第五章　三角函數(shù)5.4　三角函數(shù)圖象與性質(zhì)5.4.1　正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象必備知識 · 探新知正弦函數(shù)y＝sin x，x∈R的圖象叫__________．正弦曲線　知識點 1正弦曲線想一想：作正弦函數(shù)的圖象時，函數(shù)自變量(x)應使用什么作單位？為什么？提示：作正弦函數(shù)的圖象時，函數(shù)自變量要用弧度制，以保證自變量與函數(shù)值都為實數(shù)．練一練：在同一平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y＝sin x，x∈[0，2π]與y＝sin x，x∈[2π，4π]的圖象 (　　)A．重合B．形狀相同，位置不同C．關于y軸對稱D．形狀不同，位置不同[解析]　根據(jù)正弦曲線的作法過程，可知函數(shù)y＝sin x，x∈[0，2π]與y＝sin x，x∈[2π，4π]的圖象位置不同，但形狀相同．B　(1)幾何法：①利用正弦線畫出y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象；知識點 2正弦函數(shù)圖象的畫法②將圖象向左、向右平行移動(每次2π個單位長度)．想一想：觀察上圖，你認為正弦曲線是如何畫出來的？提示：利用單位圓中的正弦線可以作出y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象，將y＝sin x在[0，2π]內(nèi)的圖象左右平移即可得到正弦曲線．五個關鍵點　A　B　余弦函數(shù)y＝cos x，x∈R的圖象叫余弦曲線．知識點 3余弦曲線想一想：你認為應該利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的哪些關系，通過怎樣的圖形變換，才能將正弦函數(shù)的圖象變換為余弦函數(shù)的圖象？提示：誘導公式　左右平移B　知識點 4余弦函數(shù)圖象的畫法想一想：正弦曲線和余弦曲線有怎樣的關系？練一練：對于正弦函數(shù)y＝sin x的圖象，下列說法錯誤的是 (　　)A．過原點B．與y＝cos x的圖象形狀相同，只是位置不同C．與x軸有無數(shù)個交點D．關于y軸對稱D　關鍵能力 · 攻重難 用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖：(1)y＝sin x－1，x∈[0，2π]；(2)y＝2＋cos x，x∈[0，2π]．[分析]　先在[0，2π]上找出五個關鍵點，再用光滑曲線連接即可．典例1[解析]　(1)列表描點，連線，如圖[歸納提升]　用“五點法”畫函數(shù)y＝Asin x＋b(A≠0)或y＝Acos x＋b(A≠0)在[0，2π]上的簡圖的步驟：(1)列表：【對點練習】? 用“五點法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的簡圖．(1)y＝2－sin x；(2)y＝cos x－1.描點并將它們用光滑的曲線連接起來(如圖(1))． 利用圖象變換作出下列函數(shù)的簡圖：(1)y＝1－cos x，x∈[0，2π]；(2)y＝|sin x|，x∈[0，4π]．[分析]　先作出y＝cos x和y＝sin x，x∈[0，2π]上的圖象，再作對稱和平移變換．典例2[解析]　(1)首先用五點法作出函數(shù)y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象，再作出y＝cos x關于x軸對稱的圖象，最后將圖象向上平移1個單位．如圖(1)所示．(2)首先用五點法作出函數(shù)y＝sin x，x∈[0，4π]的圖象，再將x軸下方的部分對稱到x軸的上方．如圖(2)所示．[歸納提升]　1．平移變換(1)函數(shù)y＝f(x＋a)的圖象是由函數(shù)y＝f(x)的圖象向左(a>0)或向右(a0)或向下(b

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