第九章  圖形的相似4．探索三角形相似的條件（三）一、學生知識狀況分析學生已學習過三角形的基礎知識，掌握了基本的概念；在本章前面幾節(jié)課中，又學習了成比例線段，相似多邊形，相似三角形，并理解了它們的概念。學生在上兩節(jié)課學習的基礎上，進一步探索相似三角形的條件（三邊成比例的兩個三角形相似），已經(jīng)有一定的探索經(jīng)驗；因此，本課時對學生來說，難度不是很大，關鍵是老師要用正確的方法，啟發(fā)學生進行探索，做到師生互動，教師參加學生討論并充分調動學生的學習積極性。使學生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能結合本節(jié)知識點，進行一些問題的解決，以鞏固所學知識的運用。二、教學任務分析    在復習上一節(jié)課所學的判定方法的基礎上進一步學習三角形相似的條件，增加“三邊對應成比例的兩個三角形相似”判定定理，并對所學的各種三角形相似的判定方法進行梳理；使學生能掌握和綜合利用相似三角形的判定條件來判定兩個三角形的相似，讓學生結合實際再次體會數(shù)學中的幾何圖形在生活中廣泛存在并起到重要的作用；在教學中再輔以適量的練習使學生對所學的知識加深印象和增加解決問題的能力。教學目標：1、知識與技能：（1）掌握三角形相似的判定方法3。（2）會用相似三角形的判定方法3來判斷、證明及計算。2、過程與方法：以問題的形式引入，創(chuàng)設一個有利于學生動手和探究的情景 ，師生互動，從而達到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感與價值觀要求：（1）通過探索相似三角形的判定方法3,體現(xiàn)數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.（2）通過對判定方法的探索，發(fā)展學生思維的靈活性，培養(yǎng)邏輯推理能力。教學重點掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似” 。教學難點判定方法的推導及運用三、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討；第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知；第三環(huán)節(jié)：應用新知、練習提高；第四環(huán)節(jié)：梳理知識、自我升華；第五環(huán)節(jié)：課堂小結。第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討活動內容：【師】我們上兩節(jié)課學過什么定理?師生共同回憶，在上兩節(jié)課的探索中，我們知道：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形相似；兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似。【師】那么判定三角形相似還有沒有其它條件呢？今天我們再次踏上探索之旅途。畫△ABC與△A′B′C′，使、和都等于給定的值k.（1）設法比較∠A與∠A′的大小。（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？說說你的理由.改變k值的大小，再試一試。【生】按照上面的步驟進行，這里的k由自己定，為了節(jié)約時間，一個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值。活動目的：將學習空間還給學生，讓學生在相互合作的過程中發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識。活動效果：在一個開放的環(huán)境下，學生動手操作，自主探索，讓學生對學習有很高的興趣，小組之間互相競爭，氣氛熱烈,同時培養(yǎng)了學生們的合作交流精神。第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知活動內容：學生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進行相互交流，教師給予適當?shù)膸椭?，后由學生展示、講解畫出來的相似三角形，展示自己探索的過程及自己得出的結論。【師】經(jīng)過大家的親身參與體會，你們得出的結論是什么呢？【生】結論為∠A=∠A′,△ABC∽△A′B′C′,理由是：∠A=∠A′， = 根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似”可知：△ABC∽△A′B′C′.【師】其他組的同學的結論相同嗎？【生】相同.【師】經(jīng)過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法.   【師】 (演示課件)              判定定理3：三條邊成比例的兩個三角形相似。活動目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”。 活動效果：通過學生活動對三角形相似的判定3有了系統(tǒng)的了解，通過學生自己的探索和教師對知識的系統(tǒng)教學，加深了學生對知識的記憶。第三環(huán)節(jié)：應用新知、練習提高活動內容：【師】：幻燈片展示1、課本104頁例3：學生獨立完成后，教師板書過程2、課本104頁隨堂練習：學生獨立完成，學生展示。活動目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”。活動效果：學生會應用三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”。 第四環(huán)節(jié)：梳理知識、自我升華活動內容：【師】幻燈片展示：如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有哪些判斷方法？【生】先獨立思考，然后小組合作交流。解：△ABC∽△A′B′C′.判斷方法有.1.三邊成比例的兩個三角形相似.2.兩角分別相等的兩個三角形相似.3.兩邊成比例且夾角相等.4.定義法.活動目的：鞏固對本節(jié)知識的理解；并讓學生將上兩節(jié)課：相似三角形的判定1、2，與本課知識：相似三角形的判定3的內容系統(tǒng)的掌握。活動效果：學生基本都能對兩個三角形是否相似作出正確的判斷，但是方法不能找全，要在小組合作中補充，讓學生體會到小組合作的快樂，培養(yǎng)學生合作交流的精神。 第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：師生互相交流，對比記憶。全等判定：相似判定：                                  布置作業(yè)：習題9.7 第1題、第2題活動目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）活動效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：相似三角形進行判斷的三種方法。 四、學法指導本節(jié)課中，通過“動手操作—驗證—推廣—說理—應用”的過程，探索出三角形相似的條件。在這過程中，要發(fā)揚著“敢想、敢做；務實、嚴謹”的數(shù)學精神，與同學真誠合作，感受小組合作的快樂，感受數(shù)學從未知到已知的魅力。 

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初中數(shù)學魯教版（五四學制）（2024）八年級下冊電子課本

4 探索三角形相似的條件

版本： 魯教版（五四學制）（2024）

年級： 八年級下冊

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