人教版九年級(jí)上冊(cè)25.2 用列舉法求概率精品課件ppt

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25.2 用列舉法求概率（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并掌握列表法和樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率.并利用它們解決問題，正確認(rèn)識(shí)在什么條件下使用列表法，什么條件下使用樹狀圖法.【過程與方法】經(jīng)歷用列表法或樹狀圖法求概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白在不同情境中分析事件發(fā)生的多種可能性，計(jì)算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過求概率的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)不同的數(shù)學(xué)問題采用不同的數(shù)學(xué)方法，但各種方法之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)縝密的思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)，共2課時(shí)。四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.會(huì)用列表法和樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率.2.區(qū)分什么時(shí)候用列表法，什么時(shí)候用樹狀圖法求概率.【教學(xué)難點(diǎn)】 1.列表法是如何列表，樹狀圖的畫法.2.列表法和樹狀圖的選取方法.五、課前準(zhǔn)備 課件等.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課出示課件2：現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？你能用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？出示課件3：通過播放視頻，體會(huì)用“列表法”的不方便，從而導(dǎo)入新課.（板書課題）（二）探索新知探究 利用畫樹狀圖法求概率教師問：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？（出示課件5）學(xué)生答：P(正面向上)=教師問：同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 學(xué)生答：可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(正，正）(正，反）(反，正）(反，反）P(正面向上)=.教師問：還有別的方法求上面問題的概率嗎？學(xué)生思考交流后，師生共同解答.（出示課件6）P(正面向上)=.出示課件7：如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因素,第一個(gè)因素中有2種可能情況;第二個(gè)因素中有3種可能的情況.則其樹形圖如下圖：教師歸納：樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.出示課件8：同學(xué)們：你們玩過“石頭、剪刀、布”的游戲嗎，小明和小華正在興致勃勃的玩這個(gè)游戲，你想一想，這個(gè)游戲能用概率分析解答嗎？嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A、B、C的概率.A：“小明勝”B：“小華勝”C：“平局”學(xué)生嘗試用樹狀圖分析，師生共同解答.（出示課件9,10）一次游戲共有9個(gè)可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）；事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.所以，P(A)=P(B)=P(C)=出示課件11，12:教師歸納：1.畫樹狀圖求概率的定義用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方法、以及某一事件發(fā)生的可能性次數(shù)和方式，并求出概率的方法.適用條件：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)及其以上（通常3個(gè)）因素時(shí)，采用樹狀圖法.2.畫樹狀圖求概率的基本步驟（1）將第一步可能出現(xiàn)的A種等可能結(jié)果寫在第一層；（2）若第二步有B種等可能的結(jié)果，則在第一層每個(gè)結(jié)果下面畫B個(gè)分支，將這B種結(jié)果寫在第二層，以此類推；（3）根據(jù)樹狀圖求出所有的等可能結(jié)果數(shù)及所求事件包含的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解.出示課件13,14：例1 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎(jiǎng)，另有2名男生、2名女生獲演奏獎(jiǎng).從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué)生中各任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)，求兩人都是女生的概率.學(xué)生獨(dú)立思考后師生共同解答.解：設(shè)兩名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A,兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=出示課件15：教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復(fù)、不遺漏地得出n和m.鞏固練習(xí)：（出示課件16,17）經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.學(xué)生自主思考后，獨(dú)立解決，一生板演.解：畫樹狀圖，得（1）P（全部繼續(xù)直行）=；（2）P（兩車向右，一車向左）=（3）P（至少兩車向左）=.出示課件18：例2 甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時(shí)，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式)；(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果；(3)P(A).學(xué)生思考交流后師生共同解答.（出示課件19）解：畫樹狀圖，得“傳球三次后，球又回到甲的手中”的結(jié)果有甲-乙-丙-甲、甲-丙-乙-甲2種.教師強(qiáng)調(diào)：（出示課件20）當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹狀圖法；當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.鞏固練習(xí)：（出示課件21，22）現(xiàn)在學(xué)校決定由甲同學(xué)代表學(xué)校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同學(xué)有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍(lán)色(B)，有2條褲子，分別為藍(lán)色(B)和棕色(b).甲同學(xué)想要穿藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子參加比賽，你知道甲同學(xué)任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是多少嗎？學(xué)生自主思考后獨(dú)立解決.解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的．“取出1件藍(lán)色上衣和1條藍(lán)色褲子”記為事件A，那么事件A發(fā)生的概率是P（A）＝.所以，甲同學(xué)恰好穿上藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是.（三）課堂練習(xí)（出示課件23-32）1.甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2：乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2．從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是（  ?。?/span>A．      B．      C．     D．2.在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．兩次都摸到黃球的概率是（　　）A.     B.       C.      D.   3.a、b、c、d四本不同的書放入一個(gè)書包，至少放一本，最多放2本，共有    種不同的放法.4.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（     ）A．      B．      C．     D．5.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為，則n=     .6.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.7.甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？參考答案：1.C解析：如圖所示， 一共有4種可能，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的有1種情況，故取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是：．2.A解析：畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，所以兩次都摸到黃球的概率為.3.104.C5.86.解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=.(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=.7.解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.⑴滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則P（一個(gè)元音）=.滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）=.   滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）=.⑵滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則P（三個(gè)輔音）=.（四）課堂小結(jié)1.為了正確地求出所求的概率，我們要求出各種可能的結(jié)果，通常有哪些方法求出各種可能的結(jié)果？2.列表法和畫樹狀圖法分別適用于什么樣的問題？如何靈活選擇方法求事件的概率？（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（25.3）的相關(guān)內(nèi)容.七、課后作業(yè)配套練習(xí)冊(cè)內(nèi)容八、板書設(shè)計(jì)：九、教學(xué)反思：由于前面已學(xué)過一般的列舉法，學(xué)生在小學(xué)或其他學(xué)科中接觸過“列表法”，因此本節(jié)課除了繼續(xù)探究更為復(fù)雜的列舉法外，還引入了樹狀圖這種新的列舉方法，以學(xué)生的生活實(shí)際為背景提出問題，在自主探究解決問題的過程中，自然地學(xué)習(xí)使用這種新的列舉方法.在列舉過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，并把思考過程有條理、直觀、簡捷地呈現(xiàn)出來，使得列舉結(jié)果不重不漏.