北師大版九年級上冊第一章 特殊平行四邊形2 矩形的性質與判定課后復習題

這是一份北師大版九年級上冊第一章 特殊平行四邊形2 矩形的性質與判定課后復習題，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
九上1.2矩形的性質與判定 同步練習一、選擇題下列命題正確的是(    )A. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B. 四條邊相等的四邊形是矩形
C. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D. 對角線相等的四邊形是矩形若矩形對角線相交所成的鈍角為，短邊長為，則對角線的長為(    )A.  B.  C.  D. 在直角三角形中，兩條直角邊長分別為，，則斜邊上的中線長為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，在中，，，點是斜邊的中點，那么的度數(shù)為(    ) A.
B.
C.
D. 如圖，矩形的對角線，相交于點若的周長比的周長大，則的長是(    )
 A.  B.  C.  D. 不能確定如圖，在矩形紙片中，，點在邊上，將沿直線折疊，點恰好落在對角線上的點處，若，則的長是(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖，四邊形是矩形，，，點在第二象限，則點的坐標是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，將矩形折疊，使點和點重合，折痕為，與交于點若，，則的長為(    )
A.  B.  C.  D.  二、填空題如圖，是矩形的對角線，在和上分別截取，，使；分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點，作射線交于點，若，則點到的距離為______．
 如圖，在矩形中，，，點在邊上運動，設線段的長度為，則的取值范圍是______．
 長方形的邊，，若將該長方形放在平面直角坐標系中，使點的坐標為且軸，軸，不在第三象限，則點的坐標是______．在矩形中，點在邊上，連接，是線段上的定點，是線段上的動點，若，，，且周長的最小值為，則的長為______．如圖，在中，，，，是上一點，于點，于點，連接，則的最小值為________．
 如圖，為坐標原點，四邊形為矩形，，，點是的中點，點在上運動，當是以為腰的等腰三角形時，則點的坐標為______．
   三、解答題如圖，在中，，是斜邊的中點，連接，分別過點，作，，與交于點．
求證：四邊形是菱形；
若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
如圖，矩形中，點在上，，分別在圖和圖中按要求僅用無刻度的直尺畫圖．保留畫圖痕跡
在圖中，畫出的平分線；
在圖中，畫出的平分線，交于點，并說明理由． 
如圖，，是四邊形的對角線上的兩點，且，，若，求證：四邊形是矩形．
如圖，在平行四邊形中，連接，為線段的中點，延長與的延長線交于點，連接，．

求證：四邊形是矩形；
若，，求四邊形的面積．如圖，，是的中點，，．求證：四邊形是矩形；若，，是上一點，且，求的長．     如圖，在中，，，，，是的中位線．求證：四邊形是矩形．

答案1-5ABCCB    6-8DDC9.    10.     11.或，   12.   13.   14.或或 15.證明：，，
四邊形是平行四邊形，
，是中點，
，
四邊形是菱形；
若，則四邊形是正方形，
理由如下：
，，
是等腰直角三角形，
是中點，
，
，
菱形是正方形． 16.解：如圖，為所作；
如圖，為所作；

理由如下：
四邊形為矩形，
，
，
平分，
即平分． 17.證明：，
，
．
在和中，
，
≌，
，，
．
四邊形是平行四邊形，
又，
四邊形是矩形． 18.證明：四邊形是平行四邊形，
，
，
點是的中點，
，
在和中，
，
≌，
，
又，
四邊形是平行四邊形，
．
四邊形是矩形；
解：由得四邊形是矩形，
，，，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
四邊形的面積，
答：四邊形的面積為． 19.證明：因為，
所以是等腰三角形． 
因為是中點，
所以， 
因為，
所以 
因為  ，
所以四邊形是平行四邊形． 
又因為，
所以四邊形是矩形；
解：在中，，，， 
所以 
因為于，
所以，
 ，
解得． 20.證明：是的中位線，
，，
，
．
四邊形是平行四邊形．
，，，
，
是直角三角形，且，
平行四邊形是矩形．