第九章  圖形的相似4.探索三角形相似的條件（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生以前學(xué)過平行線的條件，有此知識(shí)做基礎(chǔ)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形相似的條件，相信學(xué)生不難理解和掌握，本課時(shí)教學(xué)的關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生探索三角形相似的條件，并通過簡單應(yīng)用加強(qiáng)對知識(shí)的充分的掌握。初步掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。????????????? 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似圖形的基礎(chǔ)知識(shí)了解了相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對相似三角形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：理解相似三角形的判定條件1，并能根據(jù)具體問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐卸?。但這僅僅是這堂課外顯的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《相似三角形的條件1》內(nèi)容從屬于“相似圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于相似圖形教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷探索相似以及作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理意識(shí)”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：三角形相似有關(guān)知識(shí)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師務(wù)必讓學(xué)生真正掌握這部分的相關(guān)知識(shí)，因此，教師在教授這方面知識(shí)時(shí)，一定要放慢教學(xué)的節(jié)奏，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間加以思考和理解，同時(shí)，針對學(xué)生容易出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，在課堂上加以說明和指正。過程與方法：初步掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單問題。經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。情感與價(jià)值觀： 在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)和合作交流的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的合情推理的能力和初步的邏輯推理意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的價(jià)值。 三、教學(xué)過程分析本課時(shí)由如下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，第二環(huán)節(jié)：適時(shí)點(diǎn)題----定義運(yùn)用，第三環(huán)節(jié)：掌握畫法----活動(dòng)探究，第四環(huán)節(jié)：歸納性質(zhì)----知識(shí)運(yùn)用，第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié). 第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備（提前一天布置），以四人為一組，開展以下調(diào)查活動(dòng)：活動(dòng)內(nèi)容：（1）各小組搜集生活或各學(xué)科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感興趣的一件有關(guān)三角形相似的例子，（要求學(xué)生用測量的方法加以驗(yàn)證）活動(dòng)目的：通過第（1）個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生能從生活實(shí)踐中更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相似三角形，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的密切聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活，樂于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)，通過第（2）個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)線段.角度的測量及搜集過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，在課堂中用學(xué)生搜集到的相似三角形進(jìn)行教學(xué)，必將極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，活動(dòng)效果：學(xué)生搜集到的相似三角形內(nèi)容豐富多彩，如：（紅旗小組）不同規(guī)格的兩塊含45度的學(xué)生用三角板；不同規(guī)格的兩塊含30度的學(xué)生用三角板；（青春小組）兩倆不同規(guī)格的自行車三角架。 第二環(huán)節(jié)：情景引入，（獲取信息，體會(huì)特點(diǎn)）活動(dòng)內(nèi)容：各小組派代表展示自己小組課前調(diào)查搜集的相似三角形，并解釋從相似三角形中獲取的信息，活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生從相似三角形中獲得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人們在判斷三角形相似時(shí)，是以什么為依據(jù)呢？這就是本節(jié)課要研究的問題，（自然引出課題）活動(dòng)效果：學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境中展示本小組搜集的相似三角形，親身感受了測量的過程，而且通過講解，各小組之間互相補(bǔ)充.學(xué)習(xí)，氣氛熱烈，使學(xué)生對相似三角形有了更全面的認(rèn)識(shí)， 第三環(huán)節(jié)：相似三角形的判別（1）活動(dòng)內(nèi)容：（1）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等的兩個(gè)三角形全等，你還記得三角形全等的其他判別條件嗎？（2）你認(rèn)為判別兩個(gè)三角形相似至少需要哪些條件？（3）如果兩個(gè)三角形有若干個(gè)角對應(yīng)相等，那么至少有幾個(gè)角對應(yīng)相等就能保證這兩個(gè)三角形相似？學(xué)生活動(dòng)：分小組進(jìn)行討論，讓學(xué)生盡量地聯(lián)想.猜測，提出自己的見解 。教師活動(dòng)：操作課件，組織討論，師生交流。活動(dòng)目的：以復(fù)習(xí)舊知識(shí)和問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考三角形相似的條件，問題（1）是讓學(xué)生回顧就知識(shí)，為新知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，起到“拋磚引玉”的作用，問題（2）為學(xué)生提供了猜測.交流.聯(lián)想的機(jī)會(huì)，問題（3）實(shí)際上起到歸納總結(jié)的作用。活動(dòng)效果：學(xué)生通過對以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步對兩個(gè)三角形相似的條件有了全面的概括，相似三角形的判定1：兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。 第四環(huán)節(jié)：課堂評價(jià)與小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：（1）學(xué)完本堂課后，你對自己的表現(xiàn)有何評價(jià)？（2）在知識(shí)，技能的學(xué)習(xí)過程中你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了那些方法？（3）你對簡單的推理學(xué)習(xí)是否感到困難？同伴中在這方面表現(xiàn)突出的是誰？你從他們身上學(xué)到了什么？活動(dòng)目的：課堂評價(jià)與小結(jié).實(shí)際效果；學(xué)生暢所欲言自己的切身感受和實(shí)際收獲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了相似三角形的判定以及提高了邏輯推理能力。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)見課本。 四、教學(xué)反思教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過相似三角形的特點(diǎn)，而且普遍掌握較好，因此，沒有必要再以問題的形式逐步總結(jié)認(rèn)識(shí)，教學(xué)中將重點(diǎn)放在探索“兩個(gè)三角形在什么條件下相似”科學(xué)合理的邏輯推理上。而且能讓學(xué)生通過探索和應(yīng)用、體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值；從而培養(yǎng)學(xué)生善于探索研究的能力。為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對小組討論給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

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4 探索三角形相似的條件

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