2022-2023學年八年級數(shù)學下冊 必刷題【蘇科版】專題7.4 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖專項提升訓練班級：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2021春?高郵市期末）我們經(jīng)常將調查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示，下列統(tǒng)計圖中，能凸顯數(shù)據(jù)變化趨勢的是（　?。?/span>A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．頻數(shù)分布直方圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點判定即可．【解答】解：統(tǒng)計圖中，能凸顯數(shù)據(jù)變化趨勢的是折線圖，故選：C．2．（2015春?廣陵區(qū)校級月考）在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和（　?。?/span>A．小于數(shù)據(jù)總數(shù) B．等于數(shù)據(jù)總數(shù) C．大于數(shù)據(jù)總數(shù) D．不能確定【分析】根據(jù)在頻數(shù)分布表的繪制方法，各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)的總數(shù)填空即可．【解答】解：由于各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，故選B．3．（2022春?江都區(qū)期中）一組數(shù)據(jù)的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（　　）A．11 B．10 C．9 D．8【分析】極差除以組距，大于或等于該值的最小整數(shù)即為組數(shù)．【解答】解：∵＝＝9，∴分10組．故選：B．4．（2021春?寶應縣月考）將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（　?。?/span>A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2【分析】先計算出第三組的頻數(shù)為10，再計算出第四組的頻數(shù)為14，然后根據(jù)頻率的定義計算第四組的頻率．【解答】解：第三組的頻數(shù)為50×0.2＝10，所以第四組的頻數(shù)為50﹣6﹣20﹣10＝14，所以第四組的頻率＝＝0.28．故選：A．5．（2021?南通一模）某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是（　?。?/span>A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總人數(shù)為40 C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格（大于等于60）的有12人【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，逐項進行判斷即可．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可知：A．得分在70～80分的人數(shù)最多，是14人，因此選項A不符合題意；B．該班的總人數(shù)為4+12+14+8+2＝40（人），因此選項B不符合題意；C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，因此選項C不符合題意；D．得分及格（≥60）的有12+14+8+2＝36人，因此選項D符合題意；故選：D．6．（2022春?宜興市校級月考）為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8～12小時之間的學生數(shù)大約是（　?。?/span>A．280 B．100 C．380 D．260【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出統(tǒng)計圖中8～10小時的學生數(shù)，從而可以估計該校五一期間參加社團活動時間在8～10小時的學生數(shù)．【解答】解：由題意可得，條形統(tǒng)計圖中，參加社團活動時間8～12小時的學生有：100﹣8﹣24﹣30＝38（名），則該校五一期間參加社團活動時間在8～12小時之間的學生數(shù)大約是：1000×＝380（人），故選：C．7．（2022春?太倉市校級月考）如圖為某一試驗結果的頻率隨試驗次數(shù)變化的趨勢圖，則不符合該圖的試驗是（　?。?/span>A．擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過2 B．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上 C．從裝有2個黑球、1個白球的布袋中，隨機摸出一球為白球 D．從分別標有數(shù)字1﹣9的九張卡片中，隨機抽取一張卡片，所標記的數(shù)字大于6【分析】根據(jù)試驗結果的頻率變化趨勢，可以得到該事件發(fā)生的概率為，然后從選項中選取概率步數(shù)三分之一的即可．【解答】解：根據(jù)實驗頻率可以估計該事件發(fā)生的概率為，擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過2的概率為＝，因此選項A不符合題意；擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，因此選項B符合題意；從裝有2個黑球、1個白球的不透明布袋中隨機摸出一球為白球的概率為＝，因此選項C不符合題意；從分別標有數(shù)字1﹣9的九張卡片中，隨機抽取一張卡片，所標記的數(shù)字大于6的概率為＝，因此選項D不符合題意；故選：B．8．（2022春?姑蘇區(qū)校級期中）某校為迎接體育中考，了解學生的體育情況，學校隨機調查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下：30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表成績段頻數(shù)頻率0≤x＜2050.120≤x＜4010a40≤x＜60b0.1460≤x＜80mc80≤x＜10012n則表中的a，m的值分別為（　　）A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32【分析】根據(jù)頻率的計算方法即可算出a的值，由頻率為0.14可計算出b的值，即可算出m的值．