25.2用列舉法求概率人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）將一個籃球和一個足球隨機(jī)放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為(    )A.  B.  C.  D. 有三張正面分別寫有數(shù)字，，的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為的值，然后把這張放回去，再從三張卡片中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為的值，則點(diǎn)在第一象限的概率為(    )A.  B.  C.  D. 將一枚六個面編號分別為、、、、、的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為，則使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解的概率為(    )A.  B.  C.  D. 如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率是(    )
A.  B.  C.  D. 柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出只，那么取出的鞋是同一雙的概率為(    )A.  B.  C.  D. 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是(    )A.  B.  C.  D. 學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩、測體溫，安徽某校開通了，，，四條測溫通道，在四條通道中，每位同學(xué)都只能隨機(jī)選擇其中一條通道則該校學(xué)生劉鑫和劉雨選擇不同測溫通道進(jìn)入校園的概率是(    )A.  B.  C.  D. 不透明布袋中，裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的個紅球和個白球，從中摸出一個球，放回再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是(    )A.  B.  C.  D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，向上一面的點(diǎn)數(shù)依次記為，那么方程有解的概率是(    )A.  B.  C.  D. 小明計劃到周口市體驗民俗文化，想從“沈丘回族文獅舞”、“傳統(tǒng)戲劇越調(diào)”、“八音樓子”、“泥塑”四種民俗文化中任意選擇兩項，則小明選擇體驗“八音樓子”、“泥塑”的概率為(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）現(xiàn)有下列長度的五根木棒：，，，，，從中任取三根，可以組成三角形的概率為______．不透明袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的四個不同顏色的小球，顏色分別是紅色、白色、藍(lán)色、黃色，從中一次性隨機(jī)取出個小球，取出個小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率是______．有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖，現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次就能打開鎖的概率是______ ．盒子里有張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字，，，從中隨機(jī)抽出張后不放回，再隨機(jī)抽出張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是______ ． 三、解答題（本大題共6小題，共48.0分）為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)社會資源為甲，乙兩個社區(qū)共名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這名老人的年齡單位：歲如下：甲社區(qū)乙社區(qū)根據(jù)以上信息解答下列問題：
求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；
現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在歲以下的名老人甲乙社區(qū)各兩名中隨機(jī)抽取名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率．某單位食堂為全體名職工提供了，，，四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐必選且只選一種”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為______；
依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；
現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，它們除了數(shù)字不同外，其它完全相同．
隨機(jī)從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是______．
小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；然后放回攪勻，接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)．如圖，已知四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，請用畫樹狀圖或列表法，求點(diǎn)落在四邊形所圍成的部分內(nèi)含邊界的概率．
現(xiàn)有、兩個不透明袋子，分別裝有個除顏色外完全相同的小球．其中，袋裝有個白球，個紅球；袋裝有個紅球，個白球．
將袋搖勻，然后從袋中隨機(jī)取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；
小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的，兩袋中隨機(jī)摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

這次活動共抽查了______人．
將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．
張老師在班上隨機(jī)抽取了名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的人，“良好”的人，“一般”的人，若再從這人中隨機(jī)抽取人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率．某校舉行了“防溺水”知識競賽．八年級兩個班各選派名同學(xué)參加預(yù)賽，依據(jù)各參賽選手的成績均為整數(shù)繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖如圖所示．班級八班八班最高分眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)
統(tǒng)計表中，______，______，______；
若從兩個班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽，其中兩個班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個名額在成績?yōu)?/span>分的學(xué)生中任選兩個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：三個不同的籃子分別用、、表示，根據(jù)題意畫圖如下：

