足球比賽前,主裁判用拋硬幣的方式?jīng)Q定甲、乙兩隊誰先選邊. 這種做法,對甲、乙雙方都公平嗎?
下列事件中,哪些一定發(fā)生,哪些不可能發(fā)生,哪些可能發(fā)生.
1.晴天的早晨,太陽一定從東邊升起來嗎?
2.通常,在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到1000C會沸騰嗎?
3.“種瓜”能“收豆”嗎?
5.擲一枚均勻的硬幣,落下時,一定是正面朝上嗎?
4.買1張福利彩票,開獎后,一定能中獎嗎?
在一定條件下,必然發(fā)生的事件稱為必然事件;
一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件;
必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.
在基本條件相同的情況下,可能出現(xiàn)不同的結(jié)果,究竟出現(xiàn)哪一種結(jié)果,隨“機(jī)遇”而定,帶有偶然性,這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.在隨機(jī)現(xiàn)象中,如果一件事情可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,那么稱這件事情是隨機(jī)事件.確定性事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件.
舉出你在日常生活中見到的隨機(jī)現(xiàn)象的例子.
經(jīng)過有信號燈的十字路口時,可能遇到紅燈, 也可能遇到綠燈.
每次跑50 m的時間.
擲一枚均勻的骰子,骰子的6個面上分別刻有1,2,3,4,5,6的點(diǎn)數(shù),試問:下列哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件? (1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0. (2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7. (3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3.
下列事件中, 哪些是必然事件, 哪些是不可能事件, 哪些是隨機(jī)事件? (1)擲一枚6個面上分別刻有1,2,…,6點(diǎn)的均勻骰子, 朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù); (2)在全是紅球的袋中任意摸出一球, 結(jié)果是白球; (3)地球繞著太陽轉(zhuǎn).
1.擲一枚均勻硬幣,當(dāng)硬幣落地后,是“正面朝上” 的可能性大,還是“反面朝上”的可能性大? 2. 一個袋中裝有8個球: 5紅3白, 球的大小和質(zhì)地完全相同. 攪均勻后,從袋中任意取出一球,是“取得紅球” 的可能性大,還是“取得白球”的可能性大?
“取得紅球” 的可能性大
歸納:一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.
思考:能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量,使“摸出紅球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
若袋子里有3個紅球和3個白球,則“摸出紅球”和“摸出白球”的可能性大小相同.
如圖,一個質(zhì)地均勻的小立方體有6個面,其中1個面涂成紅色,2個面涂成黃色,3個面涂成藍(lán)色.在桌面擲這個小立方體,正面朝上的顏色可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?這些結(jié)果發(fā)生的可能性一樣大嗎?
解 小立方體落在桌面后,可能出現(xiàn):“紅色朝上”“黃色朝上”“藍(lán)色朝上” 這3種情況.
由于小立方體涂成藍(lán)色的面最多,黃色次之,紅色最少, 因此,發(fā)生“藍(lán)色朝上”的可能性最大,發(fā)生“黃色朝上”的可能性次之,發(fā)生“紅色朝上”的可能性最小.
袋中裝有許多大小、質(zhì)地都相同的球,攪均勻后,從中取出10個球,發(fā)現(xiàn)有7個紅球、3個白球;將取出的球放回后攪亂,又取出10個球, 發(fā)現(xiàn)有8個紅球、2個白球.(1)是否可以認(rèn)為袋中的紅球有可能比白球多?(2)能否肯定袋中的紅球一定比白球多?(3)袋中還可能有其他顏色的球嗎?
從兩次取球的情況分析, 因為每次取得的紅球多,所以我猜想袋中的紅球很可能比白球多,因而取得紅球的可能性大;但每次取球都是攪亂后隨意取出的,不可避免帶有偶然性,所以不能絕對肯定紅球一定比白球多.
取球有一定的偶然性, 因此袋中有可能還有其他顏色的球, 只是這兩次取球還沒有取到它們.
1. 比較下列隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.(1)如圖,轉(zhuǎn)動一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,指針指向紅色區(qū)域和指向白色區(qū)域;(2)小明和小亮做擲硬幣的游戲,他們商定:將一枚硬幣擲兩次,如果兩次朝上的面相同,那么小明獲勝;如果兩次朝上的面不同,那么小亮獲勝. 誰獲勝的可能性大?
“指向白色區(qū)域” 的可能性大.
“小明獲勝”和 “小亮獲勝”的可能一樣.
2. 10張撲克牌中有3張黑桃、2張方片、5張紅桃. 從中任意抽取一張,抽到哪一種花色牌的可能性最大?抽到哪一種花色牌的可能性最???
由于撲克牌中紅桃牌最多,黑桃牌次之,方片牌最少, 因此,抽到紅桃牌的可能性最大,抽到方片牌的可能性最小.
1.有兩個事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說法正確的是( )A.事件A,B都是隨機(jī)事件B.事件A,B都是必然事件C.事件A是隨機(jī)事件,事件B是必然事件D.事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件
2.下列事件:①在足球賽中,弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊;②拋擲1枚硬幣,硬幣落地時正面朝上;③任取兩個正整數(shù),其和大于1;④長為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個三角形,其中確定事件有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.下列成語所描述的事件是必然事件的是( )A.守株待兔 B.一箭雙雕C.水中撈月 D.甕中捉鱉
4.一個袋中裝有7個紅球,3個白球,從中任意摸出一球,則( )A.一定是紅球B.摸到紅球的可能性大C.摸到紅球、白球的可能性一樣大D.一定是白球
5.小華買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)的可能性比座位號是5的倍數(shù)的可能性_____.(填“大”“小”或“相等”)
6.一個不透明的口袋里有5個紅球,3個白球,2個綠球,這些球形狀和大小完全相同,小明從中任摸一個球.(1)你認(rèn)為小明摸到的球很可能是什么顏色?為什么?(2)摸到三種顏色球的可能性一樣嗎?(3)如果想讓小明摸到紅色球和白色球的可能性一樣,該怎么辦?寫出你的方案.
取2個紅球出來,或放2個白球進(jìn)去.
一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小可能不同.

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初中數(shù)學(xué)湘教版(2024)九年級下冊電子課本

4.1 隨機(jī)事件與可能性

版本: 湘教版(2024)

年級: 九年級下冊

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