用列表法求概率湘教·九年級(jí)下冊(cè)情境導(dǎo)入活動(dòng)1：一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事件概率.（1）兩次全部正面朝上；（2）兩次全部反面朝上；（3）一次正面朝上，一次反面朝上.思考：解決上述問(wèn)題，能否用一個(gè)表格先列舉出所有可能結(jié)果，再解題呢？活動(dòng)1：一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事件概率.（1）兩次全部正面朝上；（2）兩次全部反面朝上；（3）一次正面朝上，一次反面朝上.若能先列出表格，列舉出試驗(yàn)的所有結(jié)果，再求確定事件的概率，是否要簡(jiǎn)捷一些.探究新知 李明和劉英各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，則李明贏；如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，劉英贏. 這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 游戲雙方公平是指雙發(fā)獲勝的可能性相等，各擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法. 從表中可以看出，所有可能結(jié)果共有36個(gè). 由于骰子是均勻的，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. 滿足兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能結(jié)果有18個(gè)（表中的藍(lán)色），兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的可能結(jié)果有18個(gè)（表中的紅色）. 因此，由此可見，這個(gè)游戲?qū)﹄p方而言是公平的. 如圖，袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個(gè)球：2紅2白. 從中依次任意取出2個(gè)球（第1次取出的球不放回袋中）， 求下列事件的概率：A：取出的2個(gè)球同色；B：取出2個(gè)白球.解：用R1，R2表示兩紅球； 用W1，W2表示兩白球；利用表格列出所有可能的結(jié)果：共有_______個(gè)可能結(jié)果.12A：取出的2個(gè)球同色______________________________________（共____種）；B：取出的2個(gè)白球______________________________________（共____種）；(R1, R2)(R2, R1)(W1, W2)(W2, W1)4(W1, W2)(W2, W1)2 如圖，袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個(gè)球：2紅2白. 從中依次任意取出2個(gè)球（第1次取出的球不放回袋中）， 求下列事件的概率：A：取出的2個(gè)球同色；B：取出2個(gè)白球. 如圖，袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個(gè)球：2紅2白. 從中依次任意取出2個(gè)球（第1次取出的球放回袋中）， 求下列事件的概率：A：取出的2個(gè)球同色；B：取出2個(gè)白球.解：用R1，R2表示兩紅球； 用W1，W2表示兩白球；利用表格列出所有可能的結(jié)果：總結(jié)歸納試驗(yàn)出現(xiàn)各種結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限個(gè).用列表法求概率適用的對(duì)象是：試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或分兩步完成，如擲兩個(gè)骰子，抽兩張卡片，兩次摸球等. 當(dāng)試驗(yàn)為摸球或抽卡片時(shí)，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”與“卡”是否放回，即“放回”與“不放回”結(jié)果是不同的.練習(xí)1.如圖，有三條繩子穿過(guò)一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一段繩子.若每邊每段繩子被選中的機(jī)會(huì)相等， 則兩人選到同一條繩子的概率為多少？解：用A1，A2，A3示三條繩子，利用表格列出所有可能的結(jié)果：共有9個(gè)可能結(jié)果，其中兩人選到同一條繩子的情況有3種，練習(xí)2.小軍同時(shí)拋擲兩枚骰子，求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于7的概率.解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：共有36個(gè)可能結(jié)果，其中兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于7的結(jié)果有15種，隨堂練習(xí)1.從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D.C2.均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（ ）A. B. C. D.B3.從1，2，﹣3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（ ）A. 0 B. C. D. 14.將一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次能配成“紫色”的概率是________（紅色和藍(lán)色配成紫色）.B5.點(diǎn)M（x , y）可以在數(shù)字﹣1，0，1，2中任意選取. 試求：（1）點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率．（2）點(diǎn)M不在直線y=﹣2x+3上的概率解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：xy試驗(yàn)出現(xiàn)各種結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限個(gè).用列表法求概率適用的對(duì)象是：試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或分兩步完成，如擲兩個(gè)骰子，抽兩張卡片，兩次摸球等.課堂小結(jié)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.

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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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