19.2.1  正比例函數(shù)
第2課時一、教學目標【知識與技能】1.能夠畫出正比例函數(shù)的圖象.2.根據(jù)正比例函數(shù)的解析式y=kx(k是常數(shù),k≠0)和圖象探索并理解其性質(zhì).3.根據(jù)兩點確定一條直線,可以利用兩點(兩點法)畫正比例函數(shù)的圖象.【過程與方法】在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì).【情感態(tài)度與價值觀】學生在探究合作中交流,體驗知識的形成過程,感知數(shù)形結(jié)合思想.二、課型新授課三、課時第2課時，共2課時四、教學重難點【教學重點】 正比例函數(shù)圖象的畫法和性質(zhì)的理解.【教學難點】 利用正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)靈活解題.五、課前準備 教師：課件、三角尺、坐標紙、直尺等.學生：三角尺、坐標紙、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）教師問：誰能說一下用描點法畫函數(shù)圖象有哪幾個步驟？學生輪流回答：①確定函數(shù)自變量的取值范圍；②列表；③畫圖象。教師：接下來，我們一起去畫一畫正比例函數(shù)的圖象吧!（二）探索新知1.出示課件4-8，探究正比例函數(shù)的圖象教師問：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x，y=x；學生1答：（1）函數(shù)y=2x中自變量x可為任意實數(shù).①列表如下：x…-2-1012…y…-4-2024… 學生2答： ②描點；③連線.如下圖：教師：請同學們用同樣方法畫出函數(shù)y=x的圖象.學生3答：作圖如下：教師問：觀察正比例函數(shù)的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么？學生1答：是一條直線.教師問：這條直線有什么特點，都經(jīng)過哪些象限呢？學生1答：這兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線.學生2答：直線都經(jīng)過第一、三象限.教師總結(jié)：這兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線，而且都經(jīng)過第一、三象限.教師問：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（2）y=-1.5x，y=-4x.師生一起分析后學生解答：解：（2）函數(shù)y=-1.5x，y=-4x的圖象如下：教師問：看圖，你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖像有什么特點？學生1答：這兩個函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點.學生2答：這兩個函數(shù)圖象都是經(jīng)過第二、四象限的直線.教師總結(jié)如下：看圖發(fā)現(xiàn)：這兩個函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點和第二、四象限的直線.總結(jié)點撥：（出示課件7）y=kx (k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx(k≠0)經(jīng)過的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限教師強調(diào)：函數(shù)y=kx的圖象我們也稱作直線y=kx 出示課件8，學生自主練習后口答，教師訂正.總結(jié)點撥：（出示課件8）教師強調(diào)：由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點 (1，k)，連線即可.考點1：利用正比例函數(shù)的定義求字母的值已知正比例函數(shù)y=(k-3)x.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是________.（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），則k_____.（出示課件10）師生共同討論解答如下：教師依次展示學生答案：學生1解答：（1）解析：因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.學生2解答：（2）解析：將坐標（2，4）帶入函數(shù)解析式中，得4=(k-3)·2，解得k=5.出示課件11，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件12-14，探究正比例函數(shù)的性質(zhì)教師問：在函數(shù)y=x中，隨著x的增大,y的值分別如何變化?師生分析：對于函數(shù)y=x,當x=-1時，y=-1;當x=1時，y=1;當x=2時，y=2;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而增大.對于函數(shù)y=-4x,當x=-1時，y=4;當x=1時，y=-4;當x=2時，y=-8;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而減小.教師：我們還可以借助函數(shù)圖象分析此問題.師生分析：觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：①直線y=x,y=3x向右逐漸上升,即y的值隨x的增大而增大;②直線 y=-,y=-4x向右逐漸下降，即y的值隨x的增大而減小.教師問：直線y=kx,當k>0時, 隨著x的增大,y的值分別如何變化?學生回答：當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大.教師問：當k<0時呢?學生回答：當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.教師總結(jié)點撥：（出示課件14）在正比例函數(shù)y=kx中：當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.
考點1：利用正比例函數(shù)的性質(zhì)求字母的值已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.（出示課件15） 學生獨立思考后，師生共同解答.解：∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4）,
    ∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值隨著x值的增大而減小，
    ∴m<0，故m=－2出示課件16，學生自主練習后口答，教師訂正.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件17-23）練習課件第17-23頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件24）  正比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線.k>0k<0   圖象是自左向右上升的，經(jīng)過第一、三象限圖象是自左向右下降的，經(jīng)過第二、四象限|k|越大，圖象越陡（即越靠近y軸）性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小（五）課前預(yù)習預(yù)習下節(jié)課（19.2.2第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道一次函數(shù)的定義和一次函數(shù)的一般式七、課后作業(yè)教材第89頁練習.八、板書設(shè)計正比例函數(shù)第2課時　1.正比例函數(shù)的圖象考點1　2.正比例函數(shù)的性質(zhì)考點2　3.例題講解 九、教學反思成功之處：本節(jié)課先引導學生利用列表、描點、連線畫出正比例函數(shù)圖象,經(jīng)過學生的思考、嘗試,深刻理解正比例函數(shù)性質(zhì),及圖象的簡單畫法,通過設(shè)計填空題、解答題、作圖題,讓學生根據(jù)正比例函數(shù)的解析式和性質(zhì)列方程或不等式求字母的取值或取值范圍,為以后學習一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ).不足之處：在學習正比例函數(shù)的圖象時,學生畫圖時花費時間很長,在利用描點、連線時形成折線錯誤.補救措施：教學設(shè)計畫圖時,讓學生分組,一部分畫k>0的圖象,一部分畫k<0的圖象,再通過多媒體進行展示對比教學,節(jié)約時間.

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