第三章  概率的進一步認識1 用樹狀圖或表格求概率第3課時一、教學目標 1.通過“配紫色”游戲，鞏固用畫樹狀圖和列表法求概率.2.經(jīng)歷利用畫樹狀圖或列表的方法求概率并解決實際問題的過程，在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識及反思的習慣.3.經(jīng)歷利用樹狀圖和列表法求概率的過程，在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識及反思的習慣.4.鼓勵學生多角度思考問題，提高運用所學知識解決問題的能力.二、教學重難點重點：通過配紫色游戲進一步鞏固畫樹狀圖或列表的方法計算兩步試驗的概率.難點：利用概率解決一些簡單的實際問題.三、教學用具電腦、多媒體、課件、教學用具等四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設情境【復習回顧】教師活動：教師出示課件，學生思考后回答.填一填：1.求概率的一般方法：_______________；2.若某游戲不計得分情況，當雙方獲勝的概率__________，則游戲公平；當雙方獲勝的概率___________，則游戲不公平.3.用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的____________.    學生填空，復習回憶所學知識.    學生通過回憶上節(jié)課所學內(nèi)容，加深記憶，為后面學習新知識做鋪墊.環(huán)節(jié)二 探究新知【探究】教師活動：通過兩個配紫色游戲，讓學生知道用樹狀圖和列表的方法求概率時，應注意各種結果出現(xiàn)的可能性要相同.問題：小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?預設：(1)用樹狀圖法如圖所示：表格可以是：(2)由(1)知，所有可能出現(xiàn)的結果有6種，其中能配成紫色的結果只有一種，則游戲者獲勝的概率為.想一想：問題： 如果把轉盤變成如下圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.游戲者獲勝的概率又是多少?   小穎制作了下圖：求出游戲者獲勝的概率為   小亮則先把轉盤A的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表.小亮求出游戲者獲勝的概率也是.思考：你認為誰做得對?說說你的理由.預設：①小穎的做法是不正確的，因為A盤中紅色區(qū)域和藍色區(qū)域的面積不同，所以指針落在這兩個區(qū)域的可能性是不同的.②小亮的做法是正確的,他將A盤的紅色區(qū)域分成2份，這樣各種結果出現(xiàn)的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率計算公式計算概率了.議一議：用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?預設：用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.   學生借助樹狀圖或者列表法列出所有可能出現(xiàn)的結果,求出游戲者獲勝的概率. 注意：轉盤必須是被分成面積相等的幾份.       讓學生先自己畫樹狀圖或者表格表示出所有可能出現(xiàn)的結果，然后通過合作交流，觀察 A盤和游戲1轉盤的區(qū)別，并做出正確判斷,總結出求一件事情發(fā)生的概率，前提必須是所有可能出現(xiàn)的結果的可能性都是相同的.            思考并交流討論   通過這個轉轉盤“配紫色”游戲,讓學生再次經(jīng)歷利用樹狀圖或列表的方法求出概率的過程.                            通過合作交流，學生會發(fā)現(xiàn)游戲 2中A盤中藍色部分和紅色部分的面積不同，因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性也不同.學生能指出“小穎的做法不正確,小亮的做法正確.而用列表法或者樹狀圖求隨機事件發(fā)生的概率時,應注意各種情況出現(xiàn)的可能性務必相同. 環(huán)節(jié)三 應用新知【典型例題】教師提出問題，學生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程. 例2 小一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球.求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.分析：先將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后利用列表或者畫樹狀圖的方法求解.解：將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”；兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下：總共有25種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結果有4種：（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以配成紫色的概率是.            學生體會等可能事件概率的求法,突破本節(jié)課的難點.            通過典型例題的分析和講解，進一步鞏固用畫樹狀圖和列表法求概率的過程，培養(yǎng)學生的應用意識.環(huán)節(jié)四 鞏固新知教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據(jù)學生完成情況適當分析講解.1.用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？2.一個盒子中裝有三個紅球和兩個白球，這些球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到相同顏色的球的概率.3.小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設計了一個“配紫色”游戲：如圖，A，B是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤都被分成面積相等的幾個扇形．同時轉動兩個轉盤，如果其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉盤轉出了藍色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．           A盤          B盤答案： 1.解：將A盤的紅色區(qū)域分成2份，分別記作“紅1”“紅2”，將B盤的藍色區(qū)域分成2份，分別記作“藍1”“藍2”，然后列表如下：總共有9種可能的結果，能配成紫色的結果有5種，則概率為 .2.解：將三個紅球，分別記作“紅1”“紅2”“紅3”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下：總共有25種可能的結果，兩次摸到相同顏色球的結果有13種，則兩次摸到相同顏色球的概率為.3.解：這個游戲對雙方公平，理由如下：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果如下：共有6種等可能的結果，其中配成紫色的有3種，配不成紫色的有3種，則配成紫色的概率為：配不成紫色的概率為∴ 游戲對雙方公平             自主完成練習，然后集體交流評價.              通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并考查學生的知識應用能力，培養(yǎng)獨立完成練習的習慣.  環(huán)節(jié)五 課堂小結思維導圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：  學生嘗試回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過小結總結回顧本節(jié)課學習內(nèi)容，幫助學生歸納、鞏固所學知識.環(huán)節(jié)六布置作業(yè)教科書第68頁 習題3.3第3、4題. 學生課后自主完成.通過課后作業(yè)，教師能及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整. 

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1 用樹狀圖或表格求概率

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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