專題七 位置與坐標(biāo)期末復(fù)習(xí)課考點(diǎn)一　物體位置的確定【例1】如圖是某學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，對(duì)學(xué)校來說：(1)正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對(duì)于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？(2)離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個(gè)方向上？這一方向上還有其他設(shè)施嗎？怎么區(qū)分？(3)要確定京山相對(duì)于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？解：(1)有體訓(xùn)基地、網(wǎng)球場(chǎng).要明確這些設(shè)施相對(duì)于學(xué)校的位置還需要它們與學(xué)校的距離.(2)離學(xué)校最近的設(shè)施是百花苑，它在學(xué)校的南偏西30的方向上這一方向上還有黃海飯店它們與學(xué)校的距離不同.(3)方位角和距離.【歸納總結(jié)】如何利用方位角加距離定位法確定物體的位置？第1步：取某個(gè)點(diǎn)為參照點(diǎn)，過參照點(diǎn)畫出表示東西和南北方向的直線；第2步：確定目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于參照點(diǎn)的方位角；第3步：確定目標(biāo)點(diǎn)與參照點(diǎn)之間的距離；第4步：用方位角加距離確定目標(biāo)點(diǎn)的位置.【變式訓(xùn)練】如圖，表示的是圖書室、超市、銀行和餐館的位置關(guān)系.(1)以圖書室為參照點(diǎn)，請(qǐng)用方位角和圖中所標(biāo)示的距離分別表示出超市、銀行和餐館的位置；(2)火車站在圖書室的南偏東60°的方向上，并且火車站與圖書室的距離和銀行與圖書室的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出火車站的位置.解：(1)超市在圖書室南偏西70方向上，且距離圖書室28km；銀行在圖書室北偏東30°方向上，且距離圖書室3.2km；餐館在圖書室北偏西50°方向上，且距離圖書室1.8km.(2)如下圖所示：考點(diǎn)二　平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征【歸納總結(jié)】1、如何根據(jù)已知點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)確定該點(diǎn)所在的象限？(1)確定已知點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)；(2)根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征判斷點(diǎn)所在的象限.各象限的坐標(biāo)特征：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)， 第三象限(－，－)，第四象限(＋，－).2、如何根據(jù)坐標(biāo)特征求字母的值或取值范圍？(1)明確平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征；(2)結(jié)合題意列出不等式或者方程；(3)解不等式或方程，求出字母的值或取值范圍.【變式訓(xùn)練】四(0，-2)考點(diǎn)三　用坐標(biāo)表示地理位置【歸納總結(jié)】(1)選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置.(2)坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致.建立平面直角坐標(biāo)系表示地理位置時(shí)應(yīng)注意什么？【變式訓(xùn)練】(-1，1)考點(diǎn)四　平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積問題【例4】如圖，已知四邊形ABCD.(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)(1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)試求四邊形ABCD的面積．分析：(1)根據(jù)各點(diǎn)所在的象限，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)首先把四邊形ABCD分割成規(guī)則圖形，再求其面積和即可.?【歸納總結(jié)】怎樣求平面直角坐標(biāo)系中圖形的面積？(1)在平面直角坐標(biāo)系中，求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，一般采用割補(bǔ)法，將其割補(bǔ)為規(guī)則的圖形，求出這些規(guī)則圖形的面積，再相加減即可.(2)利用點(diǎn)的平移規(guī)律，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為距離是求解圖形面積的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1)描出下列各點(diǎn):A(-2，0)，B(0，4)，C(4，3)，D(5，0)，E(1，-2).(2)順次連接各點(diǎn),得到五邊形ABCDE，求這個(gè)五邊形的面積.?考點(diǎn)五　坐標(biāo)系中的規(guī)律探索【例5】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)，A5(2，-1)，…，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為___________．(-506，506)解析:要求A2023的坐標(biāo)，可先從簡(jiǎn)單的點(diǎn)的坐標(biāo)開始探究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)：A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)；A5(2，-1)，A6(2，2)，A7(-2，2)，A8(-2，-2)；A9(3，-2)，A10(3，3)，A11(-3，3)，A12(-3，-3)；….因?yàn)锳3(-1，1)，A7(-2，2)，觀察坐標(biāo)系可知：A11(-3，3)，A15(-4，4)，其橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．把A3，A7，A11，A15，…，右下角的數(shù)字提出來，可整理為： 3=3＋4×0；　 A3(-1，1) 7=3＋4×1；　 A7(-2，2) 11=3＋4×2； A11(-3，3) 15=3＋4×3；　A15(-4，4) …　　　　　　…因?yàn)?023=3＋4×505，所以A2023(-506，506)．【歸納總結(jié)】規(guī)律探究題一般解題思路是怎樣的？(1)往往是從個(gè)例、特殊情況入手，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；(2)推廣到一般情況，用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鰜恚?3)把待求的個(gè)例套用到之前求出的式子中．【變式訓(xùn)練】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是:從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1，第二次移動(dòng)到點(diǎn)A2……n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是( )A、(1010，0) B、(1010，1) C、(1009，0) D、(1009，1)B解析:由于2021=4×505+1，且A下標(biāo)是4的整數(shù)倍的點(diǎn)位于x軸上，結(jié)合題圖可知A2020的坐標(biāo)是(1010，0).按照上面的規(guī)律，把點(diǎn)A2020向上移動(dòng)一個(gè)單位，得點(diǎn)A2021，所以A2021的坐標(biāo)是(1010，1).選B.本節(jié)復(fù)習(xí)的知識(shí) ；運(yùn)用的思想、方法是 ；經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程是 ；最大的收獲是 ；應(yīng)注意的問題是 .

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初中數(shù)學(xué)青島版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

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版本： 青島版（2024）

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