課題圖形的運(yùn)動(dòng)（三）旋轉(zhuǎn)時(shí)間 總課時(shí)1課時(shí)課型新授教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言簡單描述物體或圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程。能在方格紙上畫出圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。2.經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：明確三要素在旋轉(zhuǎn)中的重要性，會正確描述線段和圖形的旋轉(zhuǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。教學(xué)知識點(diǎn)認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，感悟特性及性質(zhì)，能在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件等                          樂  學(xué)  過  程            第（ 1 ）課時(shí) 預(yù)學(xué)目標(biāo)　預(yù)　學(xué)　活  動(dòng)通過預(yù)學(xué)交流明確旋轉(zhuǎn)的三要素。預(yù)學(xué)單：認(rèn)真閱讀書本p83、841．畫一畫：把線段AB旋轉(zhuǎn)90度畫下來。 2．說一說：你是怎么畫的？3．想一想：你有什么疑問？一、引入1.視頻觀看（上課前讓我們先欣賞一個(gè)小視頻）師：課前，讓我們先來次奇妙之旅。介紹：剛才我們所欣賞到的是世界上第一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)360°的房子，它的設(shè)計(jì)靈感來自于一個(gè)數(shù)學(xué)家的計(jì)算公式——將等邊三角形分成4塊，拼成一個(gè)正方形。師：那么剛才最吸引你的看點(diǎn)是什么？【設(shè)計(jì)意圖：選取學(xué)生感興趣的實(shí)例作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，引出圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，形成視覺上的沖擊。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。】2.揭題今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)。出示課題：旋轉(zhuǎn)（讀課題）二、預(yù)學(xué)交流課前我們進(jìn)行了預(yù)學(xué)，現(xiàn)在請?jiān)谛〗M分享你們的作品，組長匯總下，你們組有幾種情況。【合作交流1】手勢告訴老師，你們組有幾種情況？預(yù)設(shè)：我們小組一共（ ）種情況，其他小組還有嗎？（學(xué)生展示、質(zhì)疑）師：仔細(xì)觀察上面的作品，你有什么疑問？  【思辨落實(shí)點(diǎn)1】               預(yù)設(shè)：為什么都是旋轉(zhuǎn)90°，會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？只確定了角度，沒有確定方向和中心。板書： 中心  方向  角度小結(jié)：是的，只有明確了旋轉(zhuǎn)角度，以及旋轉(zhuǎn)中心和方向，才能確定圖形的位置。因此我們把旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度稱為旋轉(zhuǎn)的三要素，它們?nèi)币徊豢伞?/span>【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素】共學(xué)目標(biāo)共　學(xué)　活  動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特性及性質(zhì)，會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，能在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。共同研究一：怎樣準(zhǔn)確描述圖形的旋轉(zhuǎn)？活動(dòng)一：描述線段的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)在利用這三要素你能準(zhǔn)確地描述這些線段是怎樣的旋轉(zhuǎn)嗎？（1）指名說一說：1號:線段AB，繞…點(diǎn)按…方向旋轉(zhuǎn)…度。（2）同桌說一說：選一幅和同桌說一說（3）鞏固練習(xí)：填一填。大家說的非常好，是否真正掌握了呢？請你認(rèn)真完成練習(xí)紙第一題，填一填學(xué)生獨(dú)立完成                                   【作業(yè)落實(shí)點(diǎn)1】小組交流（請先在小組交流你們的答案，有困難的小組幫助解決，如果完成的小組可以跟我拍手示意下）【合作交流2】小組分工匯報(bào)（4人1人1題）明確：你怎么知道旋轉(zhuǎn)了30度？360除以12=30，一大格是30度。順時(shí)針90°就是逆時(shí)針270°，相加剛好一周，360°。【思辨落實(shí)點(diǎn)2】【設(shè)計(jì)意圖：借助鐘面指針的運(yùn)動(dòng)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨(dú)立思考如何準(zhǔn)確描述指針從12到1的旋轉(zhuǎn)過程，然后通過交流使學(xué)生弄清楚順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說清楚“指針繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”，“向什么方向旋轉(zhuǎn)”，“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)。從而真正體會旋轉(zhuǎn)的意義。