2.1直線與圓的位置關(guān)系（3）課前檢測：1．下列結(jié)論中，正確的是(　　)A．圓的切線必垂直于半徑        B．垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C．垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)  D．經(jīng)過圓心、切點(diǎn)的直線必垂直于切線2．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．若∠B＝25°，則∠C的大小等于(　　)A．20°　　 B．25°　　 C．40°　　 D．50°3．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC，CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O 的半徑為，CD＝4，則弦AC的長為__    __．4．如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB＝8，則圖中陰影部分的面積是__    __．(結(jié)果保留π)課內(nèi)練習(xí)：1.填空：(1) 如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D.若AC＝5，BC＝3， 則⊙O的半徑為_________ .(2) 如圖，⊙O的切線PC交直徑AB的延長線于點(diǎn)P，C 為切點(diǎn).若∠P＝30°，⊙O的半徑為1，則PB的長為_____________ .    2.已知：如圖，直線a切⊙O于點(diǎn)T，AB為⊙O的弦，.求證：AB//a.     3.如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BC⊥AC 于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)F.已知AC＝12，BC＝9.求AO的長.    4.如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)C. AO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD.(1)求證：∠ACD=∠COD(2)若AC＝4 cm，⊙O的半徑為3 cm，求AD，CE的長.      拓展練習(xí)：已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥CP于點(diǎn)D.(1)求證：△ACB∽△CDB；(2)若⊙O的半徑為1，∠BCP＝30°，求圖中陰影部分的面積．      
參考答案課前檢測   1.D    2.C   3.2,  4.16π.課內(nèi)練習(xí)   1.（1）2   （2）1  ∵弧AT=弧BT,∴OT⊥AB,又∵a與⊙O相切 ，∴a⊥OT,   ∴AB∥a.  連接OE,BC⊥AC,AC=12,BC=9,∴AB=15∵ AC與⊙O相切于E,    ∴OE⊥AC,   OE∥BC,∴△AOE∽△ABC,    ∴=,   ∴  =  ,   ∴r=,   ∴AO=15-r=.  （1）作OE⊥CD于E,交AC于G, ∵OD=OC,∴∠COF=∠DOF=∠COD,∠COF+∠OCE=90°，∵ AC與⊙O相切，∴OC⊥AB,  ∴∠OCE+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠COF=∠COD. (2) AD=2cm; CE=3√5/10拓展練習(xí)(1)連接OC,∵AB為直徑，  ∴∠ACB=90°，∵BD⊥CP，∴∠CDB=90°=∠ACB，∴OC∥BD，  ∴∠OCB==∠CBD，∵OC=OB,  ∴∠OCB=∠CBO，∴∠OBD=∠CBD，  ∴△CAB∽△DCB;（2）∵∠BCP=30°,∠CDB=90°  ,∴∠CBO=60°=∠OCB=∠CBO，∴∠BOC=60°,  ∴△COB為正三角形，∴S△COB=R2=,∴S陰影=S扇形OBC-S△COB=  -  -.   

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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊電子課本

2.1 直線和圓的位置關(guān)系

版本： 浙教版

年級： 九年級下冊

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