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【知識與技能】能夠通過試驗獲得事件發(fā)生的頻率，并通過大量重復(fù)試驗，讓學(xué)生體會到隨機事件內(nèi)部所蘊涵的客觀規(guī)律——頻率的穩(wěn)定性.知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值.【過程與方法】結(jié)合生活實例，能進(jìn)一步明確頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，了解用頻率估計概率的方法與列舉法求概率的區(qū)別，并能夠通過對事件發(fā)生頻率的分析，估計事件發(fā)生的概率.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和處理數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神．【教學(xué)重點】了解用頻率估計概率的必要性和合理性.【教學(xué)難點】大量重復(fù)試驗得到頻率穩(wěn)定值的分析，對頻率與概率之間關(guān)系的理解.
一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識問題1：投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，結(jié)果正面向上的概率是多少？ 答：0.5問題2：周末，縣體育館有一場精彩的籃球比賽，小亮手中有一張球票，小強和小明都是班上的籃球迷，兩人都想去，小亮很為難，不知給誰，請大家?guī)托×料雮€辦法解決這個問題.方案：投擲硬幣，若正面朝上，小強獲得球票；若反面朝上，小明獲得球票.問題3：為什么要用投擲硬幣的方法呢？理由：這樣做公平.能保證小強和小明得到球票的可能性一樣大，即得票概率相同.問題4：如果擲硬幣機會均等，若投擲10次硬幣，是否一定是5次正面向上？投擲50次，100次……？【教學(xué)說明】在此基礎(chǔ)上，導(dǎo)出課題試驗.二、思考探究，獲取新知1.自主學(xué)習(xí)課本157~159頁內(nèi)容，初步了解如何用頻率估計概率.2.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結(jié)果如下：
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.（2）小穎說：“根據(jù)上述試驗，一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？分析：概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，它不能等同于頻率.只有在一定的條件下，大量重復(fù)試驗時，隨機事件的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，才可估計此事件的概率.解：（1）“3點朝上”的頻率是6/60=1/10；“5點朝上”的頻率是20/60=1/3.（2）小穎的說法是錯誤的.因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)實驗的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說法也是錯誤的.因為事件的發(fā)生具有隨機性，所以“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次.3.六一期間，某公園游戲場舉行“迎奧運”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他都相同)的不透明的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動的人數(shù)為40000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個.（1）求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的頻率；（2）請你估計袋中白球接近多少個？分析:（1）由40000人次中公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個，結(jié)合頻率的意義可直接求得.（2）由概率與頻率的關(guān)系可估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率，從而引進(jìn)未知數(shù)，構(gòu)造方程求解.解:（1）因為1000/040000=1/4,所以參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的頻率為1/4.（2）因為試驗次數(shù)很大時，頻率接近于理論概率.所以估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是1/4.設(shè)袋中白球有x個，則根據(jù)題意，得6/(x+6)=1/4,解得x＝18.經(jīng)檢驗x＝18是方程的解.所以估計袋中白球接近18個.【教學(xué)說明】利用頻率估計概率，并以此引進(jìn)未知數(shù)構(gòu)造方程是求解此類問題的常用方法，同學(xué)們在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意體會和運用.【歸納結(jié)論】1.概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計事件發(fā)生的概率，但兩者不能簡單地等同.2.用頻率估計概率的方法，主要適合試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或者各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等的隨機事件.三、運用新知，深化理解1.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（C）A.1/16B.1/4C.π/16D.π/42.如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是1/2.
3.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，則口袋中紅色球可能有6個.4.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解：根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125；該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.【教學(xué)說明】讓學(xué)生進(jìn)一步感受用頻率估計概率方法的適用范圍，并用概率值來解釋生活經(jīng)驗．四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑惑？請與同伴交流.【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)本節(jié)課所學(xué)，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，教師補充強調(diào).
1.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.4”中第1題.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)練習(xí).
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白通過大量的重復(fù)試驗，可以把穩(wěn)定在某個常數(shù)附近的頻率作為事件發(fā)生的概率．教師需要引導(dǎo)學(xué)生體會統(tǒng)計概率的本質(zhì)是估計，用頻率估計概率的目的是為了解釋現(xiàn)象、解釋生活，而不是為了得到一個準(zhǔn)確的數(shù)值．
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十五章 概率初步25.3 用頻率估計概率精品第2課時教學(xué)設(shè)計，共6頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份2021學(xué)年2 用頻率估計概率教案設(shè)計，共4頁。教案主要包含了引入，做一做，例題分析，課內(nèi)練習(xí)，課堂小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份北師大版九年級上冊2 用頻率估計概率教學(xué)設(shè)計，共5頁。教案主要包含了學(xué)生知識狀況分析，教學(xué)任務(wù)分析，教學(xué)過程分析，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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