共有種等可能的情況數(shù)，其中恰有一個籃子為空的有種，
則恰有一個籃子為空的概率為．
故選：．
根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰有一個籃子為空的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 2.【答案】 【解析】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 由樹狀圖知，共有種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)在第一象限的有種結(jié)果，
所以點(diǎn)在第一象限的概率為，
故選：．
根據(jù)題意列出圖表，即可表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從中找到點(diǎn)落在第一象限的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式求解可得．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗還是不放回實(shí)驗．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查列表法與樹狀圖法求概率，一元二次方程實(shí)根的情況，是一個綜合題，解題的關(guān)鍵是對于一元二次方程的解的情況的分析，解題時有一定難度．
列表展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)判別式的意義得到，從而得到使得一元二次方程有相等實(shí)數(shù)解的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【解答】
解：列表得：

一共有種情況，
，當(dāng)時，有實(shí)根，即有實(shí)根，
，
方程有實(shí)數(shù)根的有種情況，
方程有實(shí)數(shù)根的概率，
故選：．  4.【答案】 【解析】解：把、、分別記為、、，
畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有種，即、、、，
同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率為，
故選：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 5.【答案】 【解析】解：兩雙不同的鞋用、、、表示，其中、表示同一雙鞋，、表示同一雙鞋，
畫樹狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果，其中取出的鞋是同一雙的結(jié)果數(shù)為，
所以取出的鞋是同一雙的概率．
故選：．
兩雙不同的鞋用、、、表示，其中、表示同一雙鞋，、表示同一雙鞋，畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果，找出取出的鞋是同一雙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．
 6.【答案】 【解析】解：畫樹形圖得：

由樹形圖可知共種等可能的結(jié)果，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的有種結(jié)果，
一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的的概率為，
故選：．
畫樹狀圖，共種等可能的結(jié)果，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的有種結(jié)果，再由概率公式求解即可．
本題考查了求隨機(jī)事件的概率，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是用列舉法求概率的有關(guān)知識，畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，該校學(xué)生劉鑫和劉雨選擇不同測溫通道進(jìn)入校園的結(jié)果有種，再根據(jù)概率公式求解即可．
【解答】
解：列樹狀圖如下

共有種等可能的結(jié)果，該校學(xué)生劉鑫和劉雨選擇不同測溫通道進(jìn)入校園的結(jié)果有種，
則該校學(xué)生劉鑫和劉雨選擇不同測溫通道進(jìn)入校園的概率是  8.【答案】 【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸出白球的結(jié)果有種，
兩次都摸出白球的概率為，
故選：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸出白球的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了樹狀圖法求概率，根的判別式．
畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出使，即的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【解答】
解：畫樹狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中使，即的有種，
方程有解的概率是，
故選D．  10.【答案】 【解析】解：把“沈丘回族文獅舞”、“傳統(tǒng)戲劇越調(diào)”、“八音樓子”、“泥塑”四種民俗文化分別記為、、、，
畫樹狀圖人：

共有種等可能的結(jié)果，其中小明選擇體驗“八音樓子”、“泥塑”的結(jié)果有種，
小明選擇體驗“八音樓子”、“泥塑”的概率為，
故選：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中小明選擇體驗“八音樓子”、“泥塑”的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．也考查了三角形三邊的關(guān)系．利用完全列舉法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再利用三角形三邊的關(guān)系得到組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．
【解答】
解：，，，，，從中任取三根，所有情況為：、、；、、；、、；、、；、、；，，；、、；、、；、、；、、；
共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以組成三角形的有、、；、、；、、；、、，一共有種，
所以可以組成三角形的概率為．
故答案為．  12.【答案】 【解析】【分析】
畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到取出個小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．
本題考查了列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
【解答】
解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有種等可能結(jié)果，其中取出個小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的有種結(jié)果，
所以取出個小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率為，
故答案為：．  13.【答案】 【解析】解：列表如下：其中，，，分別表示四把鑰匙，，表示四把鎖，能開啟，能開啟，               所有等可能的情況有種，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次就能打開鎖的情況有種，，，
則．
故答案為：
列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次就能打開鎖的情況，即可求出所求的概率．
此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 14.【答案】 【解析】解：畫樹狀圖如圖：

