19.2.2  一次函數(shù)第3課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.學(xué)會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.2.了解兩個條件確定一個一次函數(shù)的解析式,一個條件確定一個正比例函數(shù)的解析式.3.掌握一次函數(shù)的簡單應(yīng)用.【過程與方法】1.經(jīng)歷用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的過程, 提高研究數(shù)學(xué)問題的技能. 2.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式,體驗數(shù)形結(jié)合,具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用.【情感態(tài)度與價值觀】能把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,也能把所學(xué)的知識運用于實際,讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類的歷史發(fā)展作用.二、課型新授課三、課時第3課時 共4課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【教學(xué)難點】 能利用一次函數(shù)圖象解決有關(guān)的實際問題.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）你在作一次函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？你為何選取這幾個點？可以有不同取法嗎？在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析式的前提下，我們可以說出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的解析式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題.（二）探索新知1.出示課件4-6，探究待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教師問：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,5）與（-4，-9）。求這個一次函數(shù)的解析式呢?學(xué)生先嘗試解決,交流后,師生一起解答：根據(jù)一次函數(shù)的定義,可以設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值.由已知條件x=3時,y=5,得3k+b=5;由已知條件x=-4時,y=-9,得-4k+b=-9.兩個條件都要滿足,即解關(guān)于k,b的二元一次方程組:解得.所以一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.教師：像上述過程,先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個解析式的方法,叫做待定系數(shù)法.教師問:用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的?教師展示學(xué)生答案：（出示課件6-7） 求一次函數(shù)解析式的步驟:學(xué)生1答：（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y=kx+b(k≠0)；學(xué)生2答：（2）列：把圖象上的點（x1，y1），（x2，y2）代入一次函數(shù)的解析式，組成二元一次方程組；學(xué)生3答：解：解二元一次方程組得k,b；學(xué)生4答：還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.整理歸納：（出示課件8）從兩方面說明：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合考點1：已知兩點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(9,0)和點(24,20)，寫出函數(shù)解析式.（出示課件9）師生共同討論解答如下：解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).把點（9，0）與（24，20）分別代入y=kx+b，得： 解得.這個一次函數(shù)的解析式為y=x-12.出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點2：已知一點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式. （出示課件11）學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0) .由題意得解得.∴y=-x+2.出示課件12，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點3：幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式已知一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式. （出示課件13）師生共同分析: 一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點是（0，b），與x軸的交點是（，0）.由題意可列出關(guān)于k，b的方程.教師強調(diào)：此題有兩種情況.學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).
    ∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點（0，2），
     ∴b=2.
    ∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點是(，0)，則
       ×2×=2，解得k=1或-1.
    故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.
    出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.（三）課堂練習(xí)（出示課件17-22）練習(xí)課件第17-22頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件23） 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式步驟（1）設(shè)——設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式（2）代——把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組（3）解——解方程或方程組求出待定系數(shù)的值（4）寫——把求出的k，b值代回到解析式中，寫出函數(shù)解析式.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（19.2.2第4課時）的相關(guān)內(nèi)容.會用一次函數(shù)解決實際問題.七、課后作業(yè)教材第95頁練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計一次函數(shù)第3課時　1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式　考點1   考點2   考點3　2.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課把學(xué)生的探索和驗證活動放在首位,一方面要求學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探索、合作交流,另一方面要求學(xué)生對探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認識,達到培養(yǎng)能力的目的.整節(jié)課以“問題情境——分析探究——總結(jié)升華”為主線,使學(xué)生親身體驗一次函數(shù)特征的探索, 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力,努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒炚n堂轉(zhuǎn)變.不足之處：在教學(xué)過程中,高估了學(xué)生對與一次函數(shù)相關(guān)的實際問題的理解能力,主要困難在于對一次函數(shù)的分段討論理解不透徹,根據(jù)實際問題中自變量的取值范圍畫圖象掌握不牢固.補救措施：在問題處理環(huán)節(jié)設(shè)計上給學(xué)生一個充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念.讓學(xué)生能充分地參與到探究活動中,大膽發(fā)表見解,通過討論交流深入理解、掌握解決問題的方法.

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