【解答】解：根據(jù)題意可得，a＝＝0.2，b＝50×0.14＝7，m＝50﹣5﹣10﹣7﹣12＝16．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?工業(yè)園區(qū)期中）將八年級3班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有20人，則該班共有 　48　人．【分析】依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，可求得人數(shù)最多的一組所占的比值，進而得出總人數(shù)．【解答】解：∵各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組所占的比值＝，人數(shù)最多的一組有20人，∴總人數(shù)為：20÷＝48（人），故答案為：48．10．（2022春?太倉市校級月考）將我校八年級4班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：4，人數(shù)最多的一組有15人，則該班共有 　45　人．【分析】依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：4，可求得人數(shù)最多的一組所占的比值，進而得出總人數(shù)．【解答】解：∵各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：4，人數(shù)最多的一組所占的比值＝＝，人數(shù)最多的一組有15人，∴總人數(shù)為：15÷＝45（人），故答案為：45．11．（2022春?啟東市期末）小紅同學為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4，為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應將這組數(shù)據(jù)分成 　7　組．【分析】根據(jù)組距、最大值、最小值以及組數(shù)組距的關系進行計算即可．【解答】解：（40﹣16）÷4＝6，若使數(shù)據(jù)不落在邊界上，可分成6+1＝7組，故答案為：7．12．（2022?吳中區(qū)模擬）如圖所示，蘇州市2021年5月1～10日最高溫度的折線統(tǒng)計圖，由此圖可知這10天中，出現(xiàn)最高氣溫為26℃的天數(shù)頻率是 　0.3　．【分析】由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，再根據(jù)頻率的概念求解即可．【解答】解：由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，所以出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是3÷10＝0.3，故答案為：0.3．13．（2022春?如皋市期末）為了解某校八年級男生的體能情況，從該校八年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2．由此估計該校八年級1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)占全體男生人數(shù)的百分比是 　60%　．【分析】根據(jù)1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)是第三、第四小組，再求出第三、第四小組的頻率之和即可．【解答】解：根據(jù)題意得：1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比是：×100%＝60%．故答案為：60%．14．（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為 　5　kg．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計算即可．【解答】解：組距為＝5（kg）．故答案為：5．15．（2021春?崇川區(qū)期末）為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑選身高相差不多的40名學生參加比賽，根據(jù)這63名學生身高x（cm）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），分析可得參加比賽的學生身高x的合理范圍是 　155≤x＜164　．【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中各組的頻數(shù)，結合所抽取的相鄰幾組的頻數(shù)之和為40即可得出答案．【解答】解：抽取40人，比較整齊，因此是相鄰幾組的頻數(shù)之和為40，而155≤x＜164的人數(shù)為12+19+10＝41（人），因此155≤x＜164比較合適，故答案為：155≤x＜164．16．（2021春?響水縣校級期末）在一個不透明的袋子中有1個紅球，2個白球和若干個黑球．小明將袋子中的球搖勻后，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中并搖勻．在多次重復以上操作后，小明統(tǒng)計了摸到紅球的頻率，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則袋子中一共有球 　4　個．【分析】根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到黑球的個數(shù)，進而可得袋子中一共有球的個數(shù)．【解答】解：觀察折線統(tǒng)計圖可知：摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，設袋子中有x個黑球，所以＝0.25，解得x＝1，經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的解，所以袋子中一共有1+2+1＝4（個）球．故答案為：4．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022?鎮(zhèn)江）某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：車速（km/h）404142434445頻數(shù)6815a32其中車速為40、43（單位：km/h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測車輛總數(shù)的12%、32%．