1.什么是全等三角形?
2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了,如圖,你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具?能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎?
怎么辦?可以幫幫我嗎?
先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC,再畫(huà)一個(gè)△A/B/C/,使A/B/=AB, ∠A/ =∠A, ∠B/ =∠B 。把畫(huà)好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔?br/>已知:任意 △ ABC,畫(huà)一個(gè)△ A/B/C/,使A/B/=AB, ∠A/ =∠A, ∠B/ =∠B :
2、在 A/B/的同旁畫(huà)∠DA/ B/ =∠A , ∠EB/A/ =∠B, A/ D,B/E交于點(diǎn)C/。
1、畫(huà)A/B/=AB;
△A/B/C/就是所要畫(huà)的三角形。
問(wèn):通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?
有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)。
例2.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4 求證:AC=AD
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E ,BC=EF,△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?
有兩角和它們中的一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”)。
2.已知,如圖,∠1=∠2,∠C=∠D 求證:AC=AD
在△ABD和△ABC中∠1=∠2 (已知)∠D=∠C(已知) AB=AB(公共邊)∴△ABD≌△ABC (AAS)∴AC=AD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)
(1)學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊(2)注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別。(3)會(huì)根據(jù)已知兩角畫(huà)三角形(4)進(jìn)一步學(xué)會(huì)用推理證明。

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12.2 三角形全等的判定

版本: 人教版

年級(jí): 八年級(jí)上冊(cè)

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