7 章末復(fù)習(xí) 課件+教案

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章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】進(jìn)一步加深對(duì)不等式，一元一次不等式（組）概念的理解，掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)解一元一次不等式（組），能運(yùn)用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想，加深對(duì)本章知識(shí)的理解和應(yīng)用.【情感態(tài)度】在運(yùn)用不等式（組）的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】不等式（組）的解法及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】不等式（組）的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，使學(xué)生能系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系，放學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、思考探究，獲取新知1.不等式，不等式的解集，解不等式用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式；使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集，求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.2.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1，如果a＞b，那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.性質(zhì)2，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc,＞.性質(zhì)3，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，＜.性質(zhì)4，如果a＞b，那么b＜a.性質(zhì)5，如果a＞b，b＞c，那么a＞c.3.一元一次不等式（組）含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.由多個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.三、典例精析，掌握新知例1  下列式子：①-2＜0,②3x-5＞0,③x-1=0,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+2＞x-1.其中是不等式的有（     ）A.2個(gè)      B.3個(gè)       C.4個(gè)       D.5個(gè)【分析】③是方程，④是代數(shù)式，①、②、⑤、⑥是不等式，故選C.例2  有下列4個(gè)結(jié)論：①5是不等式x+2＞6的解；②x＞5是不等式x+2＞6的解集；③3是不等式x+3＞6的解；④x＞4是不等式x+2＞6的解集，其中正確的有（      ）A.1個(gè)      B.2個(gè)       C.3個(gè)        D.4個(gè)【分析】當(dāng)x=5時(shí)，x+2＞6成立，∴5是不等式x+2＞6的解，故①正確；當(dāng)x＞5時(shí)，雖x+2＞6成立，但x+2＞6的解集是x＞4，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x=3時(shí)，x+3=6,故③錯(cuò)誤；x+2＞6的解集是x＞4，故④正確，∴正確的有2個(gè)，故選B.例3  已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（     ）A.a+c＜b+c                  B.a-c＞b-cC.ac＜bc                    D.ac＞bc【分析】由不等式的基本性質(zhì)可知B正確，故選B.例4   把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（     ）【分析】解不等式得x≤1，故選A.例5  解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【解】（1）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，去括號(hào)得：4x-2-15x-3≤6，移項(xiàng)，合并得:-11x≤11，系數(shù)化為得：x≥-1.不等式的解集化數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①得：x≤-2，解不等式②得：x＞-3.不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的解集為:-3＜x≤-2.例7  某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元.（1）若購(gòu)買這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買了多少？（2）若購(gòu)買這批小雞苗的錢不超過(guò)4700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？【解】（1）設(shè)購(gòu)買甲種小雞苗x只，則購(gòu)買乙種小雞苗（2000-x）只，由題意得：2x+3（2000-x）=4500.解得x=1500,∴2000-x=500.答：購(gòu)買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只.（2）由題意得：2x+3（2000-x）≤4700.解得：x≥1300∴選購(gòu)甲種小雞苗至少為1300只.例8  合肥市實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織385名師生租車去某景區(qū)旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元，若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以不坐滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.【解】單租42座客車：385÷42≈9.2，故應(yīng)租10輛，共需租金320×10=3200（元）;單租60座客車385÷60≈6.4.故應(yīng)租7輛共需租金460×7=3220（元）.設(shè)租用42座客車x輛，則60座的客車租（8-x）輛，由題意得：∵x為整數(shù).∴x=4,5當(dāng)x=4時(shí)，租金為320×4+460×（8-4）=3120（元）當(dāng)x=5時(shí)，租金為320×5+460×（8-5）=2980（元）.∴學(xué)校租5輛42座客車，3輛60座客車最省錢.【教學(xué)說(shuō)明】教師可適當(dāng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用各知識(shí)需要注意的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，對(duì)于例題可適當(dāng)增減.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高5.大衣服裝店今年4月用4000元購(gòu)進(jìn)了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的該款襯衣，由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了20元，結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了5000元.（1）第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格是多少?（2）第一批襯衣售價(jià)為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤(rùn)率不低于第一批襯衣的利潤(rùn)率，那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是多少?6.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種9千克，乙種原料3千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，你能設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案嗎？【教學(xué)說(shuō)明】加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力.學(xué)生自主探究，教師對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥.【答案】1.D    2.m≤2    3.04.解：解不等式①得x＞a.解不等式②得x＜1.∵原不等式組無(wú)解.∴a≥1.5.解：（1）該款襯衣的數(shù)量為（5000-4000）÷20=50（件）∴第一批襯衣的進(jìn)貨價(jià)格為4000÷50=80（元/件）.（2）由（1）可知，第二批襯衣的進(jìn)貨價(jià)格為100元/件.設(shè)第二批襯衣每件售價(jià)為x元.則.解得x≥150.∴第二批襯衣每件售價(jià)至少為150元.6.解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，依題意得解得30≤x≤32.∵x的整數(shù)解有30，31，32，則生產(chǎn)方案如下表：五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有哪些新的認(rèn)識(shí)？有何體會(huì)？請(qǐng)與同伴交流.2.通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧本章知識(shí)，積極與同伴交流，積累解題方法和經(jīng)驗(yàn).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).通過(guò)知識(shí)框圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生更好地回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)的梳理，通過(guò)例題的講解與習(xí)題的訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.