（1）求出表格中a的值；（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過40km/h的10%，就認定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時段通過此路口的車輛有20000輛，試估計其中安全行駛的車輛數(shù)．【分析】（1）利用“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”可得樣本容量，再用樣本容量乘32%即可得出a的值；（2）根據(jù)題意求出安全行駛速度的范圍，再利用樣本估計即可．【解答】解：（1）由題意得：，a＝50×32%＝16；（2）由題意得出，安全行駛速度小于或等于44km/h，因為該時段檢測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為，所以估計其中安全行駛的車輛數(shù)為：20000×＝19200（輛）．18．（2022春?崇川區(qū)期末）某學校有2400名學生參加“中國夢，我的夢”知識競賽活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了若干名學生的得分進行統(tǒng)計．成績頻數(shù)百分比50≤x＜60 5%60≤x＜70168%70≤x＜80 20%80≤x＜9062 請你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是 　200　，成績80≤x＜90所占百分比是 　31%　．（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若將得分轉化為等級，規(guī)定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．估計該學校有多少名學生參賽成績被評為“B”等級？【分析】（1）根據(jù)“60≤x＜70”的頻數(shù)是16，頻率為8%，由頻率＝即可求出答案；（2）求出各組的頻數(shù)，再補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）求出樣本中，“B等級”所占的百分比，即可估計總體中“B等級”所占的百分比，進而求出相應的人數(shù)．【解答】解：（1）16÷8%＝200（人），62÷200＝31%，故答案為：200，31%；（2）“50≤x＜60”的頻數(shù)為：200×5%＝10（人），“70≤x＜80”的頻數(shù)為：200×20%＝40（人），補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）2400×（20%+31%）＝1224（名）．答：估計該學校有1224名學生參賽成績被評為“B”等級．19．（2022春?南通期末）2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．這是中國空間站任務轉入建造階段后的首次載人任務，中國航天又站在了一個新的起點．為了解學生對我國航天科技及空間站的知曉情況，某校團委在七年級開展了“航天夢科普知識”競賽活動，并隨機抽取了部分同學的成績整理描述（滿分為100分，得分均為整數(shù)），繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x（分）頻數(shù)（人）百分比20≤x＜40610%40≤x＜609 60≤x＜802745%80≤x＜100  根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校七年級共有720人，估計有多少學生的測試成績不低于80分？（3）根據(jù)調查的結果，請你為該校航天科技知識的普及提出一條合理化建議．【分析】（1）從頻數(shù)分布表可知，成績在“20≤x＜40”組的有6人，占調查人數(shù)的10%，根據(jù)頻率＝可求出調查人數(shù)，進而求出“80≤x＜100”的人數(shù)，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求出樣本中成績不低于80分的學生所占的百分比，估計總體中成績不低于80分的學生所占的百分比，進而求出相應的人數(shù)；（3）根據(jù)成績的分布情況結合普及科技知識提出建議．【解答】解：（1）調查人數(shù)為：6÷10%＝60（人），60﹣6﹣9﹣27＝18（人）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）720×＝216（名），答：該校七年級720名學生中的測試成績不低于80分的大約有216名；（3）成績不低于80分的只占調查人數(shù)的30%，還需要進一步加強科普推廣力度，增長學生對我國航天科技及空間站的相關知識，提高學生航天科技知識的普及率．20．（2022春?連云港期末）某校為了培養(yǎng)學生對航天知識的學習興趣，組織全校800名學生進行了“航天知識競賽”，教務處從中隨機抽取了n名學生的競賽成績，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)A：60≤x＜70aB：70≤x＜8018C：80≤x＜9024D：90≤x＜100b（1）n的值為 　60　，a的值為 　6　，b的值為 　12　；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)為 　144　°；（4）若規(guī)定學生競賽成績x≥80為優(yōu)秀，請估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)．【分析】（1）由B的人數(shù)除以所占百分比得出n的值，即可求出a、b的值；（2）由（1）的結果補全頻數(shù)分布直方圖，（3）由360°乘以“C”所占的比例即可；（4）由全?？側藬?shù)乘以達到優(yōu)秀的學生人數(shù)所占的比例即可．【解答】解：（1）n＝18÷30%＝60，∴a＝60×10%＝6，∴b＝60﹣6﹣18﹣24＝12，故答案為：60，6，12；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝144°，故答案為：144；（3）估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)為：800×＝480（人）．21．（2022春?