第八單元用字母表示數(shù)8.2 含有字母式子的化簡和求值【基礎(chǔ)鞏固】 一、選擇題1．媽媽買kg蘋果，kg梨。蘋果和梨每kg的單價都是8元。買蘋果比買梨多用（   ）元。A． B． C．2．李明做了a朵花，比張麗少做b朵，李明和張麗共做了（   ）朵花。A．a(chǎn)＋b B．2a－b C．2a＋b3．鞋的尺碼通常用“碼”和“厘米”作單位，它們的關(guān)系是（m表示碼數(shù)，n表示厘米數(shù)）。小明要穿38碼的鞋子，也就是要穿（   ）厘米的鞋子。A．14 B．24 C．28 D．384．東東今年a歲，比爸爸小27歲，再過c年，爸爸比東東大（   ）歲。A． B． C．27 D．5．伊伊今年x歲，媽媽今年（x＋25）歲，a年后，他們相差（   ）歲。A．25 B．a(chǎn) C．25＋a D．x＋a二、填空題6．妹妹今年b歲，姐姐的年齡比妹妹的2倍少2歲，姐姐今年(        )歲。當(dāng)b＝15時，姐姐今年(        )歲。7．小芳今年a歲，媽媽今年（a＋25）歲，再過x年后，她們相差(        )歲。8．實驗小學(xué)六（1）班有男生a人，女生比男生少5人，女生有(        )人，全班共有(        )人。9．學(xué)校買來5個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個70元。5a＋70b表示(        )。如果a＝36，b＝4，買兩種球一共花了(        )元。10．食堂面粉的噸數(shù)是大米的1.7倍，大米有x噸，面粉有(        )噸，面粉和大米一共有(        )噸，面粉比大米多(        )噸。三、口算題11．直接寫出運算結(jié)果。                      【能力提升】四、解答題12．學(xué)校組織原地投籃比賽，每投中一個得3分。四（1）班投中了m個，四（2）班投中了n個。（1）用含有字母的式子表示四（1）班和四（2）班一共得了多少分？（2）比賽結(jié)果是四（2）班獲勝。如果m＝10，n＝12，計算四（1）班比四（2）班少得多少分？  13．一本書原價x元，現(xiàn)在優(yōu)惠促銷，便宜了3元。（1）現(xiàn)在買2本書多少元？（2）當(dāng)x＝28時，現(xiàn)在買2本書多少元？  【拓展實踐】 14．樂迪小學(xué)組織學(xué)生去春游，租了一輛大客車和兩輛面包車，剛好坐滿。（1）用含有字母的式子表示去春游的學(xué)生總數(shù)。（2）當(dāng)x＝8時，去春游的學(xué)生共多少人？   15．為鼓勵居民節(jié)約用水，珠海市規(guī)定每戶每月用水按階梯收費，如圖：等級用水量（立方米）收費標(biāo)準(zhǔn)（元/立方米）第一級20或20以下1.74第二級20以上且a或a以下2.61第三級a以上3.84下面是樂樂家近三個月月末的水表讀數(shù)及交費情況：月份四月五月六月月末水表讀數(shù)（立方米）86111143本月交水費（元）31.3247.8568.58（1）樂樂家六月份用水多少立方米？（2）當(dāng)用水多少立方米以上時收費標(biāo)準(zhǔn)是3.84元/立方米？               參考答案1．C【分析】根據(jù)題意，蘋果和梨每kg的單價都是8元，買akg蘋果需要8×a元，買bkg梨需要8×b元，再用買蘋果的錢數(shù)－買梨的錢數(shù)，即可解答。【詳解】8×a－8×b＝8×（a－b）元故答案為：C【點睛】利用字母表示數(shù)以及含有字母的式子的化簡與求值的知識進行解答。2．C【分析】已知李明做了a朵花，比張麗少做b朵，可得張麗做了（a＋b）朵，則李明和張麗共做了（a＋a＋b）朵。據(jù)此解答。【詳解】a＋a＋b＝（2a＋b）朵所以李明和張麗共做了（2a＋b）朵花。故答案為：C【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵求出張麗做的朵數(shù)。3．B【分析】根據(jù)“碼”和“厘米”之間的關(guān)系：m＝2n－10，已知小明要穿38碼的鞋，帶入38＝2n－10，即可求出小明要穿多少厘米的鞋子。【詳解】38＝2n－102n＝38＋102n＝48n＝48÷2n＝24（厘米）故答案為：B【點睛】本題考查含有字母的式子化簡與求值；關(guān)鍵是尺碼和厘米的換算。4．C【分析】東東今年a歲，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：爸爸的年齡＝東東的年齡＋27，所以爸爸的年齡用字母表示：（a＋27）歲。因為爸爸比東東大的年齡是不變的，所以用爸爸的年齡減去東東的年齡即可。【詳解】爸爸的年齡：（a＋27）歲東東的年齡：a歲a＋27－a＝27（歲）故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是明白不管過多少年，爸爸和東東的年齡是同時增長的，爸爸比東東大的年齡是不變的，不會隨著時間的增長而增長。5．A【分析】用媽媽今年的歲數(shù)減伊伊今年的歲數(shù)即可解答。【詳解】x＋25－x＝25（歲）故答案為：A【點睛】兩人年齡的差不隨年齡的變化而變化。6．2b－2     28【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，一個數(shù)比另一個數(shù)少幾，求這個數(shù)用減法計算，即可列式；然后把b＝15代入算式計算即可求出具體數(shù)值。