26.2實際問題與反比例函數(shù)同步精練一、單選題（共 8 小題）1、一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是（　?。?/span>A．      B．  B．    C．  D． 2、如圖，曲線C2是雙曲線C1：y＝ （x＞0）繞原點O逆時針旋轉60°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y＝x上，且PA＝PO，則△POA的面積等于（　?。?/span>A． B．6 C．3 D．123、小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函數(shù)關系式為（   ）A． B． C．  D．4、某氣球內充滿了一定質量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內氣體的壓強p(Pa)是氣球體積V(m3)的反比例函數(shù)，且當V=1.5m3時，p=16000Pa，當氣球內的氣壓大于40000Pa時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(　　)A．不小于0.5m3 B．不大于0.5m3 C．不小于0.6m3 D．不大于0.6m35、如圖，曲線表示溫度T（℃）與時間t（h）之間的函數(shù)關系，它是一個反比例函數(shù)的圖像的一支．當溫度T≤2℃時，時間t應（   ）A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h6、當矩形面積一定時，下列圖象中能表示它的長y和寬x之間函數(shù)關系的是（       ）A． B．C． D．7、為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項錯誤的是（    ）A．4月份的利潤為50萬元B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元D．9月份該廠利潤達到200萬元8、某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動力臂L，測量出相應的動力F數(shù)據(jù)如表．請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當動力臂L長度為2.0m時，所需動力最接近（　　）動力臂L（m）動力F（N）0.56001.03021.52002.0a2.5120 A．120N B．151N C．300N D．302N二、填空題（共 6 小題）1、某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0.5毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為______小時．2、為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量與燃燒時間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測得藥物分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為.研究表明當每立方米空氣中含藥量低于時，對人體方能無毒作用，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學生才能回到教室.3、近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知度近視眼鏡鏡片的焦距為米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關系式為________．（無需確定的取值范圍）4、某中學要在校園內劃出一塊面積為100m2的三角形土地做花圃，設這個三角形的一邊長為xm，這條邊上的高為ym，那么y關于x的函數(shù)解析式是_____________，它是一個______函數(shù)．5、每年春季為預防流感，某校利用休息日對教室進行藥熏消毒，已知藥物燃燒過程及燃燒完后空氣中的含藥量y（mg/m3）與時間x（h）之間的關系如圖所示，根據(jù)消毒要求，空氣中的含藥量不低于3mg/m3且持續(xù)時間不能低于10h．請你幫助計算一下，當空氣中的含藥量不低于3mg/m3時，持續(xù)時間可以達到__h．6、小明家買來一袋面粉，若全家人平均每天吃掉x千克面粉，則這袋面粉吃完時所用的天數(shù)y與x之間的函數(shù)表達式為，那么這袋面粉重______千克.三、解答題（共 6 小題）1、《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標準》中硫化物的排放標準為.某污水處理廠在自查中發(fā)現(xiàn)，所排污水中硫化物濃度超標，因此立即整改，并開始實時監(jiān)測.據(jù)監(jiān)測，整改開始第60小時時，所排污水中硫化物的濃度為；從第60小時開始，所排污水中硫化物的濃度是監(jiān)測時間（小時）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求與的函數(shù)關系式;（2）整改開始第100小時時，所排污水中硫化物濃度為_____；（3）按規(guī)定所排污水中硫化物的濃度不超過時，才能解除實時監(jiān)測，此次整改實時監(jiān)測的時間至少為多少小時？       2、已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求的取值范圍；（2）如圖，為坐標原點，點在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點與點關于軸對稱，若的面積為6，求的值．       3、某公司生產一種醫(yī)療器械，平均每臺器械的生產時間為6分鐘．為了提高生產效率，該公司引進一批新的生產設備，安裝后需要進行調試．已知生產每臺醫(yī)療器械所需的平均時間y（單位：分鐘）與調試次數(shù)x（單位：次）的函數(shù)關系是（k為非0常數(shù)），調試次數(shù)x，調試后平均每臺醫(yī)療器械生產所需時間y及相應的k的數(shù)據(jù)如下表：x1234…y13874…k12141812… (1)如果要使表中有盡可能多的數(shù)據(jù)滿足函數(shù)關系，則函數(shù)解析式為______；(2)如果要使k與其表中相應具體數(shù)據(jù)的差的平方和最小，求此時的函數(shù)解析式；(3)要使這種器械的生產效率提高60%，你認為調式多少次比較合適？       4、某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當水溫達到設定溫度80℃時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當下降到20℃時，再次自動加熱水箱中的水至80℃時，加熱停止；當水箱中的水溫下降到20℃時，再次自動加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時間．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）下表記錄了32min內14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況接通電源后的時間x（單位：min）012345810161820212432…水箱中水的溫度y（單位：℃）203550658064403220m80644020… m的值為           ；（2）①當0≤x≤4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式                  ；當4＜x≤16時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式                     ；②如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應的點，根據(jù)描出的點，畫出當0≤x≤32時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象：（3）如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預測水溫第8次達到40℃時，距離接通電源       min．       5、某校園藝社計劃利用已有的一堵長為的墻，用籬笆圍一個面積為的矩形園子．(1)如圖，設矩形園子的相鄰兩邊長分別為、．①求y關于x的函數(shù)表達式；②當時，求x的取值范圍；(2)洋洋說籬笆的長可以為．你認為洋洋的說法對嗎？若對，請求出矩形園子的長與寬；若不對，請說明理由．       6、如圖為某人對地面的壓強p（單位：）與這個人和地面接觸面積S（單位：）的函數(shù)關系圖像．(1)通過圖像確定函數(shù)解析式和這個人的體重．(2)如果此人所穿的每只鞋與地面的接觸面積大約為，那么此人雙腳站立時對地面的壓強有多大？(3)如果某一沼澤地面能承受的最大壓強為，那么此人應站立在面積至少多大的木板上才不至于下陷（木板的質量忽略不計）？        

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26.2 實際問題與反比例函數(shù)

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