江都區(qū)期末）為了解某校學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）m＝　40　，E組對應的圓心角度數(shù)為 　14.4　°；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該校2000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調查的人數(shù)，然后即可計算出m的值，以及E組對應的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)D組所占的百分比和（1）中的結果，可以計算出D組的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校2000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．【解答】解：（1）本次調查的人數(shù)為：10÷10%＝100，m%＝40÷100×100%＝40%，∴m＝40，E組對應的圓心角度數(shù)為：×360°＝14.4°，故答案為：40，14.4；（2）D組的頻數(shù)為：100×25%＝25，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）2000×＝580（人），答：估計該校2000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的有580人．22．（2022春?雙遼市期末）在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要部分，泰州市的一個社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖，已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題．月消費額分組統(tǒng)計表組別消費額（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400（1）A組的頻數(shù)是 　2　，本次調查樣本的容量是 　50　．（2）補全直方圖（需標明C，D，E組頻數(shù)）；（3）若該社區(qū)有3000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即兩組的頻數(shù)的比是1：5，據(jù)此即可求得A組的頻數(shù)；利用A和B兩組的頻數(shù)的和除以兩組所占的百分比即可求得總數(shù)，即樣本容量；（2）利用總數(shù)乘以百分比即可求得C組的頻數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）利用總數(shù)3000乘以對應的百分比即可．【解答】解：（1）A組的頻數(shù)是：10×＝2；調查樣本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50；故答案為：2；50；（2）C組的頻數(shù)是：50×40%＝20，D組的頻數(shù)是：50×28%＝14，E組的頻數(shù)是：50×8%＝4，如圖，（3）3000×（40%+28%+8%）＝2280（戶），答：估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是2280戶．23．（2022春?惠山區(qū)校級期末）為增強學生環(huán)保意識，科學實施垃圾分類管理，某中學舉行了“垃圾分類知識競賽”，第一輪每位學生答40道試題．隨機抽取了部分學生的競賽成績，將樣本數(shù)據(jù)分為A、B、C、D、E五個組別，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表．組別答題正確個數(shù)x人數(shù)A0≤x＜8 10B8≤x＜16 15C16≤x＜24 25D24≤x＜32 mE32≤x≤40 n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）m＝　30　，n＝　20　；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該中學共有1500名學生，如果答題正確個數(shù)不少于24個的學生進入第二輪的比賽，請你估計本次知識競賽該中學進入第二輪的學生有多少．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系可求出調查總數(shù)，進而求出D組、E組的頻數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出答題正確個數(shù)不少于24個的學生所占得百分比即可．【解答】解：（1）調查總數(shù)為：15÷15%＝100（人），m＝100×30%＝30（人），n＝100﹣10﹣15﹣25﹣30＝20，故答案為：30，20；（2）補全統(tǒng)計圖如下：（3）1500×＝750（名），答：估計本次知識競賽該中學進入第二輪的學生有750名．24．（2022春?鼓樓區(qū)期末）某市為增強學生的反詐防騙意識，組織全市學生參加反詐防騙知識競賽．為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖中信息解答以下問題（圖中成績分組60分～70分表示大于或等于60分而小于70分，其他類同）．（1）一共抽取了 　50　名參賽學生的成績；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中成績分布在“90分～100分”所對應的圓心角度數(shù)為 　144　°；（4）該市共有30000名學生參加競賽，請估計反詐防騙意識強（成績在80分及以上）的學生有多少人？【分析】（1）根據(jù)90分～100分”的頻數(shù)和所占的百分比，可求出抽取總人數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)減去其他組的頻數(shù)求出“60分～70分”的頻數(shù)，畫出直方圖即可；（3）360°乘以“90分～100分”所占的比例即可求出相應的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【解答】解：（1）20÷40%＝50（名），故答案為：50；（2）“60分～70分”的頻數(shù)為40﹣8﹣18﹣20＝4，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）成績分布在“90分～100分”所對應的圓心角度數(shù)為：360°×40%＝144°，故答案為：144；（4）30000×＝22800（人），答：估計反詐防騙意識強（成績在80分及以上）的學生有22800人． 

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