圖形的相似4探索三角形相似的條件(一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角形的基礎(chǔ)知識掌握了基本的概念;在本章前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了成比例線段,相似多邊形,相似三角形,并理解了它們的概念。學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索相似三角形的條件(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似),已經(jīng)有一定的探索經(jīng)驗(yàn);因此,本課時(shí)對學(xué)生來說,難度不是很大,關(guān)鍵是老師要用正確的方法,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索,做到師生互動,教師參加學(xué)生討論并充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。使學(xué)生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法,并能結(jié)合本節(jié)知識點(diǎn),進(jìn)行一些問題的解決,以鞏固所學(xué)知識的運(yùn)用。二、教學(xué)任務(wù)分析    在復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)的判定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形相似的條件,增加三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似判定定理,并對所學(xué)的各種三角形相似的判定方法進(jìn)行梳理;使學(xué)生能掌握和綜合利用相似三角形的判定條件來判定兩個(gè)三角形的相似,讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際再次體會數(shù)學(xué)中的幾何圖形在生活中廣泛存在并起到重要的作用;在教學(xué)中再輔以適量的練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)的知識加深印象和增加解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:1)掌握三角形相似的判定方法3。2)會用相似三角形的判定方法3來判斷、證明及計(jì)算。2、過程與方法:以問題的形式引入,創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動手和探究的情景 ,師生互動,從而達(dá)到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感與價(jià)值觀要求1)通過探索相似三角形的判定方法3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.2)通過對判定方法的探索,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,培養(yǎng)邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握相似三角形的判定定理:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似教學(xué)難點(diǎn)判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情景引入、合作探討;第二環(huán)節(jié):交流展示、揭示新知;第三環(huán)節(jié):應(yīng)用新知、練習(xí)提高;第四環(huán)節(jié):梳理知識、自我升華;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)。第一環(huán)節(jié):情景引入、合作探討活動內(nèi)容:【師】我們上兩節(jié)課學(xué)過什么定理?師生共同回憶在上兩節(jié)課的探索中,我們知道:三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似。【師】那么判定三角形相似還有沒有其它條件呢?今天我們再次踏上探索之旅途。畫△ABC與△A′B′C′,使、都等于給定的值k.1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大小。2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說說你的理由.改變k值的大小,再試一試【生】按照上面的步驟進(jìn)行,這里的k由自己定,為了節(jié)約時(shí)間,一個(gè)組取一個(gè)相同的k值,不同的組取不同的k值。活動目的將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生,讓學(xué)生在相互合作的過程中發(fā)現(xiàn)知識,掌握知識。活動效果在一個(gè)開放的環(huán)境下,學(xué)生動手操作,自主探索,讓學(xué)生對學(xué)習(xí)有很高的興趣,小組之間互相競爭,氣氛熱烈,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生們的合作交流精神。第二環(huán)節(jié):交流展示、揭示新知活動內(nèi)容學(xué)生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行相互交流,教師給予適當(dāng)?shù)膸椭笥蓪W(xué)生展示、講解畫出來的相似三角形,展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論。【師】經(jīng)過大家的親身參與體會,你們得出的結(jié)論是什么呢?【生】結(jié)論為∠A=A′,ABC∽△A′B′C′,理由是:A=A′, = 根據(jù)兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似可知:△ABC∽△A′B′C′.【師】其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎?【生】相同.【師】經(jīng)過大家的探討,我們又掌握了一種相似三角形的判定方法.   (演示課件)              判定定理3:三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似。活動目的理解并掌握三角形相似的判定定理:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似 活動效果通過學(xué)生活動對三角形相似的判定3有了系統(tǒng)的了解,通過學(xué)生自己的探索和教師對知識的系統(tǒng)教學(xué),加深了學(xué)生對知識的記憶。第三環(huán)節(jié):應(yīng)用新知、練習(xí)提高活動內(nèi)容【師】:幻燈片展示1、課本104頁例3學(xué)生獨(dú)立完成后,教師板書過程2、課本104隨堂練習(xí):學(xué)生獨(dú)立完成,學(xué)生展示。活動目的理解并掌握三角形相似的判定定理:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似活動效果學(xué)生會應(yīng)用三角形相似的判定定理:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 第四環(huán)節(jié):梳理知識自我升華活動內(nèi)容【師】幻燈片展示:如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?【生】先獨(dú)立思考,然后小組合作交流。解:△ABC∽△A′B′C′.判斷方法有.1.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.2.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.3.兩邊成比例且夾角相等.4.定義法.活動目的鞏固對本節(jié)知識的理解;并讓學(xué)生將上兩節(jié)課:相似三角形的判定1、2,與本課知識:相似三角形的判定3的內(nèi)容系統(tǒng)的掌握。活動效果學(xué)生基本都能對兩個(gè)三角形是否相似作出正確的判斷,但是方法不能找全,要在小組合作中補(bǔ)充,讓學(xué)生體會到小組合作的快樂,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神。 第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動內(nèi)容師生互相交流,對比記憶。全等判定:相似判定:                                  布置作業(yè):習(xí)題9.7 1題、第2活動目的鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想(學(xué)生暢所欲言,教師給予鼓勵)活動效果學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲:相似三角形進(jìn)行判斷的三種方法 四、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課中,通過動手操作驗(yàn)證推廣說理應(yīng)用的過程,探索出三角形相似的條件。在這過程中,要發(fā)揚(yáng)著敢想、敢做;務(wù)實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)的數(shù)學(xué)精神,與同學(xué)真誠合作,感受小組合作的快樂,感受數(shù)學(xué)從未知到已知的魅力。 

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初中數(shù)學(xué)魯教版(五四學(xué)制)(2024)八年級下冊電子課本

4 探索三角形相似的條件

版本: 魯教版(五四學(xué)制)(2024)

年級: 八年級下冊

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