【詳解】2b－2＝2×15－2＝30－2＝28（歲）【點睛】此題考查用字母表示數(shù)，找出基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。7．25【分析】用今年媽媽的年齡減去小芳的年齡，即可求出她們相差的歲數(shù)，不管經(jīng)過多長時間，媽媽和小紅的年齡差是不變的，所以過x年后仍相差相同的歲數(shù)。【詳解】（a＋25）－a＝a＋25－a＝25（歲）【點睛】此題應(yīng)抓住年齡差不變來求解，不管經(jīng)過多長時間，二人增長的歲數(shù)是一樣的。8．a(chǎn)－5     2a－5【分析】實驗小學(xué)六（1）班有男生a人，女生比男生少5人，求女生人數(shù)也就是求比a少5的數(shù)是多少，用減法計算；男生人數(shù)知道了，女生人數(shù)知道了，兩者加起來就是全班人數(shù)。【詳解】女生人數(shù)有（a－5）人，全班：a＋a?5＝（2a?5）人全班有（2a?5）人。【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。9．5個足球和b個籃球一共花的錢數(shù)     460【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此可知5a＋70b表示的含義；把a＝36，b＝4代入到式子中即可解答。【詳解】由分析可知：5a＋70b表示5個足球和b個籃球一共花的錢數(shù)。當(dāng)a＝36，b＝4時，代入到式子中5a＋70b＝5×36＋70×4＝180＋280＝460【點睛】本題考查單價、數(shù)量和總價，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．          【分析】根據(jù)題意，求面粉的噸數(shù)，也就是求大米x噸的1.7倍是多少，用乘法計算；把面粉的噸數(shù)和大米的噸數(shù)相加，就是面粉和大米一共的噸數(shù)；用面粉的噸數(shù)減去大米的噸數(shù)，就是面粉比大米多的噸數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】（噸）（噸）（噸）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是把給出的字母看作是已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式即可。11．；；； ；；012．（1）3（m＋n）分；（2）6分【分析】（1）用兩個班投中個數(shù)和乘3即可解答；（2）用四（2）班投中個數(shù)減四（1）班投中個數(shù)，再乘3，并把m＝10，n＝12，代入計算即可解答。【詳解】（1）（m＋n）×3＝3（m＋n）分答：四（1）班和四（2）班一共得了3（m＋n）分。（2）（n－m）×3＝3×（12－10）＝3×2＝6（分）答：四（1）班比四（2）班少得6分。【點睛】本題主要考查學(xué)生對用字母表示數(shù)知識的掌握和靈活運用。13．（1）（2x－6）元（2）50元【分析】（1）根據(jù)題意可知優(yōu)惠后一本書的價錢是（x－3）元，再乘2就是2本的價錢；（2）把具體數(shù)據(jù)代入含字母的式子中，求值即可。【詳解】（1）2×（x－3）＝（2x－6）元答：現(xiàn)在買2本書（2x－6）元。（2）當(dāng)x＝28時，代入（2x－6）得：答：現(xiàn)在買2本書50元。【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義。14．（1）（2x＋35）人；（2）51人【分析】（1）根據(jù)題意，每輛面包車坐x人，兩輛面包車坐2x人，再加上35人即可；（2）將x＝8，帶入計算求值即可。【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：（2x＋35）人（2）當(dāng)x＝8時；2x＋35＝2×8＋35＝16＋35＝51（人）答：去春游的學(xué)生共51人。【點睛】此題主要考查學(xué)生對字母表示數(shù)和代數(shù)計算的應(yīng)用。15．（1）32立方米（2）30立方米【分析】（1）用樂樂家六月末水表讀數(shù)減去五月末水表讀數(shù)就是樂樂家六月份的用水量。（2）根據(jù)階梯收費的方法逐步求出a的值。【詳解】（1）143－111＝32（立方米）答：六月份共用了32立方米水。（2）將32立方米水的收費進行分級：第一級：用水量20立方米，用水費：20×1.74＝34.8（元）剩余的12立方米水，共交水費：68.58－34.8＝33.78（元）（33.78－2.61×12）÷（3.84－2.61）＝2.46÷1.23＝2（立方米）12－2＝10（立方米）按第三級收費的有2立方米，則按第二級收費的10立方米。20＋10＝30（立方米）答：當(dāng)用水30立方米以上時收費標(biāo)準(zhǔn)是3.84元/立方米。【點睛】本題考查了階梯收費問題，難度較大，需認真分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
 

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