D.4.下列說(shuō)法正確的是(    的值大于正六邊形的內(nèi)角和是720°,它的邊長(zhǎng)等于半徑;從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張,它是黑桃的概率是甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試,他們的平均成績(jī)相同,方差分別是s2=1.3,s2=1.1,則乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定.A.①②③④      B.①②④      C.①④      D.②③5.正方形地板由9塊邊長(zhǎng)均相等的小正方形組成,米粒隨機(jī)地撒在如圖所示的正方形地板上,那么米粒最終停留在黑色區(qū)城的概率是(  )A.        B.        C.        D. 6.一只小狗在如圖所示的方磚上走來(lái)走去,最終停在陰影方磚上的概率是(    ).A.            B.            C.            D.7.某班從甲、乙、丙、丁四位選手中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽,恰好選中甲、乙兩位選手的概率是(  )A.        B.        C.        D.8.讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩個(gè)指針?lè)謩e落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域,則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于(    ) A.             B.           C.          D.9.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè),除顏色外無(wú)其他差別,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),兩次都摸到紅球的概率為(  )A.       B.       C.          D.10.小李與小陳做猜拳游戲,規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝,那么,小李獲勝的概率為( ?。?/span>A.        B.        C.        D.????????????? 、填空題11.100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格,從中任意抽出1件進(jìn)行檢測(cè),則抽到不合格產(chǎn)品的概率為_(kāi)_______.12.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為紅色馬拉松賽的志愿者,則選出一男一女的概率是     .13.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑,使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是     .14.有四張卡片,分別寫(xiě)有數(shù)2,0,1,5,將它們背面朝上(背面無(wú)差別)洗勻后放在桌上,從中任意抽出兩張,則抽出卡片上的數(shù)的積是正數(shù)的概率是      .15.甲、乙兩人玩撲克牌游戲,他們準(zhǔn)備了13張從A到K的牌,并規(guī)定甲抽到7至K的牌,算甲勝,若抽到的是7以下的牌,則算乙勝,這種游戲?qū)?、乙?lái)說(shuō)        .(填公平不公平) 16.拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次,若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,則以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為     .????????????? 、解答題17.某商場(chǎng),為了吸引顧客,在白色情人節(jié)當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿200元者,有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.兩紅一紅一白兩白禮金券(元)182418(1)請(qǐng)你用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.     18.甲、乙兩人玩贏卡片游戲,工具是一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)(等分成8份),游戲規(guī)定:自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向字母A,則甲輸給乙2張卡片,若指針指向字母B,則乙輸給甲3張卡片;若指針指向字母C,則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?.(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),求甲贏取1張卡片的概率;(2)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),求乙贏取2張卡片的概率;(3)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),求甲贏取卡片的概率.     19.小明家里的陽(yáng)臺(tái)地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),他從房間里向陽(yáng)臺(tái)拋小皮球,小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上;(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率;(2)(1)中哪個(gè)概率較大?要使這兩個(gè)概率相等,應(yīng)改變哪塊方磚的顏色?        20.在3×3的方格紙中,點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.(1)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形,則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是       ;(2)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形,求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率是     (用樹(shù)狀圖或列表法求解).     21.在創(chuàng)建全國(guó)文明城活動(dòng)中,需要30名志愿者擔(dān)任講文明樹(shù)新風(fēng)公益廣告宣傳工作,其中男生18人,女生12人.(1)若從這30人中隨機(jī)選取一人作為展板掛圖講解員,求選到女生的概率;(2)若廣告策劃只在甲、乙兩人中選一人,他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)擔(dān)任,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲擔(dān)任,否則乙擔(dān)任.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.        22.某縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個(gè)類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)將圖1補(bǔ)充完整;(2)通過(guò)分析,貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是     (3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中,隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪,求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.
答案1.C2.B3.B.4.B5.B.6.B;7.C.8.C9.D.10.A11.答案為:  12.答案為:.13.答案為:.14.答案為:.15.答案為:不公平16.答案為:.17.解:(1)樹(shù)狀圖為:一共有6種情況,搖出一紅一白的情況共有4種,搖出一紅一白的概率=;(2)兩紅的概率P=,兩白的概率P=,一紅一白的概率P=搖獎(jiǎng)的平均收益是:×18+×24+×18=22,22>20,選擇搖獎(jiǎng).18.解:共有8種等可能的結(jié)果,甲贏取卡片有4種結(jié)果,乙贏取卡2張片有4種結(jié)果,甲贏取卡1張片有3種結(jié)果,(1)甲贏取1張卡片的概率是:P(甲贏取1張卡片);(2)乙贏取2張卡片的概率是:P(乙贏取2張卡片)(3)甲贏取卡片的概率是:P(甲贏取卡片);19.解:(1)P(小皮球停留在黑色方磚上),P(小皮球停留在白色方磚上)(2)小皮球停留在黑色方磚上的概率大.要使兩個(gè)概率相等,可改變第2行第4列的方磚顏色,使其變?yōu)榘咨?20.解:(1)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),一共有4種可能,只有選取D點(diǎn)時(shí),所畫(huà)三角形是等腰三角形,故P(所畫(huà)三角形是等腰三角形)=;(2)用樹(shù)狀圖或利用表格列出所有可能的結(jié)果:以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形,所畫(huà)的四邊形是平行四邊形的概率P=.21.解:(1)現(xiàn)有30名志愿者準(zhǔn)備參加公益廣告宣傳工作,其中男生18人,女生12人,從這30人中隨機(jī)選取一人作為展板掛圖講解員,選到女生的概率為(2)表格如下:第2次第1次23452 (2,3)(2,4)(2,5)3(3,2) (3,4)(3,5)4(4,2)(4,3) (4,5)5(5,2)(5,3)(5,4) 牌面數(shù)字之和的所有可能結(jié)果為:5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9共12種.甲參加的概率為:P(和為偶數(shù)),乙參加的概率為:P(和為奇數(shù))因?yàn)?/span>,所以游戲不公平.22.解:(1)被調(diào)查的總戶數(shù)為60÷60%=100,C類別戶數(shù)為100(60+20+5)=15,補(bǔ)全圖形如下:(2)貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是×100%=95%,故答案為:95%;(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖知共有20種等可能結(jié)果,其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結(jié)果,所以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為. 

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25.2 用列舉法求概率

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