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力?！?/span>活動(dòng)二：描述圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的特征1．剛才我們研究了線段的旋轉(zhuǎn)，大家學(xué)得非常好，如果再添兩條線段，就圍成了一個(gè)——三角形。你們看，三角形也旋轉(zhuǎn)起來了。課件出示（三角形ABC旋轉(zhuǎn)）：你能描述三角形是怎么旋轉(zhuǎn)的嗎？并說說理由，仔細(xì)觀察對比旋轉(zhuǎn)前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？出示共學(xué)單：（1）說一說：三角形是如何旋轉(zhuǎn)的？（說說理由）（2）比一比：旋轉(zhuǎn)前后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（什么變了什么沒變？）2.先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流                       【思辨落實(shí)點(diǎn)3】3.小組匯報(bào)：（關(guān)于他的匯報(bào)你們有什么想問的嗎？或能具體說說嗎）三角形是繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90.因?yàn)辄c(diǎn)A沒有動(dòng)，所以，它就是旋轉(zhuǎn)的中心。我們看線段AB,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)它到了AB1的位置，它們之間的角是90度，所以我認(rèn)為旋轉(zhuǎn)了90度。還可以看哪一條? 結(jié)合課件是的，每一條線段都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。所以我們可以把圖形的旋轉(zhuǎn)分解成與中心點(diǎn)相連的線段的旋轉(zhuǎn)!通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的大小、形狀沒有變，位置變了。板書：變：位置不變：大小、形狀【設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，不僅讓學(xué)生知道，旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到0點(diǎn)的距離都沒變，為后面教學(xué)畫圖作好鋪墊?！?/span>活動(dòng)三：繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形，設(shè)計(jì)圖案看來大家不僅能準(zhǔn)確描述圖形的旋轉(zhuǎn)，而且清楚地掌握了圖形旋轉(zhuǎn)的特征。想不想自己動(dòng)手畫一畫？出示要求：畫出2號三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 （有困難的同學(xué)，可以用學(xué)具擺一擺）2.實(shí)物投影展示3.小結(jié)畫法：（1）找與中心點(diǎn)相連的線段（且盡量在格子線上）；（2）按要求畫出旋轉(zhuǎn)后線段的位置；（3）完善圖形。4.鞏固練習(xí)：畫出1號三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。按照這樣的方法我們再來畫一個(gè)。           【作業(yè)落實(shí)點(diǎn)2】獨(dú)立完成，校對【設(shè)計(jì)意圖：借助前面圖形旋轉(zhuǎn)的特征，讓學(xué)生嘗試畫圖并總結(jié)出畫圖的方法。只要找到三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)的位置，就能確定這個(gè)三角形。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都是90度，確定出頂點(diǎn)的位置?！?/span>活動(dòng)四：欣賞旋轉(zhuǎn)一個(gè)三角形經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)，變成了漂亮的風(fēng)車！ 其實(shí)生活中很多漂亮的圖案、標(biāo)志就是這樣設(shè)計(jì)出來的，我們一起欣賞欣賞！【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要的目的是使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，并能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的知識分析有關(guān)的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)的文化價(jià)值?！?/span>延學(xué)目標(biāo) 體會旋轉(zhuǎn)在解決問題中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.設(shè)計(jì)圖案：讓我們也來當(dāng)一次小小的設(shè)計(jì)師，選擇一個(gè)基本圖形進(jìn)行設(shè)計(jì)。你自己可以設(shè)計(jì)也可以選擇老師上面的基本圖形。 板書設(shè)計(jì)                                     旋    轉(zhuǎn)              圖形的旋轉(zhuǎn)                旋轉(zhuǎn)中心          中心          旋轉(zhuǎn)三要素    旋轉(zhuǎn)方向          大小形狀                旋轉(zhuǎn)角度對應(yīng)線段的長度是不變的    

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5 圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

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