初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.2 用列舉法求概率精品ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.會用直接列舉法、列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.2.用列舉法(列表法)計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.
想一想：1、如果讓你拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一面，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：；
3、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一面的情況，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：；
2、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的情況，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：；
4、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的情況，可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些呢？
1，2，3，4，5，6，
一正一反、兩個正面、兩個反面
怎樣才能不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果呢？
同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,求下列事件的概率: (1)兩枚硬幣全部正面向上 (2)兩枚硬幣全部反面向上 (3)一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上
想一想：本次事件可能出現(xiàn)全部結(jié)果有哪些？
“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下：
所有可能的結(jié)果共有4種: 正正,正反,反正,反反這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.
在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫做列舉法.
上述這種列舉法我們稱為直接列舉法（枚舉法）.【注意事項(xiàng)】1）直接列舉試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，要有一定的順序性，保證結(jié)果不重不漏.2）用列舉法求概率的前提有兩個： ①所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個.②每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.3）所求概率是一個準(zhǔn)確數(shù)，一般用分?jǐn)?shù)表示.
“同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣”與“先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？
同時(shí)擲兩枚硬幣，會出現(xiàn)：兩正、兩反，一正一反和一反一正；先后兩次擲一枚硬幣，也會出現(xiàn)：兩正、兩反，一正一反和一反一正.所以這兩種實(shí)驗(yàn)的所有可能的結(jié)果一樣.
“兩個相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的，因此作此改動對所得結(jié)果沒有影響．當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個因素時(shí)，可以“分步”對問題進(jìn)行分析．
例1、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2.
本題試驗(yàn)涉及兩個因素，并且等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，我們可以“列表法”
解：列舉投擲兩個骰子所能產(chǎn)生的全部結(jié)果如下：
所有可能結(jié)果共有36種，并且結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.
當(dāng)一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法。
【知識技能類作業(yè)】必做題：
3.一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是_______________4.如圖，在地板的環(huán)形圖案上，OA=AB=CD=a ，任意拋出一個乒乓球，落在陰影區(qū)域的概率是　　.
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5．在一個不透明的盒子里裝著三張卡片，分別標(biāo)記為A、B、B，每張卡片除圖案不同外其余均相同，卡片上的圖案分別為正方形和等邊三角形．從盒子里隨機(jī)抽出一張卡片，記下圖案后放回并攪勻；再隨機(jī)抽出一張卡片記下圖案．用列表的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案都是等邊三角形的概率．
6.一個不透明的布袋子里裝有完全相同的四個乒乓球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.小林和小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球，記下標(biāo)號后放回袋內(nèi)攪勻，再從布袋內(nèi)隨機(jī)抽取第二個乒乓球，記下標(biāo)號.若兩次取的乒乓球標(biāo)號之和為4，小林贏；若標(biāo)號之和為5，小華贏.請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.
若兩次取的乒乓球標(biāo)號之和為4，小林贏；
若標(biāo)號之和為5，小華贏.
(1)列舉出一次試驗(yàn)中的所有結(jié)果(n個)；
(2)找出其中事件A發(fā)生的結(jié)果(m個)，列舉出來；
1.在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫做列舉法.
3.四條木棒長為1，4，5，8，選其中三條組成三角形的概率是　 ?。?.不透明袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的四個不同顏色的小球，顏色分別是紅色、白色、藍(lán)色、黃色，從中一次性隨機(jī)取出2個小球，取出2個小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率是　 ?。?
5.A，B，C 三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A 將球隨機(jī)地傳給B，C 兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰好在B 手中的概率；
(2)求三次傳球后，球恰好在A 手中的概率.