2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 必刷題【蘇科版】專題10.6分式的混合運(yùn)算大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一．解答題（共30小題）1．（2021秋?蘇州期末）化簡：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再化成最簡分式即可；（2）先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式 ＝a+1； （2）原式＝[]?? ? ．2．（2022?泉山區(qū)校級三模）（1）計(jì)算；（2）化簡：．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方計(jì)算即可；（2）先算括號內(nèi)的式子，再計(jì)算括號外的除法即可．【解答】解：（1）＝1+9﹣（﹣8）＝1+9+8＝18；（2）? ．3．（2022春?六合區(qū)校級月考）計(jì)算．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)分式的乘法運(yùn)算即可求出答案．（2）根據(jù)分式的乘除運(yùn)算以及加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式 ．4．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）計(jì)算：（1）；（2）6a6b4÷3a3b4+a2?（﹣5a）；（3）；（4）【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先利用整式的除法法則，乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行合并即可；（3）先分別利用負(fù)指數(shù)冪，分式的乘方，分式的乘法法則，除法法則進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算；（4）先算括號內(nèi)的減法，然后再將括號外分式的分子分母進(jìn)行因式分解，將除法化為乘法再進(jìn)行約分，最后化為最簡分式即可．【解答】解：（1）＝1+（﹣3）﹣2＝﹣4；（2）6a6b4÷3a3b4+a2?（﹣5a）＝2a3﹣5a3＝﹣3a3；（3） ＝0；（4） ．5．（2022春?宜興市校級期中）計(jì)算（1）；（2）．【分析】（1）先通分再加減即可；（2）先因式分解，再根據(jù)除法法則計(jì)算即可．【解答】解：（1） ；（2）? ＝2x．6．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）計(jì)算：（1）6xy2；（2）；（3）；（4）（x）【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可；（2）利用分式的減法法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）先通分，再進(jìn)行運(yùn)算即可；（4）先通分，把能分解的進(jìn)行分解，除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可．【解答】解：（1）6xy2 ＝3x2；（2） ＝2；（3） ；（4）（x） ．7．（2022?徐州）計(jì)算：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1；（2）（1）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）先算括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的除法即可．【解答】解：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1＝1+33+3＝4；（2）（1）? ．8．（2022春?溧陽市期中）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)分式的約分可以解答本題；（2）先對分式的分子分母分解因式，再約分即可；（3）先通分，然后再分解因式，最后約分即可；（4）先對括號內(nèi)的式子通分，然后計(jì)算括號外的除法即可．【解答】解：（1）；（2）? ；（3） ；（4）? ＝﹣x．9．（2022?興化市開學(xué)）（1）計(jì)算：（）2﹣（）0|2|；（2）化簡：（1）．【分析】（1）先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先利用異分母分式加減法計(jì)算括號里，再算括號外，即可解答．【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣32＝﹣2；（2）原式 ．10．（2022春?濱湖區(qū)校級期中）化簡：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可；（2）把第二個(gè)分母變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算；（3）先通分，然后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算．【解答】解：（1）原式；（2）原式 ＝2x+3；（3）原式 ．11．（2022春?東?？h期末）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)分式的乘法運(yùn)算即可求出答案．（2）根據(jù)分式的加減運(yùn)算即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式 ．12．（2022春?丹陽市期末）化簡：（1）；（2）．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式 ；（2）原式? ．13．（2022春?常州期末）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)分式的除法運(yùn)算進(jìn)行化簡即可求出答案．（2）根據(jù)分式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式．14．（2022春?溧陽市期末）化簡：（1）（）?；（2）（）．【分析】（1）根據(jù)分式的乘法計(jì)算即可；（2）先算括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的除法即可．【解答】解：（1）（）?＝﹣（?）；（2）（） ＝a+1．15．（2022秋?環(huán)翠區(qū)校級月考）分式計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）按照從左到右的順序，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，即可解答；（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）?