19.2.2  一次函數(shù)第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】使學(xué)生理解函數(shù)y=kx+b(k≠0)與函數(shù)y=kx(k≠0)圖象之間的關(guān)系,會利用兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象,掌握k的正負(fù)對圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響.【過程與方法】通過從具體的一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征,進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程,體會從特殊到一般的研究問題的方法.【情感態(tài)度與價值觀】在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中,通過動手實(shí)踐,互相交流,使學(xué)生在探究的過程中,提高與他人交流合作的意識,提高學(xué)生的動手實(shí)踐的能力和探究精神.二、課型新授課三、課時第2課時 共4課時四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】 一次函數(shù)性質(zhì)的理解.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問：我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個點(diǎn)？學(xué)生答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象，一般地，過原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k).教師問：你能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？這是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容！ （二）探索新知1.出示課件4-8，探究一次函數(shù)的圖象教師問：正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何關(guān)系?學(xué)生回憶并回答:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),當(dāng)b=0時,一次函數(shù)則為正比例函數(shù)y=kx,因此,正比例函數(shù)是當(dāng)常數(shù)項(xiàng)b=0時的一次函數(shù),是特殊的一次函數(shù).教師問：正比例函數(shù)的圖象是什么圖形?如何簡便地畫出正比例函數(shù)的圖象?為什么? 學(xué)生回憶思考并回答:正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線. 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,只要確定直線上的兩個點(diǎn)即可畫出正比例函數(shù)的圖象.教師問：正比例函數(shù)有何性質(zhì)?這些性質(zhì)是由什么確定的?師生總結(jié)：當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即y隨x的增大而減小.教師問：在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.師生一起解答：列表：x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7描點(diǎn)、連線：教師問：比較上面兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.學(xué)生答：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是一條直線，并且傾斜程度相同.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,5），即它可以看作由直線y=-6x向上平移5個單位長度得到.教師問：（1）畫一次函數(shù) y =2x-3 的圖象．學(xué)生答：列表：x…-2-1012…y…-7-5-3-11…描點(diǎn)、連線：教師問：(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象．學(xué)生答：如下圖：教師問：比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題：教師依次展示問題：（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是______，并且傾斜程度______.學(xué)生答：一條直線，相同（2）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過_______，函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)(_______)，即它可以看作由直線y=2x向___平移___個單位長度而得到.學(xué)生答：原點(diǎn)，（0，-3），下，3（3）在同一直角坐標(biāo)系中，直線 y=2x -3與y=2x的位置關(guān)系是________.學(xué)生答：平行.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移個單位長度得到（當(dāng)b＞0時，向上平移；當(dāng)b＜0時，向下平移）.教師問：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？學(xué)生答：（-，0）.教師問：怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡單？為什么？學(xué)生答：由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)（-，0）或 (1，k+b)，連線即可.考點(diǎn)1：畫一次函數(shù)的圖象用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1.（出示課件9）師生共同討論解答如下：解：列表： x01y=-2x-1-1-3y=0.5x+111.5描點(diǎn)、連線：教師強(qiáng)調(diào)：也可以先畫直線 y=-2x與 y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與y=0.5x+1.出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11-12，探究一次函數(shù)的性質(zhì)教師問：畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.
學(xué)生答：列表：x01y=x+112y=-x+110y=2x+113y=-2x+11-1描點(diǎn)、連線：教師問：觀察函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正、負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？師生總結(jié)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.考點(diǎn)1：利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是(        )（出示課件13）A.y1＞y2            C.當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2 B. y1＜y2           D.當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2   學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：因?yàn)?0.5＜0，所以y隨x增大而減小.故選：D. 教師強(qiáng)調(diào)：反過來也成立：y越大，x就越小．出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件15-16，探究一次函數(shù)經(jīng)過象限與字母k，b的關(guān)系教師問：根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷k，b的正負(fù)：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1回答：（1）b>0，k>0.學(xué)生2回答：（2）b=0，k>0.學(xué)生3回答：（3）b<0，k>0.學(xué)生4回答：（4）b>0，k<0.學(xué)生5回答：（5）b=0，k<0.學(xué)生6回答：（6）b<0，k<0.教師問：根據(jù)上面一次函數(shù)的圖象說出直線經(jīng)過的象限：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1回答：（1）經(jīng)過第一、二、三象限.學(xué)生2回答：（2）經(jīng)過第一、三象限.學(xué)生3回答：（3）經(jīng)過第一、三、四象限.學(xué)生4回答：（4）經(jīng)過第一、二、四象限.學(xué)生5回答：（5）經(jīng)過第二、四象限.學(xué)生6回答：（6）經(jīng)過第二、三、四象限.教師問：一次函數(shù)y=kx＋b中，k，b的正負(fù)對函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1回答：當(dāng)k＞0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.① b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限；② b<0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限.學(xué)生2回答：當(dāng)k＜0時，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.① b>0時，直線經(jīng)過第 一、二、四象限；② b<0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限.考點(diǎn)1：利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.（出示課件17）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：(1)由題意得1-2m>0，解得m<(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即m<1且m≠.(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得<m<1.出示課件18，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-24）練習(xí)課件第20-24頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件25）  一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)    圖象畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)（-，0）或(1，k+b)連線即可.k>0k<0b>0b=0b<0b>0b=0b<0圖象是自左向右上升的圖象是自左向右下降的經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限|k|越大，圖象越陡（即越靠近y軸）性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小圖象平移一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移|b|個單位長度得到（當(dāng)b＞0時，向__上  平移；當(dāng)b＜0時，向   下   平移）（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（19.2.2第3課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟.七、課后作業(yè)教材第93頁練習(xí)第1,2,3題.八、板書設(shè)計一次函數(shù)第2課時1.一次函數(shù)的圖象考點(diǎn)12.一次函數(shù)的性質(zhì) 考點(diǎn)13.一次函數(shù)經(jīng)過象限與字母k，b的關(guān)系考點(diǎn)13.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)是通過研究具體一次函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì),抽象得到一般的一次函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì),在這個過程中使學(xué)生認(rèn)識到由具體到一般的研究問題的方法.同時在學(xué)生了解了正比例函數(shù)y=kx的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,通過比較一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx解析式上的區(qū)別,得到一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系,進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),也使學(xué)生體會到當(dāng)兩個函數(shù)有密切聯(lián)系時,通過類比以前研究函數(shù)的方法來研究新的函數(shù).在“觀察圖象——分析解析式——?dú)w納結(jié)論”的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力.不足之處：八年級的學(xué)生是好奇、好學(xué)、好動的,但因?yàn)闀r間較緊,在教學(xué)過程中沒有留下更多的時間,通過讓學(xué)生自己動手畫圖,同學(xué)之間交流畫法,談?wù)勏敕ǖ然顒拥臅r間也不夠充分,學(xué)生的主體性沒有得到充分發(fā)揮,沒有最大限度地激發(fā)學(xué)生的求知欲.補(bǔ)救措施：在小結(jié)的設(shè)計上給學(xué)生一個充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念.學(xué)生所發(fā)表的見解不一定全都是本節(jié)課的重點(diǎn),只要是學(xué)生的觀點(diǎn)正確又的確是他的知識收獲，教師就應(yīng)該給予認(rèn)可和鼓勵. 

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19.2.2 一次函數(shù)

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