2020-2021學(xué)年2.2 切線長定理達標(biāo)測試

這是一份2020-2021學(xué)年2.2 切線長定理達標(biāo)測試，共4頁。
2.2切線長定理課前檢測：1．如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的長是(　　)A．4　　 　　B．8　　 　　C．6　　 　　D．102．如圖，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E.若△PDE的周長為12，則PA的長為(　　)A．12        B．6       C．8        D．43．如圖，四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和⊙O分別相切于點L，M，N，P.若四邊形ABCD的周長為20，則AB＋CD等于(　　)A．5        B．8       C．10       D．124．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點C在⊙O上，且∠ACB＝50°，則∠P＝____．課內(nèi)練習(xí)：1.如圖，O為Rt△ABC的直角邊AC上一點.以OC為半徑的半圓與斜邊AB相切于點D， 交AC于點E.已知AB＝5，AC＝4，求BD的長和圓O的半徑.    2.由圓弧形彎道和兩段直道AM，BN組成的一條公路示意圖如圖所示.直線AM，BN分別與所在的⊙O相切于點A，B.已知⊙O的半徑90 m，的長為60π m，求直線AM 與BN所成的銳角的度數(shù)，以及AM，BN的交點到⊙O的切線長.     3.已知：如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B.連結(jié)PO并延長，交⊙O于點C.求證：AC＝BC.    4．如圖2－2－13，PA，PB分別切⊙O于點A，B，連結(jié)PO，AB相交于點D，C是⊙O上一點，∠C＝60°.(1)求∠APB的大?。?/span>   (2)若PO＝20 cm，求△AOB的面積．      拓展練習(xí)：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E.(1)求證：EB＝EC；(2)若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
參考答案 課前檢測  1.A  2.B   3.C   4.80°.課內(nèi)練習(xí)  連接OD,在Rt△ABC中，AB=5,AC=4,∴AC=4，∵AB是與⊙O的切線,∴∠ADO=90°=∠C,又∠A=∠A.∴△ADO∽△ACB,∴,∴=,∴r=-=OD=OC,  OA=AC-OC=2,∴AD=2，∵∠C=90°,  ∴BC為⊙O的切線，又∵AB是與⊙O的切線,∴BD=AD=2.2.延長MA，NB交于C,連接OA,OB,AB,作OD⊥AB于D，∵l=-，   ∴-=60π，∴n=120°，即∠AOB=120°，∵MA，NB是⊙O的切線，∴AC=BC,  ∠OAC=∠OBC=90°,∴∠C=60°，  ∴△ACB是正三角形，  ∴CA=CB=AB∵OA=OB,∴∠OAB=30°,∴OD=-OA=45,AD=BD=45  ,    ∴  CA=CB=AB=90    .3.連接OA,OB,∵     PA,PB是⊙O的切線，∴     PA=PB   ，又∵OA=OB,PO=PO,∴ △AOP△BOP,   ∴    ∠APO=∠BPO    ，又∵PC=PC，PA=PB，∴   △ACP△BCP,   ∴AC=BC .4.(1)∵  PA,PB是⊙O的切線，∴      ∠OAP=∠OBP=90°  ,又∵   ∠P= 60°,∴ ∠BOA=  120°,∴     ∠APB= 60° .                   (2)∵   PA，PB是⊙O的切線，  PA=PB   ，又∵OA=OB,PO=PO,∴ △AOP△BOP,   ∴    ∠APO=∠BPA = 30° ，∴∠AOP=∠BOP60°, AO=-PA=10,∴PA=10，∵OA=OB,∴AB⊥PO，∠DAO= 30°，∴AD=BD=5，∴AB=， ∴S△AOB=10.拓展練習(xí)(1)連接CD，OD,∵∠ACE=90°，  ∴CE是⊙O的切線；又∵DE是⊙O的切線,  ∴ED=EC,∴∠EDC=∠ECD,∵ CA是直徑，∠ODE=90°，∴∠EDC+∠EDB=90°，∠DCE+∠B=90°,∴∠B=∠EDB，∴ED=BE,∴EB=EC;(2)∵正方形ODEC，∴∠DEC=90°，∵EC=EB，∴DC=DB，∵∠ODE=90°，∴∠BDC=90°，∴∠B==45°，∵∠ACE=90°，∴CA=CB,∴△ABC是等腰直角三角形.