一、單選題
1．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若x，y滿足約束條件則的最大值是（ ）
A．B．4C．8D．12
3．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值是（ ）
A．20B．18C．13D．6
4．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為（ ）
A．13B．12C．9D．6
5．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若滿足約束條件則的最小值為（ ）
A．18B．10C．6D．4
6．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知是互不相同的銳角，則在三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，若的面積為8，則的焦距的最小值為（ ）
A．4B．8C．16D．32
10．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知集合則（ ）
A．B．
C．D．
11．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
12．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知a，bR且ab≠0，對(duì)于任意x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，則（ ）
A．a(chǎn)0C．b0
13．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
14．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）已知變量，滿足某約束條件，其可行域（陰影部分）如圖所示，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
15．（2019·全國(guó)·高考真題）設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-10，b>0，且a+b=1，則（ ）
A．B．
C．D．
三、填空題
27．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知中，點(diǎn)D在邊BC上，．當(dāng)取得最小值時(shí)，________．
28．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）若，則的最小值為_(kāi)___________．
29．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若x，y滿足約束條件則z=x+7y的最大值為_(kāi)_____________.
30．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若x，y滿足約束條件 ，則z=3x+2y的最大值為_(kāi)________．
31．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）已知，且，則的最小值為_(kāi)________．
32．（2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題）已知，則的最小值是_______．
33．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若x，y滿足約束條件則的最大值是__________．
34．（2018·全國(guó)·高考真題）若，滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)____________．
35．（2018·江蘇·高考真題）在中，角所對(duì)的邊分別為，，的平分線交于點(diǎn)D，且，則的最小值為_(kāi)_______．
36．（2018·全國(guó)·高考真題）若滿足約束條件 則的最大值為_(kāi)_________．
37．（2019·天津·高考真題）設(shè)，則的最小值為_(kāi)_____.
38．（2019·全國(guó)·高考真題）若變量x，y滿足約束條件則z=3x–y的最大值是___________.
39．（2019·天津·高考真題） 設(shè)，，，則的最小值為_(kāi)_________.
40．（2018·天津·高考真題）已知，且，則的最小值為_(kāi)____________.
41．（2018·天津·高考真題）已知，函數(shù)若對(duì)任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，則a的取值范圍是__________．
42．（2019·天津·高考真題） 設(shè)，使不等式成立的的取值范圍為_(kāi)_________.
四、解答題
43．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的最小值．
44．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求使成立的n的最小值．
45．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
（1）證明：ab+bc+ca

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