滬科版七年級(jí)下冊(cè)第7章一元一次不等式和不等式組綜合與測(cè)試鞏固練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．已知四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b，c＞d，則( )
A．a(chǎn)＋c＞b＋d B．a(chǎn)－c＞b－d C．a(chǎn)c＞bd D．eq \f(a,c)＞eq \f(b,d)
2．不等式x－1≤2的非負(fù)整數(shù)解有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－6＜3x,\f(x＋2,5)－\f(x－1,4)≥0))的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
4．不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＞3x,x＋4＞2))的整數(shù)解是( )
A．0 B．－1 C．－2 D．1
5．若不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋a≥0,1－2x＞x－2))無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≥－1 B．a(chǎn)＜－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤－1
6．若關(guān)于x的不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－6＋m＜0,4x－m＞0))有解，則在其解集中，整數(shù)的個(gè)數(shù)不可能是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．紅星商店計(jì)劃用不超過(guò)4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完．若所獲利潤(rùn)大于750元，則該店進(jìn)貨方案有( )
A．3種 B．4種 C．5種 D．6種
8. 下列不等式的變形中，不正確的是( )
A．若a＞b，由a＋1＞b＋1
B．若－a＞－b，則a＜b
C．若－eq \f(1,3)x＜y，則x＞－3y
D．若－3x＞a，則x＞－eq \f(1,3)a
9．已知關(guān)于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如圖所示，則m的值為 .
10．關(guān)于x的不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－1＞4?x－1?,x＜m))的解集為x＜3，那么m的取值范圍為 .
11．若關(guān)于x的不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(x－2,4)＜\f(x－1,3),2x－m≤2－x))有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是 .
12．解不等式eq \f(2x－1,3)≤eq \f(3x＋2,4)－1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
13. 解不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4?x＋1?≤7x＋13,x－4＜\f(x－8,3)))，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解．
14. 求不等式eq \f(2x＋1,3)≤eq \f(3x－2,5)＋1的非負(fù)整數(shù)解.
15. 解不等式組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2?x－3?＜4x,\f(5x－1,2)－1≤\f(2x＋1,3)))，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
16．已知方程組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y＝1＋3a,x＋y＝－7－a))的解x是非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
(1)求a的取值范圍；
(2)化簡(jiǎn)：|a＋2|－|a－3|.
17. 某公司有A、B兩種型號(hào)的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：
已知某中學(xué)計(jì)劃租用兩種型號(hào)的客車共10輛送七年級(jí)師生去某地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．
(1)求最多能租用多少輛B型號(hào)客車？
(2)若七年級(jí)師生共有380人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案．
18．某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：
(1)結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋多少個(gè)？
(2)學(xué)校決定，再次購(gòu)買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購(gòu)買獎(jiǎng)品總支出不超過(guò)400元．其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過(guò)溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購(gòu)買鋼筆多少支？
答案：
1-8 ADBBD CCD
9. －eq \f(1,2)
10. m≥3
11. －2≤m＜1
12. 解：解集為x≥2，圖略
13. 解：不等式組的解集為－3≤x＜2.所以不等式組的所有負(fù)整數(shù)解為－3、－2、－1.
14. 解: 5(2x＋1)≤3(3x－2)＋15,10x＋5≤9x－6＋15,10x－9x≤－6＋15－5，x≤4，則不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4
15. 解：解2(x－3)＜4x得x＞－3，解eq \f(5x－1,2)－1≤eq \f(2x＋1,3)得x≤1，則不等式組的解集為－3＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
16. 解：(1)解方程組得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－3＋a,y＝－4－2a))，由題意知x≤0，y＜0，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－3＋a≤0,－4－2a＜0))，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≤3,a＞－2))，所以－2＜a≤3；
(2)因?yàn)椋?＜a≤3，所以a＋2＞0，a－3≤0，|a＋2|－|a－3|＝a＋2＋(a－3)＝a＋2－3＋a＝2a－1.
17. 解：(1)設(shè)租用B型號(hào)的客車x輛，則租用A型號(hào)的客車(10－x)輛，依題意，得450(10－x)＋600x≤5600，解得x≤7eq \f(1,3).又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為7.答：最多能租用B型號(hào)客車7輛；
(2)設(shè)租用B型號(hào)的客車x輛，則租用A型號(hào)的客車(10－x)輛，依題意，得30(10－x)＋45x≥380，解得x≥5eq \f(1,3).由(1)知，x≤7eq \f(1,3)，∴5eq \f(1,3)≤x≤7eq \f(1,3)，∵x為整數(shù)，∴x為6或7.∴共有兩種租車方案，方案一：租用A型號(hào)客車4輛、租用B型號(hào)客車6輛；方案二：租用A型號(hào)客車3輛、租用B型號(hào)客車7輛．
18. 解：(1)設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了(x＋1)個(gè)，依題意，得10(x＋1)×0.85＝10x－17.解得x＝17.答：小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋17個(gè)；
(2)設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆y支，則購(gòu)買簽字筆(50－x)支，依題意，得[8y＋6(50－y)]×80%≤400－10×17＋17.解得y≤4.375，即y最大值＝4.答：小明最多可購(gòu)買鋼筆4支．
A型號(hào)客車
B型號(hào)客車
載客量(人/輛)
30
45
租金(元/輛)
450
600

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