2022-2023年北師大版數(shù)學九年級上冊3.2《用頻率估計概率》課時練習一????????????? 、選擇題1.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（　?。?/span>A.20?????????????        B.24         ????????????? C.28          D.302.某學生調(diào)查了同班同學身上的零用錢數(shù)，將每位同學的零用錢數(shù)記錄了下來（單位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老師隨機問一個同學的零用錢，老師最有可能得到的回答是（   ）.A. 2元    B.5元      C.6元       D.0元3.市蠶種全部發(fā)放完畢，共計發(fā)放蠶種6460張（每張上的蠶卵有200粒左右），涉及6個鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示，則可以估計蠶種孵化成功的概率為（　　）A.0.95        B.0.9          C.0.85            D.0.84.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(　　)A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是45.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（    ）.A.10粒    B.160粒      C.450粒       D.500粒6.盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為(    )A.90個        B.24個       C.70個        D.32個7.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(　　)A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽1張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球是黃球D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是48.一個不透明的口袋里裝有除顏色不同外其余都相同的10個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機摸出1球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球有(　　)A.60個         B.50個          C.40個             D.30個9.某?；@球隊進行籃球投籃訓練，下表是某隊員投籃的統(tǒng)計結(jié)果：根據(jù)上表可知該隊員一次投籃命中的概率大約是(　　)A.0.9         B.0.8         C.0.7        D.0.7210.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是(    )A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C.從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃二????????????? 、填空題11.在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍色球的個數(shù)很可能是　   　個.12.某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗，結(jié)果如下表所示：則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是　   　.（精確到0.01）13.在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是　   　.14.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球　   　個.15.由于各人的習慣不同，雙手交叉時左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個隨機事件(分別記為A，B)，曾老師對他任教的學生做了一個調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：若曾老師所在學校有2 000名學生，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在這個隨機事件中，右手大拇指在上的學生人數(shù)可以估計為________名.16.如圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為____.17.某水果公司購進10 000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結(jié)果如下表：估計這批蘋果損壞的概率為　   　(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)，損壞的蘋果約有　   　kg．18.柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果．下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下，對某植物種子發(fā)芽率進行研究時所得到的數(shù)據(jù)：依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計，這種植物種子在該實驗條件下發(fā)芽的概率約是　   　（結(jié)果精確到0.01）．  三????????????? 、解答題19.兒童節(jié)期間，某公園游樂場舉行一場活動.有一種游戲規(guī)則是在一個裝有8個紅球和若干個白球(每個球除顏色不同外，其他都相同)的袋中，隨機摸1個球，摸到1個紅球就得到1個玩具.已知參加這種游戲的兒童有40000人，公園游樂場發(fā)放玩具8000個.(1)求參加此次活動得到玩具的頻率；(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少.    20.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：（1）完成上表；（2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是多少？（4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應該是多少？           21.下表是一位同學在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)估計這位同學投籃一次，投中的概率約是多少(精確到0.1).(2)根據(jù)此概率，這位同學投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？     22.如圖所示為兩個形狀不同的靶子，靶子1中的等邊三角形被等分成A，B，C三部分，靶子2中A是半圓，B，C是四分之一圓.飛鏢隨機地擲在圖中的靶子上．(1)在每一個靶子中，飛鏢投到區(qū)域A，B，C的概率分別是多少？(2)在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？(3)在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？            23.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)請估計：當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近　   　；(精確到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=　   　；(3)試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只？
參考答案1.D..2.B.3.B.4.D..5.C.6.D.7.D..8.C..9.D..10.C..11.答案為：15.12.答案為：0.95.13.答案為：100.14.答案為：8.15.答案為：1000.16.答案為：.17.答案為：0.1，1000．18.答案為：0.95.19.解：(1)參加此次活動得到玩具的頻率為=0.2.(2)設(shè)袋中共有m個球，則P(摸到1個球是紅球)=，∴=0.2，解得m=40，經(jīng)檢驗，m=40是原方程的解，且符合題意.∴袋中白球的數(shù)量接近40－8=32(個).20.解：（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；（2）0.31；（3）0.31；（4）0.3 21.解：(1)投中的概率約是0.5.(2)622×0.5=311（次）.∴這位同學投籃622次，投中的次數(shù)約是311次.22.解：(1)圖1中，飛鏢投到區(qū)域A，B，C的概率分別是：,,；圖2中，飛鏢投到區(qū)域A，B，C的概率分別是,,.(2)在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是+=.(3)在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是+=.23.解：(1)∵摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，∴當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近0.6.(2)∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.(3)盒子里黑顏色的球有40×(1﹣0.6)=16. 

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2 用頻率估計概率

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