初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊2 圖形的旋轉(zhuǎn)精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.能說出旋轉(zhuǎn)的意義，知道什么是旋轉(zhuǎn)角、什么是旋轉(zhuǎn)中心，知道旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的形狀和大小不變.2.掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的意義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析、判斷一些簡單的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).難點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題.教學(xué)過程導(dǎo)入新課觀察下面圖片，在日常生活物體運(yùn)動的一些場景，在運(yùn)動過程中有什么共同的特點(diǎn)？　　　　　　　以上都屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你還能舉出類似的現(xiàn)象嗎？思考:怎樣來定義這種圖形旋轉(zhuǎn)變換？探究新知探究點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)的定義活動1　自學(xué)提綱，生成問題閱讀教材第75頁到第76頁的內(nèi)容，學(xué)生歸納旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn). 【思考】如圖，將上邊葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是(　D　) 探究點(diǎn)二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動2　小組討論(師生互學(xué))【問題1】如圖，△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得到△DEF，點(diǎn)A,B,C分別旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D,E,F.（1）點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對應(yīng)點(diǎn).（2）線段AB與線段DE是一組對應(yīng)線段， ∠BAC與∠EDF是一組對應(yīng)角.（3）在這一旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心， ∠AOD,∠BOE,∠COF都是旋轉(zhuǎn)角. 【問題2】若葉片 A 繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ . 答案：O,∠AOB, 60, A與B, B與C, C與D, D與E, ,E與F,F與A 【思考并回答】一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有怎樣的關(guān)系？任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角與旋轉(zhuǎn)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)線段有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等. 【合作探究，解決問題】(師生互學(xué))【例1】如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(　C　) A.30°　　　　　　B.45°C.90°　　　　　　D.135°解析：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應(yīng)邊，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90°.故選C. 【例2】如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋轉(zhuǎn)后的圖形. (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AF的長度是多少？(4)如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.　(2)90°.　(3)AF＝.　(4)△EAF是等腰直角三角形. 拓展應(yīng)用活動3　合作探究，解決問題小組討論(師生互學(xué))【例3】如圖所示，將△AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOC，過點(diǎn)O的一條直線分別交BA、CD的延長線于點(diǎn)E、F.求證：AE＝DF.【探索分析】(引發(fā)學(xué)生思考)先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB＝OC，AB＝CD，∠B＝∠C，再證明△OBE≌△OCF，則BE＝CF，從而可證得AE＝DF.【證明】∵△AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOC，∴OB＝OC，AB＝CD，∠B＝∠C.在△OBE和△OCF中，∵∴△OBE≌△OCF，∴BE＝CF，∴BE－AB＝CF－CD，即AE＝DF.【題后總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及判定是關(guān)鍵. 課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)1.旋轉(zhuǎn)的概念將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；（3）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等. 布置作業(yè)習(xí)題3.4第1－5題板書設(shè)計(jì)2圖形的旋轉(zhuǎn) 一、旋轉(zhuǎn)的定義　　　　　　例1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例2 二、　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)　　　　　例3