（）；（2）；? ?? ；（3）? ；（4）＝b（a﹣b）?＝b．16．（2022秋?張店區(qū)校級月考）分式的計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．（2）分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式?? ．（2）原式? ．17．（2019春?南關(guān)區(qū)校級月考）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先分解因式，然后再約分．（2）同分母相減，分母不變，分子相減即可求出答案．【解答】解：（1）原式?．（2）原式2．18．（2022秋?和平區(qū)校級期末）計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法即可；（2）先按分式除法法則計(jì)算，再按分式減法法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式 ；（2）原式 ．19．（2021春?羅湖區(qū)校級期末）計(jì)算（1）（2）（3）（）【分析】（1）直接進(jìn)行通分運(yùn)算進(jìn)而得出答案；（2）直接進(jìn)行通分運(yùn)算進(jìn)而得出答案；（3）直接利用分式的性質(zhì)化簡，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（1） ； （2） ； （3）（）? ＝x﹣1．20．（2021春?南陽月考）化簡：（1）（a﹣1）；（2）（）．【分析】（1）先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再算乘法即可；（2）先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1）原式? ? ? ； （2）原式＝[]?? ．21．（2022秋?青龍縣期中）計(jì)算：（1）；（2）（1）．【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先通分計(jì)算括號內(nèi)的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分計(jì)算便可．【解答】解：（1） ＝a﹣b；（2）（1） ＝a+1．22．（2021春?沈北新區(qū)期末）化簡：（1）（x2﹣4y2）?；（2）．【分析】（1）先算小括號里面的，然后再算括號外面的；（2）先通分，然后按同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算求解．【解答】解：（1）原式＝（x+2y）（x﹣2y）?＝﹣y；（2）原式 ．23．（2021?九龍坡區(qū)校級開學(xué)）分式化簡：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．【解答】解：（1） ；（2） ．24．（2020秋?尋甸縣期末）計(jì)算與化簡（1）；（2）（a+2）．【分析】（1）先約分，再根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號內(nèi)的加減，把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．【解答】解：（1）原式 ； （2）原式? ? ＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．25．（2020秋?沂水縣期末）化簡：（1）；（2）（）．【分析】（1）先通分，再根據(jù)同分母分式相加法則求出答案即可；（2）先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1） ； （2）（）? ? ? ＝m+3．26．（2020秋?天津期末）計(jì)算：（1）（﹣3xy）?（）2；（2）（）?（）．【分析】（1）先算乘方，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可；（2）先算括號內(nèi)的加減，再把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣3xy）?＝（﹣3xy）??； （2）原式??? ＝1．27．（2021春?沙坪壩區(qū)校級月考）計(jì)算：（1）；（2）（x+1）．【分析】（1）先變形為同分母分式的加減運(yùn)算，再根據(jù)法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號內(nèi)分式的減法、將除式的分子、分母因式分解，繼而將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可．【解答】解：（1）原式 ； （2）原式＝（）? ．28．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）計(jì)算：（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；（2）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（2）先算括號內(nèi)的減法，然后計(jì)算括號外的除法即可．【解答】解：（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；＝a2+2ab+b2+a2﹣2ab＝2a2+b2；（2） ．29．（2020秋?荔灣區(qū)期末）計(jì)算：（1）；（2）（a）．【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式；（2）原式?? ．30．（2020秋?永年區(qū)期末）上課時(shí)老師在黑板上書寫了一個(gè)分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：?（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結(jié)果；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，y等于何值時(shí)，原分式的值為5．【分析】（1）根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差及因數(shù)與積的關(guān)系，化簡分式求出蓋住的部分即可；（2）根據(jù)x＝2時(shí)分式的值是5，得關(guān)于y的方程，求解即可．【解答】解：（1）∵（）＝[] ∴蓋住部分化簡后的結(jié)果為；（2）∵x＝2時(shí)，原分式的值為5，即，∴10﹣5y＝2解得y經(jīng)檢驗(yàn)，y是原方程的解．所以當(dāng)x＝2，y時(shí)，原分式的值為5． 

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