共有種等可能的結(jié)果，兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有種，
兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為，
故答案為：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 15.【答案】解：甲社區(qū)：這位老人年齡出現(xiàn)次數(shù)最多的是歲，因此眾數(shù)是歲，
從小到大排列處在中間位置的一個數(shù)是歲，因此中位數(shù)是歲；
年齡小于歲甲社區(qū)人，乙社區(qū)的有人，從人中任取人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“同一個社區(qū)”的有種，
． 【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法分別求出結(jié)果即可；
用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，從而求出兩人來自同一社區(qū)的概率．
本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是求出概率的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：；．
估計全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為人；
畫樹狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選到的結(jié)果數(shù)為，
甲被選到的概率為． 【解析】【分析】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．也考查了統(tǒng)計圖．
用被調(diào)查的職工人數(shù)乘以最喜歡套餐人數(shù)所占百分比即可得其人數(shù)；再由四種套餐人數(shù)之和等于被調(diào)查的人數(shù)求出對應(yīng)人數(shù)，繼而用乘以最喜歡套餐人數(shù)所占比例即可得；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡套餐的人數(shù)所占比例即可得；
畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得答案．
【解析】
解：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為人，
則最喜歡套餐的人數(shù)為人，
扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為，
故答案為：、．
見答案．  17.【答案】

列表如下： 由表知，共有種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)落在四邊形所圍成的部分內(nèi)含邊界的有：
、、、、、、、這個，
所以點(diǎn)落在四邊形所圍成的部分內(nèi)含邊界的概率為． 【解析】解：在，，，中正數(shù)有個，
摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是，
故答案為：．
見答案

直接利用概率公式計算可得；
列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗還是不放回實(shí)驗．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 18.【答案】解：共有種等可能結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有種
摸出白球；
根據(jù)題意，列表如下：         紅紅白白白，紅白，紅白，白白白，紅白，紅白，白紅紅，紅紅，紅白，紅由上表可知，共有種等可能結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有種，顏色相同的結(jié)果有種
顏色不相同，顏色相同

這個游戲規(guī)則對雙方不公平． 【解析】本題考查了概率，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率
摸出白球；
由上表可知，共有種等可能結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有種，顏色相同的結(jié)果有種顏色不相同，顏色相同，這個游戲規(guī)則對雙方不公平
 19.【答案】解：
“不合格”的學(xué)生人數(shù)為人，
將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖：

學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為；
把學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的記為，“良好”記為，“一般”的記為，
畫樹狀圖如圖：

共有個等可能的結(jié)果，抽取的人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的結(jié)果有個，
抽取的人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率． 【解析】【分析】
本題考查了列表法或畫樹狀圖法、概率公式以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
由“良好”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；
求出“不合格”的學(xué)生人數(shù)為人，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；由乘以學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可；
畫出樹狀圖，利用概率公式求解即可．
【解答】
解：這次活動共抽查的學(xué)生人數(shù)為人；
故答案為：；
見答案；
見答案．  20.【答案】解：；；；
設(shè)班學(xué)生為，，班學(xué)生為，，，

一共有種等可能結(jié)果，其中人來自不同班級共有種，
所以這兩個人來自不同班級的概率是． 【解析】【分析】
本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別求解可得；
先設(shè)班學(xué)生為，，班學(xué)生為，，，根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．
【解答】
解：八班的成績?yōu)椋?/span>、、、、、、、、、，
八班成績?yōu)?/span>、、、、、、、、、，
所以、，，
故答案為；；；
見答案．  

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這是一份人教版九年級上冊第二十五章 概率初步25.2 用列舉法求概率精品精練，共20頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.2 用列舉法求概率第2課時習(xí)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.2 用列舉法求概率第2課時習(xí)題，共4頁。

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊電子課本

25.2 用列舉法求概率

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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