【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法（2）：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法（2）與全等三角形判定方法（SAS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.
【知識(shí)梳理】
三角形相似的判定定理（2）.
如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊 成比例，并且夾角 ，那么這兩個(gè)三角形 .簡稱： 且 的兩個(gè)三角形相似.
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)：三角形相似的判定定理二
如圖,在△ABC與△ADE中,∠BAC=∠D,要使△ABC與△ADE相似,還需滿足下列條件中的( )
(A)ACAD=ABAE (B)ACAD=BCDE
2題圖
1題圖
(C)ACAD=ABDE (D)ACAD=BCAE
如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AC,AB上的點(diǎn),且AD=3,DC=5,AE=4,EB=2,則
DE∶BC= .
3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，
3題圖
且AD·AB=AF·AC．ED與AB垂直嗎？請(qǐng)說明理由.
3題圖
4..如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形，AC=2，PC=4，BD=8.
求證： △ACP∽△PDB.
【鞏固訓(xùn)練】一、選擇題
2.如圖，在△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列條件中： = 1 \* GB3 ①∠ACP＝∠B；
= 2 \* GB3 ②∠APC＝∠ACB； = 3 \* GB3 ③AC2＝AP?AB； = 4 \* GB3 ④AB?CP＝AP?CB，能滿足△APC∽△ACB的條件是（ ）
A. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ B. = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ C. = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
P
C
A
2題圖
3題圖
5題圖
4題圖
A
C
D
B
3.如圖在△ABC和△A′B′C′中∠B＝∠B′,要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加條件 .
B


4.如圖在△ABC中,D在AB上,要說明△ACD∽△ABC相似,已經(jīng)具備了條件 ,
還需添加的條件是 ，或 或 .
5.如圖，△ABC中，AD是中線，BC＝8，∠B＝∠DAC，則線段AC的長為 .
6.如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（ ）
A．P1B．P2
C．P3D．P4
【拓展延伸】
7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且 eq \f(AD,AC) = EQ \F(DF,CG) = EQ \F(1,2)
(1)求證:△ADF∽△ACG；
(2)求 EQ \F(AF,FG) 的值.

9.4 探索三角形相似的條件（2）
【典型例題】
1.B 2.
3.
4. 證明： ∵△PCD為等邊三角形
∴∠PCD=∠PDC=60°，PD=PC=2
∴∠ACP=∠BDP= 120°
∵,
∴
∴△ACP~△PDB
【鞏固訓(xùn)練】
1. 2.D 3. ∠A=∠A ′（答案不唯一） 4. ∠ A=∠A；∠ACD=∠B；∠ADC=∠ACB；ACAB=ADAC 5. 426.C
【拓展延伸】
7(1)證明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠CAB，
∴∠ADF=∠C.
又∵ADAC=DFCG，
∴△ADF∽△ACG.
(2)∵△ADF∽△ACG，
∴ADAC=AFAG.
∵ADAC=12，
∴AFAG=12，
∴AFFG=AFAG?AF=1.

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