10.2 直方圖教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能理解組距、組數(shù)等統(tǒng)計(jì)概念，能夠利用直方圖描述數(shù)據(jù)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息．數(shù)學(xué)思考從問題的解決過程中體會頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，感受統(tǒng)計(jì)圖的作用．解決問題能夠根據(jù)具體問題獨(dú)立地利用頻數(shù)分布直方圖分析數(shù)據(jù)．情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖的能力以及用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣．重點(diǎn)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作．難點(diǎn)如何確定組數(shù)和組距． 教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1   了解用直方圖描述數(shù)據(jù)的意義和作用。   活動(dòng)2    探索用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的方法。   活動(dòng)3  探究不同的分組方法  活動(dòng)3    鞏固練習(xí)   活動(dòng)4   小結(jié)及作業(yè)   通過對實(shí)際問題的研討，了解用直方圖描述數(shù)據(jù)的意義和作用。   在用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程中學(xué)習(xí)用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的方法，掌握列頻數(shù)分布表和畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟。  通過探究，了解不同的分組方法對結(jié)論得出的影響。  鞏固新知識。   檢查并梳理知識。課后鞏固應(yīng)用。     教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)1我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，本節(jié)學(xué)習(xí)另一種常用來描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖．問題1 為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流，并匯總解決問題的不同方法。問題2：已知63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少．）師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組活動(dòng)。教師深入小組，并參與小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生思維變化情況。活動(dòng)2問題：用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的一般步驟是什么？師生活動(dòng)：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生共同總結(jié)。1．計(jì)算最大值和最小值的差在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23 cm．2．決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同．本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同．如果從最小值起每隔3 cm 作為一個(gè)組，那么由于（最大值－最小值）÷組距所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．     注：組數(shù)和組距沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來決定．將一批數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多．當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為5～12組． 3．列頻數(shù)分布表對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表，見教材164頁表10-4．從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164 cm（不含164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員．4．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表10-4中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖，見教材第165頁圖10.2-2．在圖中，橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值．容易看出小長方形的面積＝組距×（頻數(shù)÷組距）＝頻數(shù)．可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L方形的高是頻數(shù)與組距的比值．等距分組時(shí)，各個(gè)小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比值是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù)．例如上述直方圖可以用教材第165頁的圖10.2-3表示．在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況．方法：（1）       取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)；（2）       在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距；（3）       將所選取的點(diǎn)用線段以此連接起來，就得到頻數(shù)折線圖．活動(dòng)3：探究： 對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8組。如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名隊(duì)員呢？師生活動(dòng)：教師出示探究內(nèi)容，學(xué)生分組討論。活動(dòng)3：練習(xí)：168頁練習(xí)。活動(dòng)4： 小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容：組距、組數(shù)等概念；頻數(shù)分布表的制作、頻數(shù)分布直方圖的制作方法．作業(yè)：習(xí)題10.2．第1，2題。  

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10.2 直方圖

版本： 人教版

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