北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.2《用頻率估計(jì)概率》課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率2.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（    ）  A.16個(gè)?????????????          B.15個(gè)?????????????                 C.13個(gè)?????????????                    D.12個(gè)3.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色不同外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出1個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為(　　)A.20         B.24          C.28          D.304.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　?。?/span>A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)95.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(　　)A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽1張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是46.為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中捕獲30條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后，把這些魚(yú)放回魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出200條魚(yú).若在這200條魚(yú)中有5條魚(yú)是有記號(hào)的，則估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)有(　　)A.3000條     B.2200條       C.1200條      D.600條7.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線(xiàn)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（　?。?/span>A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8.某校籃球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：根據(jù)上表可知該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是(　　)A.0.9         B.0.8         C.0.7        D.0.72  二、填空題9.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為       （精確到0.1）．10.口袋中只有若干個(gè)白球，沒(méi)有其他顏色的球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為了估計(jì)口袋中白球的數(shù)量，小亮設(shè)計(jì)了如下方案：從口袋中抽出8個(gè)球，并將它們做上標(biāo)記，放回口袋中，充分搖勻，然后從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中做標(biāo)記的球數(shù)與10的比值，再將球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到做標(biāo)記的球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.2．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計(jì)口袋中原來(lái)大約有      個(gè)球．11.在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：   ①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；   ②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；   ③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說(shuō)法正確的是       ．12.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽.通過(guò)多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.3.估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為　   　.13.某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表：那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是　   　（結(jié)果精確到0.01）.  14.下表記錄了某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活情況由此估計(jì)這種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率約是　   　（精確到0.1）.三、解答題15.兒童節(jié)期間，某公園游樂(lè)場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng).有一種游戲規(guī)則是在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色不同外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸1個(gè)球，摸到1個(gè)紅球就得到1個(gè)玩具.已知參加這種游戲的兒童有40000人，公園游樂(lè)場(chǎng)發(fā)放玩具8000個(gè).(1)求參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率；(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少.    16.小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn).(1)她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：①填空：此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為_(kāi)_______；②小紅說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大.”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？(2)小穎和小紅在試驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明，并求出其概率.       17.為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如表所示：（1）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？（2）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實(shí)驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.     18.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫(xiě)有1~20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：（1）完成上表；（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？（4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？
參考答案1.答案為：D.2.答案為：B3.答案為：D.4.答案為：D.5.答案為：D.6.答案為：C7.答案為：D.8.答案為：D.9.答案為：0.8．10.答案為：40．11.答案為：①②．12.答案為：15.13.答案為：0.95.14.答案為：0.9.15.解：(1)參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率為=0.2.(2)設(shè)袋中共有m個(gè)球，則P(摸到1個(gè)球是紅球)=，∴=0.2，解得m=40，經(jīng)檢驗(yàn)，m=40是原方程的解，且符合題意.∴袋中白球的數(shù)量接近40－8=32(個(gè)).16.解：(1)①∵試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的次數(shù)為20，總次數(shù)為60，∴此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為=.②小紅的說(shuō)法不正確.理由：∵利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)試驗(yàn)，頻率才會(huì)慢慢接近概率.而她們的試驗(yàn)次數(shù)太少，沒(méi)有代表性，∴小紅的說(shuō)法不正確.(2)列表如下：小紅和小穎123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可以看出，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多，有6種，∴兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率最大，為=.17.解：（1）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；∵==63，∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，∵s乙2＜s甲2，∴乙種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊；（2）列表如下： 6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36種等可能結(jié)果，其中兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的有6種，∴所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率為.18.解：（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；（2）0.31；（3）0.31；（4）0.3 

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2 用頻率估計(jì)概率

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