19.1.2  函數(shù)的圖像
第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象,能根據(jù)函數(shù)圖象所提供的信息獲取函數(shù)的性質(zhì).【過(guò)程與方法】1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)歷探索用圖象表示函數(shù)的過(guò)程.2.學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手,體會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的步驟.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.從圖象中獲得變量之間的關(guān)系的有關(guān)信息,并預(yù)測(cè)變化趨勢(shì),進(jìn)行科學(xué)決策,應(yīng)用于社會(huì)生活.2.滲透數(shù)形結(jié)合思想,體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神、探索精神和合作交流的能力.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí) 共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象.【教學(xué)難點(diǎn)】 能正確無(wú)誤地觀察函數(shù)的圖象.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、坐標(biāo)紙.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-3）觀察課件氣溫變化圖和心電圖.說(shuō)一說(shuō)你從圖象中得到了哪些信息?（二）探索新知1.出示新知，探究函數(shù)的圖象先填表格再試著寫(xiě)出表中正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍。 x00.511.522.533.54S         學(xué)生解答如下： x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516學(xué)生答：S=x2（x＞0）教師問(wèn)：在直角坐標(biāo)系中，描出這些點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn).師生一起解答： 注意：表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).但是實(shí)際上我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件7）上圖的曲線即函數(shù)S=x2 （x＞0）的圖象.一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.注：通過(guò)圖象，我們可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù).考點(diǎn)1：畫(huà)出已知函數(shù)的圖象畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（出示課件8）（1）y=2x+1；  （2）y=-.師生共同討論解答如下：解：(1)從函數(shù)解析式可以看出，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).第一步：從x的取值范圍中選取一些簡(jiǎn)潔的數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，填寫(xiě)在表格里：x…-3-2-10123…y…-5-3-11357…第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點(diǎn).
畫(huà)出的圖象是一條直線，當(dāng)自變量的值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越來(lái)越大.解：(2)①列表 ：取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，填入表中.x…-5-4-3-2-112345…y…1.21.5236-6-3-2-1.5-1.2…教師問(wèn)：想一想為什么表格中的自變量沒(méi)有取0學(xué)生回答：因?yàn)榉帜覆荒転?。②描點(diǎn)：分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描
出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).③連線：用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).
歸納總結(jié)：（出示課件12）描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：第一步：列表：表中給出一些自變量的值及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第二步：描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái). 出示課件13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.探究實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象教師問(wèn)：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T如何隨時(shí)間 t 的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？
  學(xué)生回答：（1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中4時(shí)氣溫最低（-3°C）, 14時(shí)氣溫最高（8°C ）;（2）從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至 14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài).考點(diǎn)1：從實(shí)際問(wèn)題的圖象中讀取信息下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家．其中x 表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上．（出示課件16-20）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？（3）食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多少時(shí)間？（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（5）圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均速度是多少？學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：（1）食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.（2）25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.（3）0.8-0.6=0.2(km)，食堂離圖書(shū)館0.2km；28-25=3(min)，小明從食堂到圖書(shū)館用了3min.（4）58-28=30(min)，小明讀報(bào)用了30min.（5）圖書(shū)館離小明家0.8km，小明從圖書(shū)館回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件21）解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下: (1)了解橫、縱軸的意義；(2)從圖象形狀上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端點(diǎn)，拐點(diǎn)等特殊點(diǎn)的實(shí)際意義.出示課件22，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件23-31）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件23-31相關(guān)題目，約用時(shí)20分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件32）函數(shù)的圖象定義畫(huà)法一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：?列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值；?描點(diǎn)：一對(duì)對(duì)應(yīng)值確定一個(gè)點(diǎn)；?連線：按橫坐標(biāo)有小到大的順序一次連接所描各點(diǎn).（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（19.1.2第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道函數(shù)解析式、函數(shù)圖象、列表格之間的關(guān)系.七、課后作業(yè)教材第79頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.八、板書(shū)設(shè)計(jì)19.1.2 函數(shù)的圖象第1課時(shí)　1.函數(shù)的圖象   考點(diǎn)1  　2.實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象考點(diǎn)1  　3.例題講解九、教學(xué)反思根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念,教師在課堂中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求,培養(yǎng)學(xué)生探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化. 在教學(xué)活動(dòng)中教師沒(méi)有關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來(lái)的思維水平,應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)概念的理解水平和學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.在教學(xué)過(guò)程中,注意通過(guò)對(duì)以前學(xué)過(guò)的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考,力求提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng).

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19.1.2 函數(shù)的圖象

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