教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
能判斷簡單物體的視圖,并會(huì)根據(jù)視圖描述簡單的幾何體.
【過程與方法】
經(jīng)歷由三視圖還原相應(yīng)物體形狀的過程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
由三視圖還原物體的探究過程中,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和對(duì)世界的感知.
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
根據(jù)物體的三視圖還原物體.
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
下列圖形是一個(gè)物體的三視圖,你能根據(jù)這個(gè)物體的三視圖描述它的形狀嗎?
二、合作探究
探究點(diǎn)1 由三視圖判斷幾何體的形狀
典例1 如圖,分別根據(jù)三視圖1、2說出立體圖形的名稱.
圖1 圖2
[解析] (1)從三個(gè)方向看立體圖形,視圖都是矩形,可以想象這個(gè)立體圖形是長方體,如圖3所示.
(2)從正面、側(cè)面看立體圖形,視圖都是等腰三角形,從上面看,視圖是圓,可以想象這個(gè)立體圖形是圓錐,如圖4所示.
圖3 圖4
【技巧點(diǎn)撥】由三視圖想象立體圖形時(shí),要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面,然后再綜合起來考慮整體圖形.
變式訓(xùn)練 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則判斷正確的是( )
A.a2+b2=c2B.a2+b2=4c2
C.a2+c2=b2D.a2+4c2=b2
[答案] C
探究點(diǎn)2 根據(jù)三視圖判斷立方體的個(gè)數(shù)
典例2 由一些完全相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖相同,如圖所示,則小正方體的個(gè)數(shù)至少是( )
A.6B.7C.8D.9
[解析] 綜合主視圖和左視圖,這個(gè)幾何體的底層最少有3個(gè)小正方體,第二層有2個(gè)小正方體,第三層有1個(gè)小正方體,那么搭成這樣的幾何體至少需要3+2+1=6個(gè)小正方體.
[答案] A
變式訓(xùn)練 由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形,下面的圖形分別是它的主視圖和俯視圖,則m能取到的最大值是( )
A.6B.5C.4D.3
[答案] B
三、板書設(shè)計(jì)
由三視圖確定幾何體
1.由三視圖判斷幾何體的形狀.
2.根據(jù)三視圖判斷立方體的個(gè)數(shù).
教學(xué)反思
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)由三視圖判斷幾何體的形狀和根據(jù)三視圖判斷立方體的個(gè)數(shù)這兩個(gè)問題.課堂上要幫助學(xué)生分析三視圖的形成原理、位置和大小關(guān)系,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖,由三視圖想象幾何體的形狀:首先,應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來考慮整體形狀.

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

29.2 三視圖

版本： 人教版

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